广东省汕头市潮南区2023年九年级下学期期中数学试题【含答案】

这是一份广东省汕头市潮南区2023年九年级下学期期中数学试题【含答案】，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各组图形中，能够通过平移得到的一组是（ ）
A．B．
C．D．
2．根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A．某电影院4排B．大桥南路
C．北偏东60°D．东经118°，北纬30°
3．如图，直线AB与CD相交于点O，若，则等于（ ）
A．40°B．60°C．70°D．80°
4．平面直角坐标系中，下列在第二象限的点是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．若m＜﹣1＜n，且m，n是两个连续整数，则m+n的值是（ ）
A．1B．2C．3D．4
7．如图，下列四个选项中不能判断AD∥BC的是（ ）
A．B．
C．D．
8．有理数、、、在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )
A．﹣3B．﹣5C．1或﹣3D．1或﹣5
10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到，，，，…那么点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．比较大小：﹣3 ．
12．如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东70°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是 ．
13．若，则x的值为 ．
14．已知点P(﹣10，3a+9)不在任何象限内，则a的值为 ．
15．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝56°，则∠2＝ °．
16．如图，点A（5，0），点B（4，3），点C（0，2），则四边形OABC的面积是 ．
17．如图，直角三角形的周长为100，在其内部有6个小直角三角形，则6个小直角三角形的周长之和为 ．
三、解答题
18．计算：．
19．如图，已知BE∥FG，∠1＝∠2，∠ABC＝40°，试求∠ADE的度数．
20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1，0），B（－2，3），C（－3，1）．将△ABC向下平移3个单位，再向右平移4个单位得到△A'B'C'；请画出平移后的△A'B'C'及写出A'、B'、C'的坐标．
21．已知一个数的两个不同的平方根分别是2a5和1a，8b的立方根是4．
（1）求这个正数；
（2）求2a+b的算术平方根．
22．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD．
（1）若∠AOF＝50°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF的度数．
23．在平面直角坐标系中，已知点P（2m+4，m－1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在过A（2，－5）点，且与x轴平行的直线上；
（2）点P到两坐标轴的距离相等；
24．直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，NP平分∠MND．
（1）如图1，若MR平分∠EMB，则MR与NP的位置关系是 ．
（2）如图2，若MR平分∠AMN，则MR与NP有怎样的位置关系？请说明理由．
（3）如图3，若MR平分∠BMN，则MR与NP有怎样的位置关系？请说明理由．
25．如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），C（n，4），且满足，过C作CB⊥x轴于B．
（1）求m，n的值；
（2）在x轴上是否存在点P，使得△ABC和△OCP的面积相等，若存在，求出点P坐标，若不存在，试说明理由．
（3）若过B作交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，如图2，图3，求：∠AED的度数．
1．B
2．D
3．A
4．C
5．A
6．C
7．D
8．C
9．A
10．D
11．＜
12．140°
13．3
14．-3
15．34
16．11.5或
17．100
18．解：
=0.2-2+2-+
=0.2．
19．解：由题知： BE∥FG，∴∠EBC＝∠1，
∵∠1＝∠2，
∴∠EBC＝∠2，
∴DE∥BC，
∴∠ADE＝∠ABC＝40°；
20．解：如图，△A'B'C'即为所求；
由图可得A'（3，－3）、B'（2，0）、C'（1，－2）．
21．（1）解：∵一个数的两个不同的平方根分别是2a5和1a，
∴，
∴，
∴一个数的两个不同的平方根分别是，
∴这个正数是9．
（2）解：∵8b的立方根是4，
∴，
∴，
∴，
∴2a+b的算术平方根0．
22．（1）解：∵∠COF与∠DOF是邻补角，
∴∠COF＝180°﹣∠DOF＝90°．
∵∠AOC与∠AOF互为余角，
∴∠AOC＝90°﹣∠AOF＝90°﹣50°＝40°．
∵∠AOC与∠BOC是邻补角，
∴∠COB＝180°﹣∠AOC＝180°﹣40°＝140°．
∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE＝ ∠BOC＝70°；
（2）解：∠BOD：∠BOE＝1：4，
设∠BOD＝∠AOC＝x，∠BOE＝∠COE＝4x．
∵∠AOC与∠BOC是邻补角，
∴∠AOC+∠BOC＝180°，
即x+4x+4x＝180°，
解得x＝20°．
∵∠AOC与∠AOF互为余角，
∴∠AOF＝90°﹣∠AOC＝90°﹣20°＝70°．
23．（1）解：由题意得，m－1＝－5，解得m＝－4，
∴2m+4＝－4，则点P的坐标为（－4，－5）．
（2）解：由题意得，2m+4＝m－1或2m+4+m－1＝0，解得m＝－5或m＝－1，
∴2m+4＝－6，m－1＝－6或2m +4＝2，m－1＝－2，
则点P的坐标为（－6，－6）或（2，－2）．
24．（1）MRBP
（2）解：结论为：MRNP．
如题图2，∵ABCD，
∴∠AMN=∠END，
∵MR平分∠AMN，NP平分∠EBD，
∴
∴∠RMN=∠ENP，
∴MR∥NP；
（3）解：结论为：MR⊥NP．
如图，设MR，NP交于点Q，过点Q作QGAB，
∵ABCD，
∴∠BMN+∠END=180°，
∵MR平分∠BMN，NP平分∠EBD，
∴，
∴∠BMR+∠NPD=，
∵GQAB，ABCD，
∴GQCDAB，
∴∠BMQ=∠GQM，∠GQN=∠PND，
∴∠MQN=∠GQM+∠GQN=∠BMQ+∠PND=90°，
∴MR⊥NP，
25．（1）解：∵，
∴m+4＝0，n－4＝0，∴m＝－4，n＝4．
（2）解：存在，设点P的坐标为（n，0），则，
∵A（－4，0），C（4，4），∴B（4，0），AB＝4－（－4）＝8，
∵，，且△ABC和△OCP的面积相等，
∴，∴OP＝AB＝8，
∴，∴n＝8或n＝－8，
∴P（8，0）或P（－8，0）；
（3）解：∵，∴∠CAB＝∠OBD，
又∵∠OBD+∠ODB＝90°，∴∠CAB+∠ODB＝90°．
过点E作，如图，
∵，∴，
∴∠CAE＝∠AEM，∠BDE＝∠DEM，
∴∠AED＝∠CAE+∠BDE，
∵AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，
∴，，
∴，
即∠AED＝45°．