鲁教版 (五四制)八年级下册5 一元二次方程根与系数的关系学案

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册5 一元二次方程根与系数的关系学案，共3页。学案主要包含了学习目标，课前预习，课中实施，当堂达标，拓展延伸，链接中考等内容，欢迎下载使用。
八年级数学（下）导学案（第八章）8.5 一元二次方程的根与系数的关系撰稿人 陈冠军  审稿人 李启水【学习目标】1.掌握一元二次方程两根的和、两根的积与系数的关系.2.能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知系数.3.会利用根与系数的关系求关于两根代数式的值.【课前预习】 阅读课本第70至72页的内容，思考并解答下列问题。1.解方程x2－5x＋6＝0，并先指出a、b、c各是多少，然后再解方程，计算两根的和与积，你能发现什么结论（现象）？  2.解下列方程：（1）2x2＋5x＋3＝0；               （2）3x2－2x－2＝0．   并根据问题2和以上的求解填写下表：方程两个根x1，x2的值两根之和x1＋x2两根之积x1·x2x1x22x2＋5x＋3＝0    3x2－2x－2＝0    请观察上表，你能发现两根之和、两根之积与方程的系数之间有什么关系吗？ 3.请根据以上的观察发现进一步猜想：方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根x1，x2与a、b、c之间的关系：____________．4.你能证明上面的猜想吗？请证明，并用文字语言叙述说明．  【课中实施】温馨提示：一元二次方程根与系数的关系：如果X1， X2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，那么X1 + X2=       ，X1 X2=             如果X1， X2是一元二次方程x2+px+q =0（a≠0）的两个根，那么X1 + X2=       ，X1 X2=        【当堂达标】1.已知方程的两个解分别为、，则的值为（    ）A.             B.              C.7                D.32.如果关于x的方程2x2－5x＋m＝0的两个实数根互为倒数，那么m的值为（    ）A.         B.－        C.2           D.－23.已知a、b是关于x的一元二次方程的两实数根，则式子的值是（   ）A.           B.         C.           D.4.以3和—2为根的一元二次方程是（   ）A.    B.    C.    D.5.已知方程的两根分别为，则的值为（   ）A.  -1             B.—2               C. 1                D. 26.不解方程，求下列方程的两根x1、x2的和与积.⑴     ⑵      ⑶    【拓展延伸】设分别是关于的一元二次方程的两个根，求下列各式的值：⑴,   ⑵ ,  ⑶⑷  ,  ⑸    【链接中考】（2018•泰州）已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根，下列结论一定正确的是（　　）A．x1≠x2        B．x1+x2＞0         C．x1•x2＞0     D. x1＜0，x2＜0