2021-2022学年湖南省常德市安乡县人教版六年级下册期中质量监测数学试卷（含答案）

2021-2022学年湖南省常德市安乡县人教版六年级下册期中质量监测数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题

1．安乡县在2021年最高气温为39℃，记作(        )℃，最低气温为零下3℃，记作(        )℃。

2．0.8＝(        )∶25＝8÷(        )＝(        )%＝(        )折。

3．沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个(        )，它的一条边就等于圆柱的(        )，另一条边就等于圆柱的(        )。

4．根据5a＝8b（b≠0），写出a∶b＝(        )∶(        )。

5．妈妈把10000元钱存入银行三年，年利率为3.50%，到期后妈妈可得到利息(        )元。

6．某火电厂三月份用煤7000吨，四月份用煤量比三月份少三成，四月份用(        )吨。

7．甲数与乙数的比是3∶4，甲数为60，乙数为(        )。

8．把一个正方形草坪画在比例尺为1∶4000的平面图上，边长为3厘米，这个正方形草坪的实际面积是(        )平方米。

9．小水果店平均月营业额6000元，若按营业额的5%缴纳营业税，该水果店平均每月需缴纳营业税(        )元。

10．一件衣服原价是250元，现价是150元，打(        )折出售，比原价便宜了(        )%。

11．一个圆锥底面直径为8分米，高为9分米，它的底面积是(        )平方分米，体积是(        )立方分米。

二、判断题

12．打折是商店常用的促销方式，打八折就是降低原价的80%出售。(        )

13．∶和9∶6这两个比可以组成比例。(        )

14．图上距离一定小于实际距离。(        )

15．圆柱的底面半径扩大为原来的2倍，高缩小为原来的，体积不变。(        )

16．某工厂今年比去年节约用电20%，改写为成数就是二成。(        )

17．2不是正数，因为2前面没有“﹢”。(        )

三、选择题

18．如果顺时针旋转30°记作﹣30°，那么逆时针旋转65°记作（    ）。

A．65° B．﹣65° C．无法表示

19．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，已知圆柱的高是9cm，则圆锥的高是（    ）。

A．3cm B．9cm C．27cm D．18cm

20．下面各项中成反比例关系的是（    ）。

A．工作时间一定，工作总量和工作效率 B．和是12的两个加数

C．长方形的周长一定，长和宽 D．积是15的两个因数

21．一个圆柱侧面展开后是正方形，这个圆柱的底面半径与高的比为（    ）。

A．π∶1 B．1∶2π C．1∶1 D．2π∶1

22．能与3、6、9组成比例的数是（    ）。

A．12 B．15 C．18 D．21

四、口算和估算

23．直接写出得数。

12÷5%＝         25%÷＝            10%＋1%＝         1－25%－60%＝

五、脱式计算

24．计算下面各题，能简算的要简算。

（2.3×60%＋7.7×60%）÷3                     15.5＋（7.8－5.8）÷80%

六、解方程或比例

25．解比例。

∶＝x∶           x∶0.6＝0.25∶                 ＝

＝             7.5∶2.5＝x∶3.3        ∶6＝x∶24

七、图形计算

26．计算下面图形的表面积和体积。

27．计算下面图形的体积。

八、解答题

28．一批水泥用去六成，还剩800吨，这批水泥共多少吨？

29．一根长是21厘米、横截面圆的半径是3厘米的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是9厘米的圆锥形钢坯，圆锥形钢坯的高是多少厘米？

30．在一幅比例尺是1∶1000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的公路距离是7.5厘米。在另一幅比例尺尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少厘米？

31．一个圆柱形铁桶的底面直径是8米，高是4米，将这个铁桶表面涂某种特殊涂料，如果每平方米需要200元，40000元够吗？

32．小红爸爸在京东网上购买一件电器可以分期付款，但要加价6%，一次性付款打九五折，细心的爸爸发现分期付款比一次性付款要多770元，问这件电器原价是多少元？

参考答案：

1．     39##﹢39     ﹣3

【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫负数，以0℃为标准，高于0℃记为正，低于0℃记为负；正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。负数的写法是：先写“﹣”号，然后再写后面的数字，数字要用阿拉伯数字进行书写。

【详解】安乡县在2021年最高气温为39℃，记作39℃，最低气温为零下3℃，记作﹣3℃。

【点睛】关键是理解正负数的意义，掌握正负数的写法。

2．     20     10     80     八

【分析】将小数化成分数，根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可；根据几折就是百分之几十，确定折数。

【详解】0.8＝、25÷5×4＝20；8÷4×5＝10；0.8＝80%＝八折

0.8＝20∶25＝8÷10＝80%＝八折

【点睛】关键是掌握百分数、分数、小数、比之间相互转化的方法，理解折扣的意义。

3．     长方形     底面周长     高

【分析】根据圆柱的特征，圆柱的上、下底是面积相等的两个圆，把圆柱的侧面沿高剪开，圆柱的侧面是一个长方形，据此解答。

【详解】根据圆柱的特征，沿着圆柱的高剪开，侧面展开得到一个长方形，它的一条边就等于圆柱的底面周长，另一条边就等于圆柱的高。

【点睛】本题主要考查圆柱的特征，及圆柱的侧面展开图的形状。这也是推导侧面积计算公式的主要依据，所以必须牢固掌握才能正确的计算圆柱的侧面积。

4．     8     5

【分析】比例的两内项积＝两外项积，据此只要将5和a同时放到比例的外项，8和b同时放到比例的内项即可。

【详解】根据5a＝8b（b≠0），写出a∶b＝8∶5。

【点睛】关键是掌握并灵活运用比例的基本性质。

5．1050

【分析】根据“利息＝本金×利率×存期”，即可求出到期后可得到的利息。

【详解】10000×3.5%×3

＝10000×0.035×3

＝350×3

＝1050（元）

到期后妈妈可得到利息1050元。

【点睛】本题考查利率问题，掌握利息的计算方法是解题的关键。

6．4900

【分析】将三月份用煤吨数看作单位“1”，三成就是30%，四月份用煤量是三月份的（1－30%），三月份用煤量×四月份对应百分率＝四月份用煤量，据此列式计算。

【详解】7000×（1－30%）

＝7000×0.7

＝4900（吨）

四月份用4900吨。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解成数的意义，几成就是百分之几十。

7．80

【分析】已知甲数与乙数的比是3∶4，把甲数看作3份，乙数看作4份；又已知甲数为60，用甲数除以3，求出一份数，再用一份数乘4，即可求出乙数。

【详解】60÷3×4

＝20×4

＝80

乙数是80。

【点睛】本题考查比的应用，把甲数与乙数的比看作份数，求出一份数是解题的关键。

8．14400

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际边长，再根据正方形面积＝边长×边长，列式计算即可。

【详解】3÷

＝3×4000

＝12000（厘米）

＝120（米）

120×120＝14400（平方米）

这个正方形草坪的实际面积是14400平方米。

【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法，掌握并灵活运用正方形面积公式。

9．300

【分析】把水果店平均月营业额看作单位“1”，按营业额的5%缴纳营业税，根据求一个数的百分之几是多少，用平均月营业额乘5%，即可求出该水果店平均每月需缴纳营业税。

【详解】6000×5%

＝6000×0.05

＝300（元）

该水果店平均每月需缴纳营业税300元。

【点睛】本题考查税率问题，掌握“营业税＝营业额×税率”是解题的关键。

10．     六     40

【分析】已知一件衣服的原价和现价，根据“折扣＝现价÷原价×100%”，代入数据计算即可求出现价是原价的百分之几，再根据折扣的意义，将百分比转化成折扣；

把这件衣服的原价看作单位“1”，用“1”减去现价是原价的百分比，就是现价比原价便宜了百分之几。

【详解】150÷250×100%

＝0.6×100%

＝60%

60%＝六折

1－60%＝40%

一件衣服原价是250元，现价是150元，打六折出售，比原价便宜了40%。

【点睛】本题折扣问题，明确现价是原价的百分之几十就是打几折；掌握原价、现价、折扣之间的关系是解题的关键。

11．     50.24     150.72

【分析】圆锥底面积＝πr2，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。

【详解】3.14×（8÷2）2

＝3.14×42

＝3.14×16

＝50.24（平方分米）

50.24×9÷3＝150.72（立方分米）

它的底面积是50.24平方分米，体积是150.72立方分米。

【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的面积和圆锥体积公式。

12．×

【分析】商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，俗称“打折”。几折表示十分之几，也就是百分之几十。打几折是指现价是原价的百分之几十。据此判断。

【详解】八折＝80%

打折是商店常用的促销方式，打八折就是按原价的80%出售。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查折扣问题，明确打几折就是现价是原价的百分之几十。

13．√

【分析】要判断两个比能否组成比例关键是看它们的比值是否相等，由此进行解答即可。

【详解】∶的比值为÷＝×3＝；9∶6的比值为：9÷6＝

所以∶＝9∶6，即这两个比可以组成比例。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查了比例的意义，关键是要掌握比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。

14．×

【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比，在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，这时图上距离就大于实际距离；据此判断即可。

【详解】因为在科研和生产中，需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上，所以此时的图上距离就大于实际距离；

故答案为：×

【点睛】此题主要考查放大比例尺的意义。

15．×

【分析】根据圆柱体积公式进行分析。

【详解】圆柱体积＝πrh，π（2r）（h×）＝2πrh，体积扩大了2倍。

故答案为：×

【点睛】本题考查了圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高。

16．√

【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”；据此判断。

【详解】20%＝＝二成

某工厂今年比去年节约用电20%，改写为成数就是二成。

原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查成数的意义，明确百分之几十就是几成。

17．×

【分析】比0大的数是正数，正数的写法是：在写正数时，数字前写﹢”号或省略“﹢”号两种形式都可以。

【详解】2比0大，是正数，可以写作2，也可以写作﹢2，所以原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】关键是能辨认正负数，掌握正负数的写法。

18．A

【分析】根据正负数的意义，如果顺时针旋转角度记为负，则逆时针旋转角度记为正，据此分析。

【详解】如果顺时针旋转30°记作﹣30°，那么逆时针旋转65°记作65°或﹢65°。

故答案为：A

【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。

19．C

【分析】等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，直接用圆柱的高×3＝圆锥的高，据此分析。

【详解】9×3＝27（cm）

圆锥的高是27cm。

故答案为：C

【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式，理解圆柱和圆锥体积之间的关系。

20．D

【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。

【详解】A．工作总量÷工作效率＝工作时间（一定）， 商一定，则工作总量和工作效率成正比例关系；

B．加数＋加数＝12（一定），和一定，则两个加数不能比例；

C．长＋宽＝长方形的周长÷2（一定），和一定，则长和宽不能比例；

D．因数×因数＝15（一定），积一定，则两个因数成反比例关系。

故答案为：D

【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。

21．B

【分析】根据题意，圆柱侧面展开后是正方形，那么这个圆柱的底面周长与高相等；由圆的周长公式C＝2πr可得出，高h也等于2πr；然后根据比的意义，写出圆柱的底面半径与高的比，再化简即可。

【详解】设圆柱的底面半径是r。

因为圆柱侧面展开后是正方形，所以高＝底面周长，即h＝2πr。

r∶h

＝ r∶2πr

＝1∶2π

这个圆柱的底面半径与高的比为1∶2π。

故答案为：B

【点睛】本题考查圆柱侧面展开图的特点、圆周长公式的运用、比的意义及化简比，明确圆柱侧面展开图是正方形时，圆柱的底面周长与高相等。

22．C

【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

根据比例的基本性质，分别用四个选项中的数与3、6、9两两相乘，积相等的，即可组成比例。

【详解】A．3×12＝36，6×9＝54，积不相等，12不能与3、6、9组成比例。

B．3×15＝45，6×9＝54，积不相等，15不能与3、6、9组成比例。

C．3×18＝54，6×9＝54，积相等，18能与3、6、9组成比例；

D．3×21＝63，6×9＝54，积不相等，21不能与3、6、9组成比例。

故答案为：C

【点睛】本题考查比例的基本性质的灵活运用。

23．240；1；0.11；0.15

【详解】略

24．2；18

【分析】（1）先算括号里面的，根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，再算括号外面的除法；

（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的除法，最后算加法。

【详解】（1）（2.3×60%＋7.7×60%）÷3  

＝（2.3×0.6＋7.7×0.6）÷3  

＝（2.3＋7.7）×0.6÷3  

＝10×0.6÷3  

＝6÷3

＝2

（2）15.5＋（7.8－5.8）÷80%

＝15.5＋2÷0.8

＝15.5＋2.5

＝18

25．x＝2；x＝0.1；x＝3.6

x＝100；x＝9.9；x＝3

【分析】∶＝x∶，根据比例的基本性质，先写成x＝×的形式，两边同时×即可；

x∶0.6＝0.25∶，根据比例的基本性质，先写成x＝0.6×0.25的形式，两边同时÷1.5即可；

＝，根据比例的基本性质，先写成2.5x＝15×0.6的形式，两边同时÷2.5即可；

＝，根据比例的基本性质，先写成0.7x＝25×2.8的形式，两边同时÷0.7即可；

7.5∶2.5＝x∶3.3，根据比例的基本性质，先写成2.5x＝7.5×3.3的形式，两边同时÷2.5即可；

∶6＝x∶24，根据比例的基本性质，先写成6x＝×24的形式，两边同时÷6即可。

【详解】∶＝x∶

解：x＝×

x×＝×

x＝2

x∶0.6＝0.25∶

解：x＝0.6×0.25

1.5x÷1.5＝0.15÷1.5

x＝0.1

＝

解：2.5x＝15×0.6

2.5x÷2.5＝9÷2.5

x＝3.6

＝

解：0.7x＝25×2.8

0.7x÷0.7＝70÷0.7

x＝100

7.5∶2.5＝x∶3.3

解：2.5x＝7.5×3.3

2.5x÷2.5＝24.75÷2.5

x＝9.9

∶6＝x∶24

解：6x＝×24

6x÷6＝18÷6

x＝3

26．533.8cm2；665.68cm3

【分析】组合体的表面积＝完整的大圆柱表面积＋小圆柱侧面积，圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱侧面积＝底面周长×高；组合体的体积＝大圆柱体积＋小圆柱体积，圆柱体积＝底面积×高，据此列式计算。

【详解】3.14×（14÷2）2×2＋3.14×14×4＋3.14×4×4

＝3.14×72×2＋175.84＋50.24

＝3.14×49×2＋175.84＋50.24

＝3.14×49×2＋175.84＋50.24

＝307.72＋175.84＋50.24

＝533.8（cm2）

3.14×（14÷2）2×4＋3.14×（4÷2）2×4

＝3.14×72×4＋3.14×22×4

＝3.14×49×4＋3.14×4×4

＝3.14×49×4＋3.14×4×4

＝615.44＋50.24

＝665.68（cm3）

27．169.56dm3

【分析】组合体的体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。

【详解】3.14×（6÷2）2×4＋3.14×（6÷2）2×6÷3

＝3.14×32×4＋3.14×32×6÷3

＝3.14×9×4＋3.14×9×6÷3

＝113.04＋56.52

＝169.56（dm3）

28．2000吨

【分析】把这批水泥的总吨数看作单位“1”，用去六成，即用去的吨数占总吨数的60%，那么还剩下的800吨占总吨数的（1－60%），根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这批水泥的总吨数。

【详解】六成＝60%

800÷（1－60%）

＝800÷0.4

＝2000（吨）

答：这批水泥共2000吨。

【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十；找出单位“1”，单位“1”未知，分析出还剩的800吨占总吨数的百分之几，然后利用百分数除法的意义解答。

29．7厘米

【分析】根据圆柱体积＝底面积×高，求出钢坯体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式解答即可。

【详解】3.14×32×21×3÷（3.14×92）

＝3.14×9×21×3÷（3.14×81）

＝1780.38÷254.34

＝7（厘米）

答：圆锥形钢坯的高是7厘米。

【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱和圆锥的体积公式。

30．1.5厘米

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出甲乙之间公路的实际距离，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出另一幅地图上的图上距离即可。

【详解】7.5÷＝7.5×1000000＝7500000（厘米）

7500000×＝1.5（厘米）

答：在另一幅比例尺尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是1.5厘米。

【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。

31．不够

【分析】在圆柱形铁桶的表面涂某种特殊涂料，先根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算，求出这个铁桶的表面积；再用每平方米涂料的价钱乘铁桶的表面积，即可求出涂这个铁桶表面的总费用，最后与40000元比较，得出结论。

【详解】3.14×8×4＋3.14×（8÷2）2×2

＝3.14×32＋3.14×16×2

＝100.48＋100.48

＝200.96（平方米）

200×200.96＝40192（元）

40000＜40192

答：40000不够。

【点睛】掌握圆柱表面积的计算公式是解题的关键。

32．7000元

【分析】将原价看作单位“1”，打九五折，优惠（1－95%），优惠了百分之几＋加价百分之几＝加价比优惠多花原价的百分之几，分期付款比一次性付款要多付的钱数÷对应百分率＝原价，据此列式解答。

【详解】770÷（1－95%＋6%）

＝770÷0.11

＝7000（元）

答：这件电器原价是7000元。

【点睛】关键是确定单位“1”，理解折扣的意义，部分数量÷对应百分率＝整体数量。