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数学六年级下册第九章 变量之间的关系2 用表达式表示变量之间的关系学案
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这是一份数学六年级下册第九章 变量之间的关系2 用表达式表示变量之间的关系学案，共3页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感；
2.能根据具体情况，用表达式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想；
3.能根据关系式求值，体会自变量和因变量之间的数值的一一对应关系.
【知识梳理】
1.读课本129——131页，并回答下列问题：
(1)如果△ABC的底边长为a，为h ，那么面积 S△ABC =______________________.
(2)如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h , 那么面积 S梯形=_________________.
(3)如果圆的半径为r, 那么圆的面积 S= _______________.
(4)如果圆锥底面的半径为r，高为h，体积V圆锥＝_______________.
2. = 1 \* GB3 ①写关系式时将表示 的字母单独写在等号的左边。
= 2 \* GB3 ②对于每一个确定的自变量的值x，因变量有一个 确定的对应值，这个对应值，叫做当自变量等于x时因变量的值。
= 3 \* GB3 ③利用关系式可以根据任何一个 的值求出相应的 的值。
【典型例题】
知识点一 用表达式表示变量之间的关系
由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg)之间有如下关系：
y＝ —12＋0.5x 下列说法正确的是( )
A. 变量是x，常量是12，0.5 B. 变量是x，常量是－12，0.5
C. 变量是x，y，常量是12，0.5 D. 变量是x，y，常量是－12，0.5
2．购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y=_____，其中，_____是常量，_____是变量
知识点二 根据表达式求值
变量x与y之间的关系是y=2x－3，当因变量y=6时，自变量x的值是 （ ）
A.23 B.15 C.4.5 D.1.5
【巩固训练】
1.如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.
(1)这个变化过程中的变量是______其中自变量是_____,因变量是___.
(2)如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为__________
(3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形
的面积从________厘米变化到_______厘米
2.如图所示，长方形的长为12，宽为x，则：
（1）设长方形面积S，则S与x的关系式是
（2）若用C表示长方形的周长，则周长C与宽x之间的关系式是
（3）当x增加一倍时，长方形的面积S是如何变化的?周长C又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为?
3.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（ ）
A.y=12x B.y=18xC.D.
4.市场上一种豆子每千克售2元， 即单价是2元/千克， 豆子总的售价y （元） 与所售豆子的数量x千克之间的关系为_________， 当售出豆子5千克时， 豆子总售价为________元；当豆子总售价为26元时，售出豆子________千克．
5．某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是_________________．
6．已知地面温度是20℃，如果每升高1km，气温就下降6℃，请写出气温t（℃）与高度h（km）的关系式，并求出高度分别为2km、5km、7km时的温度。
7.汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系式为_________________.
8.点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定。长为21㎝的蜡烛，点燃10分钟，变短3.5㎝.设点燃x分钟后，蜡烛还剩y㎝.
求：①y与x之间的关系式； ②此蜡烛几分钟燃烧完？
9.下面的表格列出了一次实验的统计数据，表示将皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系
（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？
（2）表中哪个是自变量，哪个是因变量？
（3）下面能表示这种关系的式子是（ ）(A) b=2d (B) b=d2 (C)b=d+25 (D) b=
10.把水温为20℃的一壶水烧开，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后水温为y℃，当水开时就不再烧了。
（1）y与x的关系式为_____，其中自变量是______，自变量是______。
（2）当x=1 时，y=______；（3）当x=2.5 时，y=______；d(cm)
50
80
100
150
…
b(cm)
25
40
50
75
…
【学习目标】
1.经历探索某些图形中变量之间关系的过程，进一步体验一个变量的变化对另一个变量的影响，发展符号感；
2.能根据具体情况，用表达式表示某些变量之间的关系，初步感受模型思想；
3.能根据关系式求值，体会自变量和因变量之间的数值的一一对应关系.
【知识梳理】
1.读课本129——131页，并回答下列问题：
(1)如果△ABC的底边长为a，为h ，那么面积 S△ABC =______________________.
(2)如果梯形的上底、下底长分别为a、b,高为h , 那么面积 S梯形=_________________.
(3)如果圆的半径为r, 那么圆的面积 S= _______________.
(4)如果圆锥底面的半径为r，高为h，体积V圆锥＝_______________.
2. = 1 \* GB3 ①写关系式时将表示 的字母单独写在等号的左边。
= 2 \* GB3 ②对于每一个确定的自变量的值x，因变量有一个 确定的对应值，这个对应值，叫做当自变量等于x时因变量的值。
= 3 \* GB3 ③利用关系式可以根据任何一个 的值求出相应的 的值。
【典型例题】
知识点一 用表达式表示变量之间的关系
由实验测得某一弹簧的长度y(cm)与悬挂物体的质量x(kg)之间有如下关系：
y＝ —12＋0.5x 下列说法正确的是( )
A. 变量是x，常量是12，0.5 B. 变量是x，常量是－12，0.5
C. 变量是x，y，常量是12，0.5 D. 变量是x，y，常量是－12，0.5
2．购买单价为每支1.2元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数n(支)的关系式可表示为y=_____，其中，_____是常量，_____是变量
知识点二 根据表达式求值
变量x与y之间的关系是y=2x－3，当因变量y=6时，自变量x的值是 （ ）
A.23 B.15 C.4.5 D.1.5
【巩固训练】
1.如图所示,△ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化.
(1)这个变化过程中的变量是______其中自变量是_____,因变量是___.
(2)如果三角形的底边长为x (厘米),那么三角形的面积y (厘米2)可以表示为__________
(3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形
的面积从________厘米变化到_______厘米
2.如图所示，长方形的长为12，宽为x，则：
（1）设长方形面积S，则S与x的关系式是
（2）若用C表示长方形的周长，则周长C与宽x之间的关系式是
（3）当x增加一倍时，长方形的面积S是如何变化的?周长C又是如何变化的?说一说你为什么会这样认为?
3.如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，用y（元）表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是（ ）
A.y=12x B.y=18xC.D.
4.市场上一种豆子每千克售2元， 即单价是2元/千克， 豆子总的售价y （元） 与所售豆子的数量x千克之间的关系为_________， 当售出豆子5千克时， 豆子总售价为________元；当豆子总售价为26元时，售出豆子________千克．
5．某商店进了一批货，每件3元，出售时每件加价0.5元，如售出x件应收入货款y元，那么y(元)与x(件)的函数表达式是_________________．
6．已知地面温度是20℃，如果每升高1km，气温就下降6℃，请写出气温t（℃）与高度h（km）的关系式，并求出高度分别为2km、5km、7km时的温度。
7.汽车开始行驶时，油箱中有油55升，如果每小时耗油7升，则油箱内剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的关系式为_________________.
8.点燃的蜡烛每分钟燃烧的长度一定。长为21㎝的蜡烛，点燃10分钟，变短3.5㎝.设点燃x分钟后，蜡烛还剩y㎝.
求：①y与x之间的关系式； ②此蜡烛几分钟燃烧完？
9.下面的表格列出了一次实验的统计数据，表示将皮球从高处d落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系
（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？
（2）表中哪个是自变量，哪个是因变量？
（3）下面能表示这种关系的式子是（ ）(A) b=2d (B) b=d2 (C)b=d+25 (D) b=
10.把水温为20℃的一壶水烧开，烧水时每分钟可使水温提高8℃，烧了x分钟后水温为y℃，当水开时就不再烧了。
（1）y与x的关系式为_____，其中自变量是______，自变量是______。
（2）当x=1 时，y=______；（3）当x=2.5 时，y=______；d(cm)
50
80
100
150
…
b(cm)
25
40
50
75
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