鲁教版 (五四制)七年级上册1 无理数第1课时学案

这是一份鲁教版 (五四制)七年级上册1 无理数第1课时学案，共2页。学案主要包含了学习目标，课前预习，课中实施，当堂达标，拓展延伸等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；
2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.
【课前预习】
阅读课本第86至87页的内容，思考并解答下列问题.
1.知识回顾
（1）到现在我们都学过哪些数呢?怎样对它们进行分类？
（2）除了有理数外还有没有其他的数呢？
探究新知
问题一： 如图两个边长为1的正方形，把它俩剪一剪，拼一拼，设法拼成一个大正方形。在图形右侧试画出拼凑后的大正方形，并回答下列问题：
（1） 设大正方形的边长为,满足什么条件?____________________________________
（2）可能是整数吗?_________________________________________________________
（3）可能是分数吗?试说出原因:_____________________________________________
归纳：既不是整数又不是分数，所以一定不是______________.
问题二：在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？
小正方形的边长b应该满足什么条件？
b是整数吗？是分数吗？是有理数吗？
总结：在上面的两个问题中，数,b确实存在，但都不是
______________.
【课中实施】
1.复习引入
2.精讲点拨
3.系统总结：在生活中确实存在既不是整数也不是分数的数，也就是不是有理数的数.
【当堂达标】(共10分)
1.（2分）以下各正方形的边长不是有理数的是 ( )
A.面积为49的正方形 B.面积为 的正方形
C.面积为8的正方形 D.面积为1.21的正方形
2.（2分）下面几个数： ，1.010010001…，，3π，，，其中，不是有理数的个数有（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3.（2分） ，3.14，－，，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)这些数中，哪些是有理数？哪些不是有理数？
4.（2分）如图，等边三角形ABC的边长为4，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？

5.（2分）我国国旗旗面为长方形，长与宽的比为3：2，国旗通用制作尺寸的一种为长为240cm，宽为160cm，国旗对角线的长可能是整数吗？可能是分数？可能是有理数吗？

【拓展延伸】
1.面积为2的等腰直角三角形的直角边长是什么数？
2.面积为3的等腰直角三角形的直角边长是什么数？说说你的理由。
3.若长方形的长、宽分别是3、4，那么它的对角线的长是有理数吗？为什么？
4.若长方形的长、宽分别是1、3，那么它的对角线的长是有理数吗？为什么？
5.正方形的边长和对角线的长可能都为整数吗？