2022昌吉州行知学校高二下学期期中考试数学（文）试题含答案

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分值（满分）：150分 时间：120分钟
答案解析部分
1．【答案】A
2．【答案】B
3．【答案】A
4．【答案】B
5．【答案】D
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】C
11．【答案】D
12．【答案】C
13．【答案】
14．【答案】64
15．【答案】5.024~6.635选取一个值
16．【答案】2
17．【答案】解：（Ⅰ）①当m2﹣3m+2=0时，即m=1或m=2时，复数z为实数．
②当时，解得，
即m=﹣时，复数z为纯虚数．
（Ⅱ）当m=0时，z=﹣2+2i，
∴．
18．【答案】解：（Ⅰ）因为 ，所以 ；
（Ⅱ）由题意可知，切点的横坐标为1，
所以切线的斜率是 ，
又 ，所以切线方程为 ，整理得 .
19．【答案】（1）解：由 ，即 ，所以 ，
所以曲线 的直角坐标系方程为
（2）解：解一： 时， .
解二：曲线 的标准方程为 ，直线 的方程为 ，
20．【答案】（1）解：男顾客对该商场的服务质量更认可．
理由如下：由茎叶图可知，男顾客的评分更多集中在，女顾客的评分更多集中在，故男顾客对该商场的服务质量更认可．
（2）解：由茎叶图可知，．
列联表如下：
（3）解：
故没有90％的把握认为对该商场服务质量的评分与性别有关．
21．【答案】解：（Ⅰ）∵曲线C的极坐标方程为ρ﹣4csθ+3ρsin2θ=0，∴ρ2﹣4ρcsθ+3ρ2sin2θ=0，
∴曲线C的直角坐标方程为x2+y2﹣4x+3y2=0，整理，得（x﹣2）2+4y2=4，
∵直线l过点M（1，0），倾斜角为 ，
∴直线l的参数方程为 ，即 ，（t是参数）．
（Ⅱ）∵曲线C经过伸缩变换 后得到曲线C′，
∴曲线C′为：（x﹣2）2+y2=4，
把直线l的参数方程 ，（t是参数）代入曲线C′：（x﹣2）2+y2=4，
得： ，
设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1+t2= ，t1t2=﹣3，
|MA|+|MB|=|t1|+|t2|=|t1﹣t2|= = = ．
22．【答案】（1）解：当时，，
则，
设切点为，
故，
解得，
故，
即切点坐标为，
所以切线方程，即；
（2）解：当时，成立，
即恒成立，
设，
，
，
因为，故恒成立，
则在上单调递增，
所以，
当时，恒成立，
故在上单调递增，
即，
所以，解得，
故；
当时，，
，
设，，
恒成立，
则在上单调递减，所以，
即，
所以存在，使，即，
所以在上单调递减，在上单调递增，
故，
解得，即，
设，，
恒成立，
故在上单调递减，
故，
即，
所以，
综上所述，.
超过
不超过
男顾客
11
9
女顾客
7
13