中考数学模拟汇编一54图象信息与跨学科型问题

图象信息与跨学科型问题

一、选择题

1．（淮安市启明外国语学校第二学期初三数学期中试卷）《几何原本》的诞生，标志着几何学已成为一个有着严密理论系统和科学方法的学科，它奠定了现代数学的基础. 它是下列哪位数学家的著作（      ）

  A．高斯            B．欧几里得       C．祖冲之      D．杨辉

答案：B

2．（浙江省杭州市城南初级中学中考数学模拟试题）如图，一束光线与水平面成 的角度照射地面，现在地面上支放一个平面镜，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成角的度数等于          (     ) 

A．      B．     C．      D．

答案：A

3．（北京四中模拟28）下图描述了小丽散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是   （   ）
（A）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了；

（B）从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，

继续向前走了一段，然后回家了；

（C）从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了； 

（D）从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，

18分钟后才开始返回．

答案：B

4、(浙江杭州模拟15)如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（    ）

答案：A

5.（北京四中二模）设A,B,C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如上图所示，那么A,B,C这三种物体按质量从大到小的顺序排应为(   )

  (A)A,B,C      (B)C,B,A     (C)B,A,C       (D)B,C,A

答案：A

6.（黄冈浠水模拟1）如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置(     ).

   A.3个球               B.4个球           C.5个球               D.6个球

答案：C

7．（浙江杭州28模）如图，一束光线与水平面成的角度照射地面，现在地面上支放一个平面镜，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成角的度数等于          (     )

A．      B．     C．      D．

答案：A

8.（浙江杭州靖江模拟）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是                       （    ）

（根据金衢十一校联考数学试题改编）

答案：C

二、填空题

1.(江苏省东台市联考试卷）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件的概率是0.5(因为只有好、坏两种情景),如图所示,求A、B之间电流能够正常通过的概率是____________

答案：

2.（深圳市中考模拟五）有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为2、3、4……的等边三角形(如图所示)，

根据图形推断，每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数S与边长n的关系式是

                          ．  

答案：S＝n（n≥2）

3.（黄冈浠水模拟1）免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某县政府引导农民对生产的土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：

春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是        

答案：丙

三、解答题

1、(浙江杭州模拟14)甲乙两车同时从A地出发,以各自的速度匀速向B地行驶.甲车先到达B地,停留一小时后按原路以另一速度匀速返回,直到两车相遇.乙车的速度为60km/h，两车间距离y(km)与乙车行驶时间x(h)之间的函数图象如下.

(1)将图中（     ）填上适当的值，并求甲车从A到B的速度.

(2)求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x的函数关系式，自变量取值范围．

(3) 求出甲车返回时行驶速度及AB两地的距离.

解：（1）60，                 ………………………2分

    甲车从A到B的行驶速度为100km/h.                    ………………………2分（2）设y=kx+b把（4,60），（4.4,0）代入上式得

∴y=-150x+660；                                   ………………………2分

自变量x的取值范围为4≤x≤4.4;                   ………………………1分

（3）设甲车返回行驶速度为v km/h,有  0.4×（60+v）=60，得   v=90 km/h.………1分

 A,B两地的距离是3×100=300（km）,                 ………………………1分

即甲车从A地到B地时，速度为100km/h,时间为3小时。 ………………………1分

2、(浙江杭州模拟16)3月16日上午10时福岛第一核电站第3号反应堆发生了爆炸。为了抑制核辐射进一步扩散，日本决定向6号反应堆注水冷却，铀棒被放在底面积为100m2、高为20m的长方体水槽中的一个圆柱体桶内，如图（1）所示，向桶内注入流量一定的水，注满后，继续注水，直至注满水槽为止（假设圆柱体桶在水槽中的位置始终不改变）.水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图（2）所示.

(1)求圆柱体的底面积；(2)若的圆柱体高为9m，求注水的速度及注满水槽所用时间.

                                            h(cm)

20

                                         O  18 90            t(s)

(1）设圆柱体的底面积为Scm2,高为hcm,注水速度为Vcm3/s，注满水槽的时间为t s.由图2知当注满水18 s

       则100h=90×   即圆柱体的底面积为20cm2      …………………4分

   （2）若h=9，则V=/s      ………………………………4分

  由Vt=100×20

       即注满水槽的时间为200s

3.(浙江省杭州市党山镇中中考数学模拟试卷)学习了统计知识后,小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计.图(1)和图(2)是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题:

  (1)求该班共有多少名学生?

  (2)在图（1）中,将表示“步行”的部分补充完整；

  (3)在扇形统计图中，计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；

  (4)如果全级共600名同学,请你估算全级步行上学的学生人数？【2006攀枝花改编】

[来源:学.科.网]

答案：解：（1）25×2=50人；……………………………………………………1分

（2）图略，步行人数是10；…………………………………………………………………4分

（3）圆心角度数=×3600×1080；……………………………………………………6分

（4）估计该级步行人数=600×20%=120.…………………………………………………8分

4．（浙江省杭州市瓜沥镇初级中学中考数学模拟试卷）

某初中为了迎接初三学生体育中考特进行了一次考前模拟测试。下图是女生800米跑的成绩中抽取的10个同学的成绩．

（1）求出这10名女生成绩的中位数、众数和极差；

（2）按《萧山教育局中考体育》规定，女生800米跑成绩不超过3′25 〞就可以得满分．现该校初三学生有636人，其中男生比女生少74人． 请你根据上面抽样的结果，估算该校初三学生中有多少名女生该项考试得满分？

答案：（1）女生的中位数、众数及极差分别是3′21 〞、3′10 〞、39 〞………3分                             

（2）设女生有x人，男生有x+74人，由题意得：x+x+74=636,

                x=355………………………………………………………………………5分

∴355×60%=213（人）. ………………………………………………………………7分

答：女生得满分的人数是213人。……………………………………………………………8分

5.（浙江省杭州市瓜沥镇初级中学中考数学模拟试卷）

萧山新星塑料厂有甲、乙、丙三辆运货车，每辆车只负责进货或出货，丙车每小时的运输量最多，乙车每小时的运输量最少，乙车每小时运6吨，下图是甲、乙、丙三辆运输车开始工作后，仓库的库存量y（吨）与工作时间x（小时）之间的函数图像，其中OA段只有甲、丙两车参与运输，AB段只有乙、丙两车参与运输，BC段只有甲、乙两车参与运输。

(1)甲、乙、丙三辆车中，谁是进货车？ 

(2)甲车和丙车每小时各运输多少吨？

(3)由于仓库接到临时通知，要求三车在8小时后同时开始工作，但丙车在运送

10吨货物后出现故障而退出，问：8小时后，甲、乙两车又工作了几小时，使仓库的库存量为6吨？

答案：（1）乙、丙是进货车，甲是出货车。……………………………………3分

（2）设：甲、丙两车每小时运货x吨和y吨，

则 

∴甲车和丙车每小时各运8吨和10吨。…………………………………7分

（3）设：经过m小时后，库存是6吨，

则m(6-8)+10=-4,解得：m=7…………………………………………………9分

答：甲、乙两车又工作了7小时，库存是6吨。…………………………10分

6.（ 天一实验学校 二模）为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每交10元钱，就可以加入合作医疗．若农民患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费．小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了报销款？

（2）若该镇有村民10000人，请你计算有多少人参加了合作医疗？要使两后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两的增长率相同，求这个增长率．

答案：   ⑴500人    ；400×3%=12人      

⑵10000×=8000人。        

设这两的增长率为x,

 8000(1+x)=9680

      X1=0.1   x2=-2.1(不合题意舍去)   

答：增长率为10%.      

7．（ 天一实验学校 二模）五一节假日，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的．

⑴于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A：太空世界；B：神秘河谷中随机选择一个项目， 下午再从C：恐龙半岛；D：儿童王国；E：海螺湾中随机选择两个项目游玩，请用树状图或列表法表示小宝所有可能的选择方式．（用字母表示）

⑵在⑴问的随机选择方式中， 求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率．

答案：   ⑴画树状图：                                  列表：

                     或

 画树状图或列表正确       

   ⑵=或.          

8. （浙江慈吉 模拟）为了解宁波市九级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(A：30分、B：29～24分、C：23～18分、D：18～0分)统计结果如图1、图2所示．

根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)本次抽查了多少名学生的体育成绩？

(2)在图1中，将选项B的部分补充完整, 并求出图2中D部分所占的圆心角度数;

(3)已知宁波市九级共有14000名学生，请估计宁波市九级学生体育成绩达到24分以上(含24分)的人数.

答案：

[来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK]

（1）％=500（人）            

（2）选项B如图所示                

     D部分所占圆心角度数为：°°

（3）（人） 

B 组

一、选择题

1.（北京四中二模）设A,B,C表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如上图所示，那么A,B,C这三种物体按质量从大到小的顺序排应为(   )

  (A)A,B,C      (B)C,B,A     (C)B,A,C       (D)B,C,A

答案：A

2、（黄冈浠水模拟1）如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等．图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置(     ).

   A.3个球               B.4个球           C.5个球               D.6个球

答案：C

3、．（浙江杭州28模）如图，一束光线与水平面成的角度照射地面，现在地面上支放一个平面镜，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成角的度数等于          (     )

A．      B．     C．      D．

答案：A

4、（浙江杭州靖江模拟）在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是 （     ）

（根据金衢十一校联考数学试题改编）

答案：C

二、填空题

1. （深圳市中考模拟五）有边长为1的等边三角形卡片若干张，使用这些三角形卡片拼出边长为2、3、4……的等边三角形(如图所示)，

根据图形推断，每个等边三角形所用的等边三角形所用的卡片数S与边长n的关系式是

                          ．  

答案：S＝n（n≥2）

2、（黄冈浠水模拟1）免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，某县政府引导农民对生产的土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：

春节期间，这三种不同的包装的土特产都销售了1200千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是        

答案：丙

三、解答题

1．（ 天一实验学校 二模）为了提高农民抵御大病风险的能力，全国农村推行了新型农村合作医疗政策，农民只需每人每交10元钱，就可以加入合作医疗．若农民患病住院治疗，出院后到新型农村合作医疗办公室按一定比例报销医疗费．小军与同学随机调查了他们镇的一些村民，根据收集到的数据绘制成了如图所示的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了多少村民？被调查的村民中，有多少人参加合作医疗得到了报销款？

（2）若该镇有村民10000人，请你计算有多少人参加了合作医疗？要使两后参加合作医疗的人数增加到9680人，假设这两的增长率相同，求这个增长率．

答案：   ⑴500人    ；400×3%=12人      

⑵10000×=8000人。        

设这两的增长率为x,

 8000(1+x)=9680

      X1=0.1   x2=-2.1(不合题意舍去)   

答：增长率为10%.      

2．（ 天一实验学校 二模）五一节假日，爸爸带着儿子小宝去方特欢乐世界游玩，进入方特大门，看见游客特别多，小宝想要全部玩完所有的主题项目是不可能的．[来源:学科网]

⑴于是爸爸咨询导游后，让小宝上午先从A：太空世界；B：神秘河谷中随机选择一个项目， 下午再从C：恐龙半岛；D：儿童王国；E：海螺湾中随机选择两个项目游玩，请用树状图或列表法表示小宝所有可能的选择方式．（用字母表示）

⑵在⑴问的随机选择方式中， 求小宝当天恰能游玩到太空世界和海螺湾这两个项目的概率．

答案：   ⑴画树状图：                                  列表：

                     或

 画树状图或列表正确       

   ⑵=或.     

3. （浙江慈吉 模拟）为了解宁波市九级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(A：30分、B：29～24分、C：23～18分、D：18～0分)统计结果如图1、图2所示．

[来源:学|科|网]

根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)本次抽查了多少名学生的体育成绩？

(2)在图1中，将选项B的部分补充完整, 并求出图2中D部分所占的圆心角度数;

(3)已知宁波市九级共有14000名学生，请估计宁波市九级学生体育成绩达到24分以上(含24分)的人数.

答案：

（1）％=500（人）            

（2）选项B如图所示                

     D部分所占圆心角度数为：°°

（3）（人）