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第五章 曲线运动-2抛体运动 高三物理一轮复习
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目录「平抛运动的概念」「平抛运动的规律」「平抛运动的临界限制」「平抛运动推论的应用」「平抛运动和斜面结合」「平抛运动和曲面结合」「平抛运动中的相遇问题」「斜抛运动」「平抛运动的概念」1.关于平抛运动,下列说法正确的是( )A.因为平抛运动的轨迹是曲线,所以不可能是匀变速运动B.平抛运动速度的大小与方向不断变化,因而相等时间内速度的变化量也是变化的,加速度也不断变化C.平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动与竖直方向上的竖直下抛运动D.平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动2.(多选)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动,用如图所示的装置进行实验。小锤打击弹性金属片,A球水平抛出,同时B球被松开,自由下落。关于该实验,下列说法中正确的有( )A.两球的质量应相等B.两球应同时落地C.应改变装置的高度,多次实验D.实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动3.在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动中( )A.速度和加速度的方向都在不断改变B.速度与加速度方向之间的夹角一直减小C.在相等的时间间隔内,速率的改变量相等D.在相等的时间间隔内,动能的改变量相等4.做平抛运动的物体,落地过程在水平方向通过的距离取决于( )A.物体的初始高度和所受重力B.物体的初始高度和初速度C.物体所受的重力和初速度D.物体所受的重力、初始高度和初速度5.某人向放在水平地面上正前方的小桶水平抛球,结果球划着一条弧线飞落到小桶的前方,如图所示,为了让水平抛出的小球落入桶中,以下调整可行的是(不计空气阻力)( )A.只增大初速度B.增大初速度并提高抛出点高度C.只降低抛出点高度D.只提高抛出点高度「平抛运动的规律」6.发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响)。速度较大的球越过球网,速度较小的球没有越过球网,其原因是( )A.速度较小的球下降相同距离所用的时间较多B.速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大C.速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少D.速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大7.(多选)如图所示,小球A、B分别从2l和l的高度水平抛出后落地,上述过程中A、B的水平位移分别为l和2l。忽略空气阻力,则( )A.A和B的位移大小相等B.A的运动时间是B的2倍C.A的初速度是B的D.A的末速度比B的大8.如图所示,从某高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法正确的是( )A.小球水平抛出时的初速度大小为gttan θB.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为C.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长D.若小球初速度增大,则θ减小9.如图所示,将一小球从水平面MN上方A点以初速度v1向右水平抛出,经过时间t1打在前方竖直墙壁上的P点,若将小球从与A点等高的B点以初速度v2向右水平抛出,经过时间t2落在竖直墙角的N点,不计空气阻力,下列选项中正确的是( )A.v1>v2 B.v1<v2 C.t1>t2 D.t1=t210.由消防带水龙头的喷嘴喷出水的流量是0.28 m3/min,水离开喷口时的速度大小为16 m/s,方向与水平面夹角为60°,在最高处正好到达着火位置,忽略空气阻力,则空中水柱的高度和水量分别是(重力加速度g取10 m/s2)( )A.28.8 m 1.12×10-2 m3B.28.8 m 0.672 m3C.38.4 m 1.29×10-2 m3D.38.4 m 0.776 m311.某生态公园的人造瀑布景观如图所示,水流从高处水平流出槽道,恰好落入步道边的游泳池中。现制作一个为实际尺寸的模型展示效果,模型中槽道里的水流速度应为实际的( )A. B. C. D.12.在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一固定的竖直杆,竖直杆上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C,它们离地面的高度分别为3h、2h和h,当小车遇到障碍物P时,立即停下来,三个小球同时从支架上水平抛出,先后落到水平路面上,如图所示,不计空气阻力,则下列说法正确的是( )A.三个小球落地时间差与车速有关B.三个小球落地点的间隔距离L1=L2C.三个小球落地点的间隔距离L1<L2D.三个小球落地点的间隔距离L1>L2「平抛运动的临界限制」13.套圈游戏是一项趣味活动,如图所示,某次游戏中,一小孩从距地面高0.45 m处水平抛出半径为0.1 m的圆环(圆环面始终水平),套住了距圆环前端水平距离为1.0 m、高度为0.25 m的竖直细圆筒。若重力加速度大小g=10 m/s2,则小孩抛出圆环的初速度可能是( )A.4.3 m/s B.5.6 m/s C.6.5 m/s D.7.5 m/s14.(多选)中国的面食文化博大精深,种类繁多,其中“山西刀削面”堪称天下一绝,传统的操作手法是一手托面,一手拿刀,直接将面削到开水锅里。如图所示,小面圈刚被削离时距开水锅的高度为h,与锅沿的水平距离为L,锅的半径也为L,将削出的小面圈的运动视为平抛运动,且小面圈都落入锅中,重力加速度为g,则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是( )A.运动的时间都相同B.速度的变化量都相同C.落入锅中时,最大速度是最小速度的3倍D.若初速度为v0,则L<v0<3L15.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是( )A.<v<L1B.<v<C.<v<D.<v<16.如图所示是排球场的场地示意图,设排球场的总长为L,前场区的长度为,网高为h,在排球比赛中,对运动员的弹跳水平要求很高。如果运动员的弹跳水平不高,运动员的击球点的高度小于某个临界值H,那么无论水平击球的速度多大,排球不是触网就是越界。设某一次运动员站在前场区和后场区的交界处,正对网前竖直跳起垂直网将排球水平击出,不计空气阻力,关于该种情况下临界值H的大小,下列关系式正确的是( )A.H=h B.H=h C.H=h D.H=h17.(多选)飞镖运动于15世纪兴起于英格兰,20世纪初,成为人们日常休闲的必备活动。一般投飞镖的靶上共标有10环,第10环的半径最小。现有一靶的第10环的半径为1 cm,第9环的半径为2 cm,……以此类推,若靶的半径为10 cm,在进行飞镖训练时,若人离靶的距离为5 m,将飞镖对准第10环中心以水平速度v投出,g取10 m/s2。则下列说法中正确的是( )A.当v≥50 m/s时,飞镖将射中第8环的线内B.当v=50 m/s时,飞镖将射中第6环线C.若要击中第10环的线内,飞镖的速度v至少为50 m/sD.若要击中靶子,飞镖的速度v至少为25 m/s18.如图所示为足球球门,球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则( )A.足球位移的大小x=B.足球初速度的大小v0=C.足球末速度的大小v=D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ=19.如图所示是消防车利用云梯(未画出)进行高层灭火,消防水炮离地的最大高度H=40 m,出水口始终保持水平且出水方向可以水平调节,着火点在高h=20 m的楼层,其水平射出的水的初速度在5 m/s≤v0≤15 m/s之间,可进行调节,出水口与着火点不能靠得太近,不计空气阻力,重力加速度g=10 m/s2,则( )A.如果要有效灭火,出水口与着火点的水平距离x最大为40 mB.如果要有效灭火,出水口与着火点的水平距离x最小为10 mC.如果出水口与着火点的水平距离x不能小于15 m,则射出水的初速度最小为5 m/sD.若该着火点高度为40 m,该消防车仍能有效灭火 20.排球场总长18 m,网高2.25 m,如图所示,设对方飞来一球,刚好在3 m线正上方被我方运动员击回。假设排球被击回的初速度方向是水平的,那么可认为排球被击回时做平抛运动。(g取10 m/s2)(1)若击球的高度h=2.5 m,球击回的水平速度与底线垂直,球既不能触网又不出底线,则球被击回的水平速度在什么范围内?(结果可用根号表示)(2)若运动员仍从3 m线处起跳,击球高度h满足一定条件时,会出现无论球的水平速度多大都是触网或越界,试求h满足的条件。 「平抛运动推论的应用」21.从同一点水平抛出三个小球分别撞在竖直墙壁上a点、b点、c点,则( )A.落在a点的小球水平速度最小B.落在b点的小球竖直速度最小C.落在c点的小球飞行时间最短D.a、b、c三点速度方向的反向延长线交于一点22.如图所示,xOy是平面直角坐标系,Ox水平、Oy竖直,一质点从O点开始做平抛运动,P点是轨迹上的一点.质点在P点的速度大小为v,方向沿该点所在轨迹的切线.M点为P点在Ox轴上的投影,P点速度方向的反向延长线与Ox轴相交于Q点.已知平抛的初速度大小为20 m/s,MP=20 m,重力加速度g取10 m/s2,则下列说法正确的是( )A.QM的长度为10 mB.质点从O点到P点的运动时间为1 sC.质点在P点的速度大小v为40 m/sD.质点在P点的速度方向与水平方向的夹角为45°「平抛运动和斜面结合」23.如图所示,在足够长的斜面上的A点,以水平速度v0抛出一个小球,不计空气阻力,它落到斜面上所用的时间为t1;若将此球以2v0的速度抛出,落到斜面上所用时间为t2,则t1与t2之比为( )A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 D.1∶424.如图所示,将一小球从倾角为θ的斜面上方O点以初速度v0水平抛出后,落到斜面上H点,OH垂直于斜面且OH=h.不计空气阻力,重力加速度大小为g,则v0的大小为( )A. B. C. D.25.如图所示,A点为倾角为30°的斜面底部,在A点的正上方某高度P点以初速度v0平抛一小球,小球打在斜面上B点,C为AB的中点。在P点将小球平抛的初速变为v时,小球恰好打在C点,则有( )A.v< B.v= C.v0>v> D.v=26.如图所示,在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球,经过时间ta恰好落在斜面底端c处。今在c点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球,经过时间tb恰好落在斜面的三等分点d处。若不计空气阻力,下列关系式正确的是( )A.ta=tb B.ta=3tb C.va=vb D.va=vb27.如图所示,从倾角为θ且足够长的斜面的顶点A,先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出,第一次初速度为v1,小球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为φ1,第二次初速度为v2,小球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹角为φ2,若v2>v1,则φ1和φ2的大小关系是( )A.φ1>φ2 B.φ1<φ2 C.φ1=φ2 D.无法确定28.如图所示,水平地面上固定有一个斜面,斜面倾角为θ,从斜面顶端向右平抛一个小球(可视为质点),当初速度为v0时,小球恰好落到斜面底端,平抛的飞行时间为t0,现用不同的初速度v从该斜面顶端向右平抛这个小球,则平抛运动结束时,末速度方向与水平方向夹角的正切值tan α随初速度v变化的图像,以及平抛运动飞行时间t随初速度v变化的图像正确的是( )29. (多选)如图所示,固定斜面PO、QO与水平面MN的夹角均为45°,现由PO斜面上的A点分别以v1、v2先后沿水平方向抛出两个小球(可视为质点),不计空气阻力,其中以v1抛出的小球恰能垂直于QO落于C点,飞行时间为t,以v2抛出的小球落在PO斜面上的B点,且B、C在同一水平面上,则( )A.落于B点的小球飞行时间为tB.v2=gtC.落于C点的小球的水平位移为gt2D.A点距水平面MN的高度为gt230.A、B两个质点以相同的水平速度v0抛出,A在竖直平面内运动.落地点为P1.B沿光滑斜面运动,落地点为P2.不计阻力,如图所示,则P1、P2在x轴上( )A.P1较远 B.P2较远C.P1、P2等远 D.A、B两选项都有可能31.如图所示,小球以15 m/s的水平初速度向一倾角为37°的斜面抛出,飞行一段时间后,恰好垂直撞在斜面上.(不计空气阻力,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,tan 37°=)在这一过程中,求:(1)小球在空中的飞行时间;(2)抛出点距撞击点的竖直高度;(3)小球撞到斜面时,小球在竖直方向上下落的距离与在水平方向上通过的距离之比是多少? 32.如图所示的光滑斜面长为l、宽为b、倾角为θ,一物块(可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入,恰好从底端Q点离开斜面,试求:(重力加速度为g)(1)物块由P运动到Q所用的时间t;(2)物块由P点水平射入时的初速度v0;(3)物块离开Q点时速度的大小v. 「平抛运动和曲面结合」33.(多选)如图所示,在竖直平面内固定一半圆形轨道,O为圆心,AB为水平直径,有一可视为质点的小球从A点以不同的初速度向右水平抛出,不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.初速度越大,小球运动时间越长B.初速度不同,小球运动时间可能相同C.小球落到轨道的瞬间,速度方向可能沿半径方向D.小球落到轨道的瞬间,速度方向一定不沿半径方向34.如图所示,一竖直圆弧形槽固定于水平地面上,O为圆心,AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球,小球将击中槽壁上的最低点D点;若A点小球抛出的同时,在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点,已知∠COD=60°,且不计空气阻力,则( )A.两小球同时落到D点B.两小球初速度大小之比为∶3 C.两小球落到D点时的速度方向与OD线夹角相等D.两小球落到D点时的瞬时速率之比为∶135.如图所示,竖直平面内平抛的小球恰好与光滑半圆轨道相切于B点,已知抛出点在半圆轨道左端点(A点)的正上方,半圆轨道半径为R,直线OB与水平面成60°角,重力加速度为g,则下列关于小球在空中的运动的分析正确的是( )A.小球到达B点飞行的时间为B.小球平抛的初速度大小为C.小球到达B点时水平位移为D.小球到达B点时竖直位移为36.(多选)如图所示,a、b两小球(均可视为质点)分别从直径在水平线上的半圆轨道右端和足够长的斜面轨道顶端以大小相等的初速度同时由同一高度水平抛出,且同时落到各自轨道上.已知半圆轨道的半径为10 m,斜面轨道的倾角θ=30°,取g=10 m/s2,不计空气阻力,则( )A.两小球抛出时的速度大小为10 m/sB.两小球抛出时的速度大小为15 m/sC.两小球在空中的运动时间为 sD.两小球在空中的运动时间为1.5 s「平抛运动中的相遇问题」37.如图所示,A、B两小球分别从距地面高度为h、2h处以速度vA、vB水平抛出,均落在水平面上CD间的中点P,它们在空中运动的时间分别为tA、tB。不计空气阻力,下列结论正确的是( )A.tA∶tB=1∶ B.tA∶tB=1∶2 C.vA∶vB=1∶ D.vA∶vB=1∶238.如图所示,小球甲从A点水平抛出,小球乙从B点自由释放,两小球先后经过C点时的速度大小相等,方向夹角为45°,已知A、C高度差为h,不计空气阻力,由以上条件可知B、A两点高度差为( )A.h B.h C.h D.2h39.(多选)如图所示,排球比赛中运动员将排球从M点水平击出,排球飞到P点时,被对方运动员击出,球又斜向上飞出后落到M点正下方的N点,N点与P点等高,轨迹的最高点Q与M等高,不计空气阻力,下列说法正确的有( )A.排球两次飞行过程中加速度相同B.排球两次飞行过程中重力对排球做的功相等C.排球离开M点的速率比经过Q点的速率大D.排球到达P点时的速率比离开P点时的速率大「斜抛运动」40.有A、B两小球,B的质量为A的两倍,现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力,如图所示,①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是( )A.① B.②C.③ D.④41.如图所示,一名运动员在参加跳远比赛,他腾空过程中离地面的最大高度为L,成绩为4L。假设跳远运动员落入沙坑瞬间速度方向与水平面的夹角为α,运动员可视为质点,不计空气阻力。则有( )A.tan α=2 B.tan α=C.tan α= D.tan α=142.某同学练习定点投篮,篮球从同一位置出手,两次均垂直撞在竖直篮板上,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力,下列说法正确的是( )A.第1次击中篮板时的速度小B.两次击中篮板时的速度相等C.球在空中运动过程第1次速度变化快D.球在空中运动过程第2次速度变化快
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