数学18.2.2 菱形课时训练

这是一份数学18.2.2 菱形课时训练，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年人教版八年级数学下册18.2.2菱形同步练习　一、单选题1．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（    ）A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分C．每条对角线平分一组对角 D．对角线相等2．已知菱形的周长等于，两对角线的比为，则对角线的长分别是（    ）A．， B．，C．， D．，3．如图，在中，对角线，相交于点O，若添加一个条件，使得一定为菱形，该条件是（　　）A． B． C． D．4．如图，为菱形的对角线，已知，则等于（    ）A． B． C． D．5．如图，四边形是菱形，对角线、相交于点O，，，点E是上一点，连接，若，则的长是（    ）A．2 B．3 C． D．46．如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，于点E，则（    ）A．6 B．8 C． D．7．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点A的坐标是，则顶点B、C的坐标是（　　）A． ， B． ，C． ， D． ，8．一堂数学课中，老师讲解“赵爽弦图”，为了培养学生的想象力和动手能力，要求学生用“类比”方法进行探究．小文同学结合之前学习的菱形，编了一个菱形版“赵爽弦图”，如图，菱形中，四边形是矩形，与是全等的等腰直角三角形，延长交于M点，若且，则的面积为（　　）A． B． C． D．二、填空题9．如图，菱形的边长为，其中对角线的长为，则菱形的面积为_________．10．如图，四边形是菱形，点和分别是边和上的动点，线段的最大值是，最小值是，则这个菱形的边长是___________．  11．如图，四边形中，E，F，G，H分别是边、、、的中点．若四边形为菱形，则对角线、应满足条件_______．12．如图，在菱形中，M、N分别为、的中点，若，则菱形的周长为_____．13．如图，在菱形中，对角线，的长分别为6，8，过点A作于点E，则的长为___________．14．如图，菱形的边长为，，分别是，上的点，与相交于点，若，，则的长为__________．15．已知菱形中，，边上有点E、点F两动点，始终保持，连接，取中点G并连接，则的最小值是_____．三、解答题16．如图，O是菱形对角线的交点，，，连接，设，，求的长．  17．如图，在矩形中，，分别是，的中点．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．(1)在图1中，作出的边上的中线；(2)在图2中，以为边作一个菱形． 18．如图，在中，点E是的中点，过B作.(1)用尺规完成以下基本作图：作的平分线（保留作图痕迹．不写作法）；(2)在（1）的条件下，设的平分线交于点F，连接交于点H．若H是的中点，求证：四边形是菱形．证明：∵点E是的中点，H是的中点，∴是的中位线，∴       ．又∵，∴四边形是平行四边形．∵，∴       ．∵平分，∴       ．∴，∴       ．∴四边形是菱形．     19．如图，在四边形中，，，对角线、交于点，平分，过点作交延长线于点，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)若，，求的长．   20．如图，在梯形中，，，，，，动点从点开始沿边向以秒的速度运动，动点从点开始沿边向以秒的速度运动，、分别从、同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为秒．问：(1)求为何值时，四边形是平行四边形？(2)四边形可能是矩形吗？如果可能，求出的值；如果不可能，说明理由；(3)四边形可能是菱形吗？如果可能，求出的值；如果不可能，说明理由．
参考答案1．D2．A3．C4．C5．C6．C7．A8．D9．9610．11．12．1613．14．15．316．1017．（1）如图1，即为所作（2）如图2，四边形即为所作18．（1）解：如图，即为的角平分线；（2）证明：∵点E是的中点，H是的中点，∴是的中位线，，又∵，∴四边形是平行四边形．∵，．∵平分，．∴，，∴平行四边形是菱形．故答案为：；；；．19．（1）证明：，，平分，，，，，，四边形是平行四边形，，平行四边形是菱形；（2）解：四边形是菱形，，，，，，在中，，，，，．20．（1）解：∵，，动点以秒的速度运动，动点以秒的速度运动，∴，，∵其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，∴最大运动时间为，∵已知设运动时间为秒，则，，∴，，∵当四边形是平行四边形时，，∴，解得，∴当秒时，四边形是平行四边形．（2）解：四边形可能是矩形；当四边形是矩形时，，∴，解得，∴当秒时，四边形是矩形．（3）解：四边形不可能是菱形；过点作，垂足为，∵，∴，又∵，∴四边形是矩形，∴，，∴，∴，若四边形是菱形，则四边形是平行四边形，由（1）得：秒时，四边形是平行四边形，∴，∴，∴四边形不可能是菱形．