2022-2023学年广东省中山市石岐区五年级（上）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年广东省中山市石岐区五年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了填空，判断题，选择题，计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年广东省中山市石岐区五年级（上）期末数学试卷
一、填空。（每题各2分，共20分）
1．（2分）18和38的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
2．（2分）小于20的合数共有 　 　个，在这些合数中，　 　既是2，也是5的倍数。
3．（2分）的分数单位是 　 　，有 　 　个这样的分数单位。
4．（2分）在横线里填上适当的数。
54分＝　 　时
2500平方米＝　 　公顷
3.108吨＝　 　千克
3.53公亩＝　 　公亩 　 　平方米
5．（2分）把5米长的彩带平均分给4个小朋友，每人分到这根彩带的，每人分到 　 　米。
6．（2分）一个长方形框架，长12.8厘米，宽8.4厘米，把它拉成一个高9.4厘米的平行四边形，这个平行四边形的面积是 　 　平方厘米。
7．（2分）口袋里有质地、大小完全相同的12个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，摸到 　 　球的可能性小；如果想要摸到红球、白球的可能性一样大，则有 　 　种方法。
8．（2分）……这样继续摆下去，摆6个正方形需要 　 　根小棒，200根小棒可摆 　 　个正方形。
9．（2分）从0、4、5、6、7、8中选出四个数字，排成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是 　 　，最小的是 　 　。
10．（2分）一个长方体的表面积是224平方厘米，正好可以切成3个正方体，如图，这个长方体的体积是 　 　立方厘米。

二、判断题。对的在括号里打“√”，错的打“×”。（每题1分，共4分）
11．（1分）8÷3商是循环小数。 　 　
12．（1分）所有的质数都是奇数． 　 　
13．（1分）把一个梯形的上底增加a厘米，下底减少a厘米，高不变，面积不变。 　 　
14．（1分）a表示自然数，那么，2a﹣1一定是奇数。 　 　
三、选择题。把正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共4分）
15．（1分）如图中，两个平行四边形的形状、大小完全相同，则两个阴影部分的面积相比（　　）

A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．甲＜乙
16．（1分）等底等高的平行四边形和三角形，它们的面积关系是（　　）
A．相等
B．三角形的面积是平行四边形面积的2倍
C．平行四边形的面积是三角形面积的2倍
17．（1分）有两根铁丝，分别长42m和18m，要把它们截成相等的小段，每小段长是整米数，且不许有剩余，每小段铁丝最长是（　　）m。
A．42 B．18 C．6
18．（1分）笑笑和淘气比赛跳绳，笑笑用时4分钟跳了313下，淘气用时6分钟跳了470下，（　　）跳得快。
A．笑笑 B．淘气 C．两人一样
四、计算。（共44分）
19．（8分）直接写出得数。
12.6÷6＝
5.26﹣4.64＝
20×0.25＝
1.5÷50＝
20÷2.5÷0.8＝
3.2+0.08＝
2.6÷13＝
1÷0.08＝
20．（4分）用竖式计算。
（1）6.3÷0.42＝
（2）4.05÷0.27＝
21．（18分）计算下面各题。
0.175÷0.25×4
7.4×1.3﹣4.68÷0.9
4.57×1.2﹣4.57
0.82×（3.2﹣2.99÷2.3）
19.8﹣10.08÷4.5
0.4×（3.2﹣0.8）÷1.2
22．（6分）选择合适的条件求如图各图形的面积。（单位：cm）

23．（4分）求出如图图形的面积。

24．（4分）求出如图阴影部分的面积。

五、
25．（3分）如图所示。

（1）画出①号图形向上平移2格后的图形，并标注A；
（2）画出②号图形向右平移6格后的图形，并标注B；
（3）画出③号图形的对称图形。
六、解决问题。（每题各5分，25分）
26．（5分）停车场一共停了45辆三轮车和小汽车，数轮胎共有158个，三轮车和小汽车各有多少辆？
27．（5分）笑笑带了50元钱去文具店买学习用品。她先花34.4元买了8本笔记本，然后准备用剩下的钱买一些作业本，每本作业本1.2元，笑笑还可以买几本作业本？
28．（5分）一块梯形的菜地，上底是23.5米，下底是25.6米，高8米，平均每平方米收大白菜14千克，这块地一共可以收大白菜多少千克？
29．（5分）盖一间新房，新房的一面墙上要贴上外墙砖，如果每块长方形外墙砖的长为30cm，宽为10cm，每块单价3.2元。贴满一面墙需要多少钱？（玻璃窗户的面积是1.21m2）

30．（5分）淘气买3本笔记本和4支圆珠笔，共花去29元。笑笑买同样的2本笔记本和5支圆珠笔，共花去31元。笔记本和圆珠笔的单价各是多少？

2022-2023学年广东省中山市石岐区五年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每题各2分，共20分）
1．【分析】分别分解各个数的质因数，全部共有的质因数相乘的积就是这几个数的最大公因数；全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【解答】解：18＝2×3×3
38＝2×19
18和38的最大公因数是2，18和38的最小公倍数是2×3×3×19＝342。
故答案为：2；342。
【点评】此题需要学生熟练掌握求几个数最大公因数和最小公倍数的方法。
2．【分析】在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，能被2整除又能被5整除的数个位上是0，据此解答。
【解答】解：小于20的合数有4、6、8、9、10、12、14、15、16、18，共10个，10既是2的倍数也是5的倍数。
故答案为：10；10。
【点评】通过本题可以发现，自然数中，质数与合数的排列是没有规律的，偶数与奇数的排列是有规律的。
3．【分析】把单位“1”平均分成若干份取一份的数，叫做分数单位；分数的分子是几就表示里面就有几个这样的分数单位。
【解答】解：的分数单位是，有13个这样的分数单位。
故答案为：，13。
【点评】本题考查了分数单位的认识。
4．【分析】1时＝60分，1公顷＝10000平方米，1吨＝1000千克，1公亩＝100平方米，大单位换小单位乘以它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制。
【解答】解：
54分＝时
2500平方米＝0.25公顷
3.108吨＝3108千克
3.53公亩＝5公亩53平方米
故答案为：，0.25，3108，5，53。
【点评】单位不同，先换成统一单位，再比较大小，然后进一步解答即可。
5．【分析】根据题意，把5米长的彩带平均分成4个小朋友，求每人多少米，利用彩带的总长除以4即可；求每人分的占全长的几分之几，就利用1÷4计算解答即可。
【解答】解：1÷4＝
5（米）
因此每人分到这根彩带的，每人分到米。
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数的意义。
6．【分析】根据题意可知，把这个长方形框架拉成高是9.4厘米的平行四边形，高对应的底是8.4厘米，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【解答】解：8.4×9.4＝78.96（平方厘米）
答：这个平行四边形的面积是78.96平方厘米。
故答案为：78.96。
【点评】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确高对应的底边的长度。
7．【分析】根据事件发生的可能性大小，哪种情况发生的数量最多，事件发生的可能性就最大；哪种情况发生的数量最少，事件发生的可能性就最小；哪种情况发生的数量一样多，事件发生的可能性就相等。
【解答】解：因为12＞3
所以摸到白球的可能性小；
12﹣3＝9（个）
所以如果想要摸到红球、白球的可能性一样大，可以增加9个白球或减少9个红球两种方法。
答：摸到白球的可能性小，如果想要摸到红球、白球的可能性一样大，可以增加9个白球或减少9个红球两种方法。
故答案为：白；2。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断。
8．【分析】根据图形可知，一个正方形需要4根小棒，可以写作：3×1+1；两个正方形需要7根小棒，可以写作：2×3+1；三个正方形需要10根小棒，可以写作：3×3+1；四个正方形需要13根小棒，可以写作：3×4+1……可以得出一般规律，第n个正方形需要（3n+1）根小棒，由此进行解答。
【解答】解：根据分析，可以知道摆n个正方形需要（3n+1）根小棒，摆6个正方形需要：
3×6+1
＝18+1
＝19（根）
200根小棒可摆：
（200﹣1）÷3
＝199÷3
＝66（个）……1（根）
答：摆6个正方形需要19根小棒。200根小棒可摆66个正方形。
故答案为：19；66。
【点评】根据题干中已知图形排列特征和数量关系，推理得出一般结论进行解答，是此类问题的解答关键。
9．【分析】一个数能同时被2、3、5整除，那么这个数个位是0，各个数位之和是3的倍数。
【解答】解：因为一个数能同时被2、3、5整除，那么这个数个位是0，且各个数位之和是3的倍数，所以可以判定这个四位数个位是0；
要使这个数最大，那么越高数位上的数要尽可能的大，所以千位为8，百位为7，十位为6，而8+7+6+0＝21，21能被3整数，所以从0、4、5、6、7、8中选出四个数字，排成能被2、3、5整除的四位数，其中最大的是8760；
要使这个数最小，那么越高数位上的数要尽可能的小，所以千位为4，百位为5，十位为6，而4+5+6+0＝15，15能被3整除，所以从0、4、5、6、7、8中选出四个数字，排成能被2、3、5整除的四位数，其中最小的是4560；
故答案为：8760；4560。
【点评】此题需要学生熟练掌握2、3、5的倍数特征并灵活运用。
10．【分析】可以逆向思考：3个小正方体能拼成一个长方体，说明这个长方体的宽和高相等，且长是宽的3倍，这个长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了小正方体的4个面的面积，也就是这个长方体的表面积相当于小正方体的（6×3﹣4）个面的面积，据此可以求出小正方体的每个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，可以求出小正方体的棱长，进而求出长方体的长，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：224÷（6×3﹣4）
＝224÷14
＝16（平方厘米）
因为4×4＝16（平方厘米），所以小正方体的棱长是4厘米。
4×3×4×4
＝12×4×4
＝48×4
＝192（立方厘米）
答：这个长方体的体积是192立方厘米。
故答案为：192。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出每个小正方体的棱长。
二、判断题。对的在括号里打“√”，错的打“×”。（每题1分，共4分）
11．【分析】8÷3，商为2.666……，是循环小数，据此得解。
【解答】解：8÷3＝2.66…，商是循环小数，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】考查了循环小数的意义：一个小数，从小数部分的某一位起，一个或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
12．【分析】只有1和它本身两个因数的自然数为质数．不能被2整除的数为奇数，也就是说，奇数除了没有因数2外，可以有其它因数．
【解答】解：根据质数和奇数的定义，2是质数，但不是奇数，“所有的质数都是奇数”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】本题注意不要混淆质数和奇数的定义．
13．【分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，若“上底增加a厘米，下底减少a厘米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变，从而得知梯形的面积也不变。
【解答】解：因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，
若“上底增加a厘米，下底减少a厘米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变，所以梯形的面积不变，因此原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查梯形面积公式，关键是明白上底与下底的和不变，高不变，则其面积不变。
14．【分析】a是非0自然数，那么2a是偶数，则2a﹣1是奇数。据此解答即可。
【解答】解：a是非0自然数，那么2a﹣1一定是奇数。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查了奇数和偶数的定义，要熟练掌握。
三、选择题。把正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共4分）
15．【分析】因为等底等高的三角形的面积是平行四边形面积的一半，甲图中阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，乙图中阴影部分的是平行四边形面积的一半，又知两个平行四边形完全一样，所以甲、乙阴影部分的面积相等。据此解答即可。
【解答】解：甲图中阴影部分的面积是平行四边形面积的一半，乙图中阴影部分的是平行四边形面积的一半，又知两个平行四边形完全一样，所以甲、乙阴影部分的面积相等。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的三角形与平行四边形面积之间的关系及应用，等量代换的方法及应用。
16．【分析】等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。据此解答即可。
【解答】解：等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系及应用。
17．【分析】因为是截成相等的小段且没有剩余，所以每段的长度应是两根铁丝长度的最大公因数，先找出42和18的最大公因数，再解答即可。
【解答】解：42和18的公因数有：1，2，3，6；所以最大公因数是6。
即每小段铁丝最长是6m。
故选：C。
【点评】本题考查了最大公因数的实际应用，掌握最大公因数的求法是解答本题的关键。
18．【分析】根据题意，先用跳的下数除以所需的时间分别算出笑笑和淘气每分钟跳的下数，然后进行比较。
【解答】解：笑笑：313÷4＝78.25（下）
淘气：470÷6≈78.33（下）
78.25＜78.33，所以淘气跳得快。
故选：B。
【点评】此题需要学生熟练掌握一位数除多位数的计算并灵活运用。
四、计算。（共44分）
19．【分析】根据小数加减法，小数乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
12.6÷6＝2.1
5.26﹣4.64＝0.62
20×0.25＝5
1.5÷50＝0.03
20÷2.5÷0.8＝10
3.2+0.08＝3.28
2.6÷13＝0.2
1÷0.08＝12.5
【点评】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。
20．【分析】根据小数除法的计算方法进行计算即可。
【解答】解：（1）6.3÷0.42＝15

（2）4.05÷0.27＝15

【点评】本题主要考查了小数除法的笔算，计算时，注意商的小数点要与被除数的小数点对齐。
21．【分析】（1）按照从左到右的顺序计算；
（2）先算乘除法，再算减法；
（3）先算乘法，再算减法；
（4）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；
（5）先算除法，再算减法；
（6）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算。
【解答】解：（1）0.175÷0.25×4
＝0.7×4
＝2.8

（2）7.4×1.3﹣4.68÷0.9
＝9.62﹣5.2
＝4.42

（3）4.57×1.2﹣4.57
＝5.484﹣4.57
＝0.914

（4）0.82×（3.2﹣2.99÷2.3）
＝0.82×（3.2﹣1.3）
＝0.82×1.9
＝1.558

（5）19.8﹣10.08÷4.5
＝19.8﹣2.24
＝17.56

（6）0.4×（3.2﹣0.8）÷1.2
＝0.4×2.4÷1.2
＝0.96÷1.2
＝0.8
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
22．【分析】平行四边形的面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。
【解答】解：8×4＝32（平方厘米）
（10.5+13.5）×21÷2
＝24×21÷2
＝252（平方厘米）
8×5÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
【点评】此题主要考查的是平行四边形的面积公式、三角形的面积公式和梯形的面积公式的灵活应用。
23．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式求出它们的面积和即可。
【解答】解：（5+4.5）×2.5÷2+5×3÷2
＝9.5×2.5÷2+15÷2
＝23.75÷2+7.5
＝19.375（平方米）
答：它的面积是19.375平方米。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
24．【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝上底为15毫米、下底为60毫米、高为20毫米的梯形的面积﹣底为60毫米、高为20毫米的三角形的面积，然后再根据梯形的面积公式S＝（a+b）h÷2，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。
【解答】解：（15+60）×20÷2﹣60×20÷2
＝750﹣600
＝150（平方毫米）
答：图形中阴影部分的面积是150平方毫米。
【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由那几部分组成的，是求各部分的面积和、还是求各部分的面积差，再根据相应的面积公式解答。
五、
25．【分析】（1）根据平移的特征，把①号图形的各顶点分别向上平移2格，依次连接即可得到平移后的图形A。
（2）同理，把②号图形的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形B。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的左边画出③号图的关键对称点，依次连接即可。
【解答】解：根据题意画图如下：

【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。作轴对称图形，对称点位置的确定是关键。
六、解决问题。（每题各5分，25分）
26．【分析】假设全是三轮车，先算出有轮子多少个，接下来算比实际少了几个，而每辆小汽车有4个轮子，少算了4﹣3＝1（个），所以小汽车的辆数就是用比实际少的轮子数除以每辆车少算了的轮子个数，那么三轮车用总辆数减去三轮车的辆数，据此解答。
【解答】解：小汽车：（158﹣3×45）÷（4﹣3）
＝23÷1
＝23（辆）
三轮车：45﹣23＝22（辆）
答：三轮车停了22辆，小汽车停放了23辆。
【点评】解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
27．【分析】先用50元减去34.4元，求出买作业本的总钱数；再根据数量＝总价÷单价，用买作业本的总钱数除以1.2，即可求出笑笑还可以买几本作业本。
【解答】解：（50﹣34.4）÷1.2
＝15.6÷1.2
＝13（本）
答：笑笑还可以买13本作业本。
【点评】解答本题需熟练掌握单价、总价和数量之间的关系。
28．【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，把数据代入公式求出这块菜地的面积是多少平方米，然后根据总产量＝单产量×数量，列式解答。
【解答】解：（23.5+25.6）×8÷2×14
＝49.1×4×14
＝196.4×14
＝2749.6（千克）
答：这块地一共可以收大白菜2749.6千克。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，总产量、单产量、数量三者之间的关系及应用。
29．【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出这面墙的面积，用这面墙的面积减去窗户的面积就是需要贴外墙砖的面积，再求出每块外墙砖的面积，然后根据“包含”除法的意义，求出需要外墙砖的块数，最后根据单价×数量＝总价，列式解答。
【解答】解：30厘米＝0.3米，10厘米＝0.1米。
（10×2÷2+8×3﹣1.21）÷（0.3×0.1）×3.2
＝（10+24﹣1.21）÷0.03×3.2
＝32.79÷0.03×3.2
＝1093×3.2
＝3497.6（元）
答：贴满一面墙需要3497.6元。
【点评】此题主要考查三角形、长方形面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者的关系及应用，关键是熟记公式。
30．【分析】3本笔记本和4支圆珠笔，共花去29元，可知6本笔记本和8支圆珠笔，共花去（29×2）元，2本笔记本和5支圆珠笔，共花去31元，可知6本笔记本和15支圆珠笔，共花去（31×3）元。用6本笔记本和15支圆珠笔的价钱减去6本笔记本和8支圆珠笔的价钱，可以求出（15﹣8）支圆珠笔的价钱，再除以支数，即可求出一支圆珠笔的价钱。用29元减去4只圆珠笔的价钱，再除以3，即可求出一本笔记本的价钱。
【解答】解：31×3﹣29×2
＝93﹣58
＝35（元）
35÷（15﹣8）
＝35÷7
＝5（元）
（29﹣4×5）÷3
＝（29﹣20）÷3
＝9÷3
＝3（元）
答：一本笔记本3元；一支圆珠笔5元。
【点评】本题考查等量代换的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。