【单元测试】第一章 整式的乘除（培优卷）——2022-2023学年七年级下册数学单元卷（北师大版）（原卷版+解析版）

【单元测试】2022-2023学年七年级数学下册分层训练AB卷（北师大版）

【单元测试】第一章 整式的乘除

（B卷·能力提升练）

（测试时间：90分钟；卷面满分：100分）

班级               姓名              学号              分数           

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（2022秋·四川达州·七年级校考单元测试）某款手机芯片的面积大约仅有 ，将 0.00000000803用科学记数法表示正确的是（   ）

A． B． C．  D．

2．（2022春·全国·七年级专题练习）将多项式化简后不含项，则的值是(    )

A． B． C． D．

3．（2022秋·浙江绍兴·七年级校联考单元测试）下列选项中正确的有（　）个．

①；②；③；④．

A．1 B．2 C．3 D．4

4．（2022秋·福建漳州·七年级校考单元测试）下列计算正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．（2022秋·山东菏泽·七年级校联考单元测试）计算：等于（    ）

A． B． C． D．

6．（2022秋·广东佛山·七年级校考单元测试）在下列计算中错误的是（    ）

A． B． C． D．

7．（2022春·上海长宁·七年级上海市单元测试）下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（    ）．

A． B．

C． D．

8．（2022秋·河南驻马店·七年级校考单元测试）计算下列各式①；②；③；④，正确的有（    ）

A．个 B．个 C．个 D．个

9．（2022秋·浙江温州·七年级校联考单元测试）如图1，已知在长方形ABCD中，AB＝4，BC＝16，把边长为的正方形放在长方形ABCD中，其中正方形的两条边分别在AD，CD上；将另一长方形BEFG放入图1中得到图2，已知BE＝14，BG＝b，若长方形PQMF的面积为2，阴影部分的面积是（    ）

A．15 B．16 C．17 D．18

10．（2022秋·江苏宿迁·七年级校联考单元测试）根据如图所示的图形变换，可以得到的恒等式为（    ）

A． B． 

B．C． D．

二、填空题（本大题共8个小题，每题2分，共16分）

11．（2022秋·江苏盐城·七年级统考单元测试）若，则的值为______．

12．（2022春·上海长宁·七年级单元测试）若，，则__________．

13．（2022春·上海·七年级专题练习）已知，则的值是________．

14．（2022春·湖南怀化·七年级校考单元测试）若，则的结果为___________．

15．（2022秋·江苏盐城·七年级校联考单元测试）若是一个完全平方式，则m的值是_________________

16．（2022秋·陕西西安·七年级校考单元测试）计算：（3x2y﹣5xy）：（﹣2xy2）＝_____．

17．（2022秋·福建三明·七年级校联考单元测试）如图，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证了公式_______．

18．（2022秋·山东菏泽·七年级校联考单元测试）“数形结合”思想是一种常用的数学思想，其中“以形助数”是借助图形来理解和记忆数学公式．例如，根据图1的面积可以说明多项式的乘法运算，那么根据图2的面积可以说明多项式的乘法运算是______．

三、解答题（本大题共8个小题，共54分；第19-22每小题6分，23-24每小题7分，25-26每小题8分）

19．（2022秋·江苏盐城·七年级单元测试）计算：

(1)．

(2)．

(3)．

(4)．

20．（2022春·湖南怀化·七年级校考单元测试）先化简，再求值．，其中，

21．（2022秋·安徽淮北·七年级校联考单元测试）用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回字”正方形．

(1)用两种不同的方法由代数式来表示图中阴影部分的面积，并用等号连接；

(2)若，利用（1）中的等式计算，时，求的值；

(3)若，利用（1）中的等式，求的值．

22．（2022春·浙江杭州·七年级校联考单元测试）观察下列运算过程：

，；，；…

(1)根据以上运算过程和结果，我们发现：___________   ___________；

(2)仿照（1）中的规律，计算并判断与的大小关系；

(3)求的值．

23．（2022春·广东梅州·七年级校考单元测试）如图为小明家住房的结构（单位：米）

(1)小明家住房面积为    平方米；（用含，的代数式表示，化为最简形式）

(2)现小明家需要进行装修，装修成本为元/平方米，若，，则全部装修完的成本为    元．

24．（2022春·湖北武汉·七年级湖北省水果湖第一中学校考单元测试）阅读材料：我们知道，，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．

(1)尝试应用：把看成一个整体，合并=        ；

(2)已知，求的值；

(3)拓广探索：已知，求的值．

25．（2022秋·浙江杭州·七年级校考单元测试）两个边长分别为和的正方形如图放置（图），其未叠合部分（阴影）面积为；若再在图中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为．

(1)用含、的代数式分别表示、；

(2)若，，求的值；

(3)当时，求出图中阴影部分的面积．

26．（2022春·江苏泰州·七年级单元测试） 数学中的许多规律不仅可以通过数的运算发现，也可以通过图形的面积发现．

(1)填表：【数的角度】

(2)【形的角度】如图①，在边长为a的正方形纸片上剪去一个边长为b（b＜a）的小正方形，怎样计算图中阴影部分的面积？小明和小红分别用不同的方法计算图中阴影部分的面积．小明的方法：若阴影部分看成大正方形与小正方形的面积差，则阴影部分的面积用代数式表示为      ；小红的方法：若沿图①中的虚线将阴影部分剪开拼成新的长方形（图②），则阴影部分的面积用代数式表示为      ．

(3)【发现规律】猜想：a＋b、 a－b 、a2－b2这三个代数式之间的等量关系是      ．

(4)【运用规律】运用上述规律计算：502－492＋482－472＋462－452…＋22－1．