北京东城区中考数学2020-2022三年模拟（一模、二模）按题型分层汇编-02选择题基础题

北京东城区中考数学2020-2022三年模拟（一模、二模）按题型分层汇编-02选择题基础题

1．（2022·北京东城·统考二模）从1980年初次征战冬奥会，到1992年取得首枚冬奥会奖牌，再到2022年北京冬奥会金牌榜前三，中国的冰雪体育事业不断取得突破性成绩．历届冬奥会的比赛项目常被分成两大类：冰项目和雪项目．根据统计图提供的信息，有如下四个结论：

①中国队在2022年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次；

②中国队在2022年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次；

③中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数逐年提高；

④中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在2022年首次超越冰上项目奖牌数．

上述结论中，正确的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2022·北京东城·统考二模）方程组的解是的解是（　　）

A． B． C． D．

3．（2022·北京东城·统考一模）五边形的内角和是（    ）

A． B． C． D．

4．（2022·北京东城·统考一模）实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列结论正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．（2022·北京东城·统考一模）将一圆柱形小水杯固定在大圆柱形容器底面中央，现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水，如图所示，则小水杯水面的高度与注水时间的函数图象大致是（    ）

A． B． C． D．

6．（2022·北京东城·统考二模）国家速滑馆是2022年北京冬奥会北京主赛区标志性场馆，是唯一新建的冰上竞赛场馆．国家速滑馆拥有亚洲最大的全冰面设计，冰面面积达12000平方米．将12000用科学记数法表示应为（    ）

A． B． C． D．

7．（2022·北京东城·统考二模）下列运算结果正确的是（    ）

A． B．

C． D．

8．（2022·北京房山·统考模拟预测）在疫情防控的特殊时期，为了满足初三高三学生的复习备考需求，北京市教委联合北京卫视共同推出电视课堂节目《老师请回答特别节目“空中课堂”》，在节目播出期间．全市约有200000名师生收看了节目．将200000用科学记数法表示应为（       ）

A． B． C． D．

9．（2022·北京东城·统考一模）如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．若∠2＝40°，则∠1的度数是（　　）

A．60° B．50° C．40° D．30°

10．（2021·北京东城·统考一模）如图，△ABC经过变换得到△AB'C'，其中△ABC绕点A逆时针旋转60°的是（　　）

A． B．

C． D．

11．（2021·北京东城·统考二模）在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，点A（1，）与⊙O的位置关系是（    ）

A．在⊙O上 B．在⊙O内 C．在⊙O外 D．不能确定

12．（2021·北京东城·统考二模）多年来，北京市以强有力的措施和力度治理大气污染，空气质量持续改善，主要污染物的年平均浓度值全面下降．下图是1998年至2019年二氧化硫（SO2）和二氧化氮（NO2）的年平均浓度值变化趋势图．下列说法不正确的是（    ）

A．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的平均数小于NO2的年平均浓度值的平均数

B．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的中位数小于NO2的年平均浓度值的中位数

C．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的方差小于NO2的年平均浓度值的方差

D．1998年至2019年，SO2的年平均浓度值比NO2的年平均浓度值下降得更快

13．（2021·北京东城·统考二模）在下列不等式中，解集为的是（    ）

A． B． C． D．

14．（2021·北京东城·统考二模）下列各数中，小于的正整数是（    ）

A．-1 B．0 C．1 D．2

15．（2020·北京东城·二模）判断命题“如果，那么”是假命题，只需举出一个反例，反例中的n可以为（    ）

A．－2 B． C．0 D．

参考答案：

1．C

【分析】根据统计图逐一判断即可．

【详解】解：由题意可知，中国队在2022年北京冬奥会上获得的金牌数是参加冬奥会以来最多的一次，

故①说法正确；

中国队在2022年北京冬奥会上获得的奖牌数是参加冬奥会以来最多的一次，故②说法正确；

中国队在冬奥会上的冰上项目奖牌数在1992年和1994年持平，2018年奖牌数为5枚，比1998年的7枚少，故③说法错误；

中国队在冬奥会上的雪上项目奖牌数在2022年首次超越冰上项目奖牌数，故④说法正确；

所以正确的有3个．

故选：C．

【点睛】本题考查折线统计图和条形统计图，利用数形结合的方法是解决问题的关键．

2．A

【分析】根据加减消元法解出x,y的值即可．

【详解】解：

①+②得,

解得,

①-②得,

解得,

原方程组的解为．

故选A

【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法加减消元法，根据具体的方程组选取合适的方法是解决本类题目的关键．

3．B

【分析】根据边形的内角和为，将代入，计算求解即可．

【详解】解：由题意知，五边形的内角和为，

故选：B．

【点睛】本题考查了多边形的内角和．解题的关键在于明确边形的内角和为．

4．D

【分析】由数轴可知，，可判断A的正误；根据，可判断B的正误；根据，可判断C的正误；根据，，可判断D的正误．

【详解】解：由数轴可知，，

∴，故A错误，不符合题意；

∵，

∴，故B错误，不符合题意；

∵，

∴，故C错误，不符合题意；

∵，，

∴，故D正确，符合题意；

故选D．

【点睛】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，根据点在数轴的位置判断式子的正负，不等式的性质等知识．解题的关键在于明确．

5．B

【分析】根据注水开始一段时间内，当大容器中书面高度小于h时，小水杯中无水进入，此时小水杯水面的高度h为0cm；当大容器中书面高度大于h时，小水杯先匀速进水，此时小水杯水面的高度不断增加，直到；然后小水杯水面的高度一直保持在h不再发生变化，对各选项进行判断即可．

【详解】解：由题意知，当大容器中书面高度小于h时，小水杯水面的高度h为0cm；

当大容器中书面高度大于h时，小水杯先匀速进水，此时小水杯水面的高度不断增加，直到；然后小水杯水面的高度一直保持在h不再发生变化；

故选：B．

【点睛】本题考查了一次函数的应用，函数的图象．解题的关键在于理解题意，抽象出一次函数．

6．B

【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可．

【详解】．

故选B．

【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键．

7．C

【分析】逐一分析各选项，利用对应法则进行计算即可判断出正确选项．

【详解】解：A选项中：，因此错误；

B选项中：，因此错误;

C选项中：，因此正确；

D选项中：，因此错误；

故选：C．

【点睛】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、平方差公式、乘方的运算性质等内容，解决本题的关键是牢记相关运算法则和公式即可．

8．C

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式．其中1≤|a|＜10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

【详解】将200000用科学记数法表示应为2×105，

故选：C．

【点睛】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．

9．B

【详解】如图,

∵∠2=40°，

∴∠3=∠2=40°，

∴∠1=90°−40°=50°.

故选B.

10．D

【分析】分别确定每个选项中的各组对应点，各组对应线段，观察变换前后的位置特征结合轴对称变换与旋转变换的特征逐一分析，从而可得答案.

【详解】解：选项A体现的是把△ABC绕点A逆时针旋转90°得到 故A不符合题意；

选项B体现的是把△ABC沿某条直线对折得到 故B不符合题意；

选项C体现的是把△ABC沿某条直线对折得到 故C不符合题意；

选项D体现的是把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到 故D符合题意；

故选D

【点睛】本题考查的是轴对称变换，旋转变换，掌握轴对称变换与旋转变换的特征是解题的关键.

11．A

【分析】根据点A的坐标，求出OA=2，根据点与圆的位置关系即可做出判断．

【详解】解：∵点A的坐标为（1，），

∴由勾股定理可得：OA=，

又∵⊙O的半径为2，

∴点A在⊙O上．

故选：A．

【点睛】本题考查了点和圆的位置关系，点和圆的位置关系是由点到圆心的距离和圆的半径间的大小关系确定的：（1）当时，点在圆外；（2）当时，点在圆上；（3）当时，点在圆内．

12．C

【分析】结合图象可知根据方差的意义可知SO2的年平均浓度值波动程度比NO2的年平均浓度值波动程度大，根据方差的意义可得出答案．

【详解】解： 根据图象可知，1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的平均数小于NO2的年平均浓度值的平均数，故A选项正确，不符合题意；

根据图象可知，1998年至2019年，SO2的年平均浓度值的中位数小于NO2的年平均浓度值的中位数，故B选项正确，不符合题意；

根据图象可知，SO2的年平均浓度值波动程度比NO2的年平均浓度值波动程度大，

∵方差越大，波动越大，方差越小，波动越小，

∴SO2的年平均浓度值的方差大于NO2的年平均浓度值的方差，故C选项错误，符合题意；

根据图象可知， 1998年至2019年，SO2的年平均浓度值比NO2的年平均浓度值下降得更快，故D选项正确，不符合题意．

故选C．

【点睛】本题考查了，折线统计图，平均数，中位数及方差．方差表示数据的离散程度，方差越大，波动越大，方差越小，波动越小．

13．D

【分析】分别求得四个选项中不等式的解集，由此即可解答．

【详解】选项A，的解集是；

选项B，的解集是；

选项C，的解集是；

选项D，的解集是．

综上，符合题意的只有选项D．

故选D．

【点睛】本题考查了一元一次不等式的性质，熟练运用一元一次不等式的性质是解决问题的关键．

14．C

【分析】根据即可解答．

【详解】∵，

∴小于的正整数是1．

故选C．

【点睛】本题考查了二次根式的估算，正确得出是解决问题的关键．

15．A

【分析】根据实数的大小比较法则、乘方法则解答．

【详解】−2＜1，

（−2）2−1＞0，

∴当n＝−2时，“如果n＜1，那么n2−1＜0”是假命题，

故选：A．

【点睛】本题考查的是命题的真假判断，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．