鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定学案

这是一份鲁教版 (五四制)八年级下册1 菱形的性质与判定学案，共3页。学案主要包含了学习目标，知识回顾，课前预习，课中实施，当堂达标，链接中考等内容，欢迎下载使用。

撰稿人 陈冠军 审稿人 李启水
【学习目标】
1.理解矩形的意义，知道矩形与平行四边形的区别与联系；
2.掌握矩形的性质定理，会用定理进行有关的计算与证明；
3.掌握直角三角形斜边上中线的性质与应用.
【知识回顾】
如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．
求证：（1）△ADE≌△CDF；（2）四边形ABCD是菱形．
【课前预习】预习课本P12～14页内容，完成下列各题.
任务一：矩形的定义及其性质
1. 叫做矩形.矩形是 的平行四边形.
2.从矩形的定义可以探究矩形具有的性质：
(1)矩形具有平行四边形具有的一切性质.（2）矩形与平行四边形比较又有其特殊的性质.
对称性：矩形是_____图形，有_____条对称轴。
特殊在“角”上的性是：___________________________________________
特殊在“对角线”上的性质是：_________________________________________
从矩形的性质可以说明直角三角形斜边上的中线等于斜边的 .
任务二：独立证明性质定理2：矩形的对角线相等.
已知： 求证：
证明：
任务三：:独立证明推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
已知： 求证：
证明：
【课中实施】比一比，知关系
【当堂达标】（每题2分，共12分.）
1.在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边AB=8cm，则△ABO的周长为________．
2.矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为4.5厘米，则对角线长为 .
3.如图所示，矩形ABCD的对角线相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，∠CAE=15°，那么∠AOB= ．
5题图
3题图
4题图
4题图
5题图
4. 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为 ．
3题图
5题图

5.已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=BC，求证：CE＝EF.
6.如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
【链接中考】
1.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）
A．4.8 B．5 C．6 D．7.2
2.（2018•株洲）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交点O，AC=10，P、Q分别为AO、AD的中点，则PQ的长度为 ．边
角
对角线
对称性
平形四边形
矩 形