人教版中考数学复习-- 三角形(基础训练)（附答案）

这是一份人教版中考数学复习-- 三角形(基础训练)（附答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第五章  三角形(基础)时间：45分钟　满分：80分一、选择题(每题4分，共32分)1．下列多边形具有稳定性的是(　　) 2．下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是(　　)A．1 cm，2 cm，3 cm   B．3 cm，4 cm，5 cmC．4 cm，5 cm，10 cm   D．6 cm，9 cm，2 cm3．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接CD，若CD＝3，则AB＝(　　)A．5   B．6   C．7   D．84．如图，在△ABC中，点D是AB上一点，DE∥BC交AC于点E，AD＝3，BD＝2，则AE与EC的比是(　　)A．9∶4   B．3∶5   C．9∶16   D．3∶2      (第4题)　     (第5题)　    (第6题)5．如图，直线a∥b，直线c分别交直线a，b于点A，C，点B在直线b上，AB⊥AC，若∠1＝130°，则∠2的度数是(　　)A．30°   B．40°   C．50°   D．70°6．如图，△OAB的顶点O的坐标为(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB＝6，OA＝OB＝5，则点A的坐标是(　　)A．(5，4)   B．(3，4)   C．(5，3)   D．(4，3)7．如图，已知AB是正六边形ABCDEF与正五边形ABGHI的公共边，连接FI，则∠AFI的度数为(　　)A．30°   B．26°   C．24°   D．20°     (第7题)　　　 (第8题)8．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则cos ∠CAB的值是(　　)A.   B.   C．2   D.二、填空题(每题4分，共16分)9．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA＝OC，请你添加一个条件________，使△AOB≌△COD.     (第9题)　　 　 (第10题)10．如图，在△ABC中，E是中线AD的中点．若△AEC的面积是1，则△ABD的面积是________．11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，AC＝6，BC＝8，CD＝________．       (第11题)　    　 (第12题)12．如图，在等边三角形ABC中，BC＝9，点O是AC上的一点，点D是BC上的一点，若△APO≌△COD，AO＝2.7，则BP＝________.三、解答题(共32分)13．(6分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E是BC边上的点，且BD＝CE.求证：AD＝AE.(第13题)          14.(8分)如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC边上一点，使得AE⊥DE.(1)求证：△ABE∽△ECD；(2)若AB＝4，AE＝BC＝5，求CD的长．(第14题)         15．(8分)如图，一艘轮船离开A港沿着东北方向航行60海里到达B处，然后改变航向，向正东方向航行20海里到达C处，求A，C之间的距离．(第15题)        16．(10分)如图，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，点M为边AB的中点，点E在线段AM上，EF⊥AC于点F，连接CM，CE.已知∠A＝50°，∠ACE＝30°.(1)求证：CE＝CM.(2)若AB＝4，求线段FC的长．(第16题) 
答案一、1.D　2.B　3.B　4.D　5.B　6.D　7.C　8.B二、9.OB＝OD(答案不唯一)　10.2　11.3　12.2.7三、13.证明：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.在△ABD和△ACE中， ∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴AD＝AE.14．(1)证明：∵AE⊥DE, ∴∠AED＝90°，∴∠AEB＋∠CED＝90°.∵AB⊥BC，DC⊥BC，∴∠B＝∠C＝90°，∴∠BAE＋∠AEB＝90°，∴∠BAE＝∠CED，∴△ABE∽△ECD.(2)解：在Rt△ABE中，AE＝5，AB＝4，由勾股定理得BE＝＝3.∵BC＝5，∴EC＝BC－BE＝2.由(1)得△ABE∽△ECD，∴＝，即＝，解得CD＝.15．解：如图，延长CB交AD于点D，则∠ADB＝90°.由题意可知∠DAB＝45°，∴∠ABD＝90°－∠DAB＝45°，∴∠ABD＝∠DAB，∴AD＝BD.在Rt△ABD中，AB＝60海里，sin ∠DAB＝，∴BD＝AD＝AB·sin 45°＝60×＝60(海里)．∵BC＝20海里，∴DC＝BD＋BC＝60＋20＝80(海里)．在Rt△ADC中，由勾股定理得AC＝＝＝100(海里)．答：A，C之间的距离为100海里．(第15题)16．(1)证明：∵∠ACB＝90°，点M为边AB的中点，∴MC＝AB＝MA＝MB，∴∠MCA＝∠A，∠MCB＝∠B.∵∠A＝50°，∴∠MCA＝50°，∠MCB＝∠B＝90°－∠A＝40°，∴∠EMC＝∠MCB＋∠B＝80°.∵∠ACE＝30°，∴∠MEC＝∠A＋∠ACE＝80°，∴∠MEC＝∠EMC，∴CE＝CM.(2)解：由(1)可知CE＝CM＝AB.∵AB＝4，∴CE＝CM＝AB＝2.∵EF⊥AC，∠ACE＝30°，∴FC＝CE·cos 30°＝.