第二章 相交线与平行线B卷压轴题考点训练-七年级数学下册压轴题攻略（北师大版，成都专用）

第二章 相交线与平行线B卷压轴题考点训练

1．如图，AB∥EF，设∠C＝90°，那么x，y，z的关系式为______．

2．如图，已知，直线分别与相交于两点，现把一块含角的直角三角中尺按如图所示的位置摆放．若，则___________．

3．如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3=__________．

4．如图，AB∥GF，则∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠EFG=　   　．若∠ABH=30°，∠MFG=28°，则∠H+∠L+∠M=　   　．

5．如图，已知AB//CD，BE、DE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠CDE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠CDE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠CDE2的平分线，交点为E3，...第n（n≥2）次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠CDEn﹣1的平分线，交点为En，若∠En＝α度，则∠BED＝___度．

6．图1是一张足够长的纸条，其中，点、分别在，上，记．如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕；如图3，将纸条展开后再折叠，使与重合，得折痕：将纸条展开后继续折叠，使与重合，得折痕；．．．依此类推，第次折叠后， _______（用含和的代数式表示）．

7．实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．

（1）如图，一束光线射到平面镜上，被反射到平面镜上，又被反射，若被反射出的光线与光线平行，且，则_________，________．

（2）在（1）中，若，则_______；若，则________；

（3）由（1）、（2），请你猜想：当两平面镜、的夹角________时，可以使任何射到平面镜上的光线，经过平面镜、的两次反射后，入射光线与反射光线平行．请说明理由．

8．已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点．

（1）如图1，当点P在线段AB上（不与A、B两点重合）运动时，∠1、∠2、∠3之间有怎样的大小关系？请说明理由；       

（2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________；       

（3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠1、∠2、∠3之间的大小关系为________．       

9．（1）如图①，，则_________．

如图②，，则___________．

如图③，，则___________．

如图④，，则___________．

从上述结论中你发现了什么规律？请在图②，图③，图④中选一个证明你的结论．

（2）如图⑤，，则______________．

（3）利用上述结论解决问题：如图已知，和的平分线相交于，，求的度数．

10．如图,已知AB∥CD,C在D的右侧,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直线交于点E,∠ADC =70°．

（1）求∠EDC的度数；（2）若∠ABC =n°，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；

（3）将线段BC沿DC方向平移， 使得点B在点A的右侧，其他条件不变，画出图形并判断∠BED的度数是否改变，若改变，求出它的度数（用含n的式子表示），不改变，请说明理由．

11．在数学综合实践活动课上，老师让同学们以“两条平行直线，和一块含45°的直角三角板（）”为背景，开展数学探究活动．如图，将三角板的顶点放置在直线上．

（1）如图①，在边上任取一点（不同于点，），过点作，且，求的度数；

（2）如图②，过点作，请探索并说明与之间的数量关系；

（3）将三角板绕顶点旋转，过点作，并保持点在直线的上方．在旋转过程中，探索与之间的数量关系，并说明理由．

12．已知，点B为平面内一点，于B．

(1)如图，直接写出和之间的数量关系．

(2)如图，过点B作于点D，求证：．

(3)如图，在（2）问的条件下，点E，F在DM上，连接BE，BF，CF，BF那平分，BE平分，若，，求的度数．

13．已知直线AB∥CD，EF是截线，点M在直线AB、CD之间．

(1)如图1，连接GM，HM．求证：；

(2)如图2，在的角平分线上取两点M、Q，使得．请直接写出与之间的数量关系；

(3)如图3，若射线GH平分，点N在MH的延长线上，连接GN，若，，求的度数．

14．已知点A，B，O在一条直线上，以点O为端点在直线的同一侧作射线，，，使．

（1）如图①，若平分，则的度数是_______；

（2）如图②，将绕点O按逆时针方向转动到某个位置，且在内部时，

①若，求的度数；

②若（n为正整数），直接用含n的代数式表示．

15．如图①．已知，点为平面内一点，于点，过点作于点，设．

（1）若，求的度数；

（2）如图②，若点、在上，连接、、，使得平分、平分，求的度数；

（3）如图③，在（2）问的条件下，若平分，且，求的度数．