高中数学高考黄金卷12-【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（原卷版）

【赢在高考•黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）第十二模拟注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)1．（2020·全国高三其他模拟（文））已知复数，则（    ）A． B． C． D．2．（2020·浙江杭州市·高一期末）已知，则“”是“”的（    ）A．充要条件 B．必要不充分条件C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件3．（2020·无锡市大桥实验学校高一期中）点在边长为1的正方形的边上运动，是的中点，则当沿运动时，点经过的路程与的面积的函数的图象的形状大致是图中（    ）A． B．C． D．4．（2020·甘肃省静宁县第一中学高三月考（理））已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为（    ）A． B． C． D．5．（2020·全国高三其他模拟）若，则（    ）A． B．或 C．或 D．6．（2020·全国高三专题练习）抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线的焦点为F，一条平行于x轴的光线从点射出，经过抛物线上的点A反射后，再经抛物线上的另一点B射出，则的周长为（    ）A． B． C． D．7．（2017·安徽合肥市·高三二模（理））已知件产品中有件次品，现逐一检测，直至能确定所有次品为止，记检测的次数为，则（ ）A． B． C． D．8．（2020·重庆高三月考）在四棱锥中，，，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（    ）A． B． C． D． 二、多选题9．（2020·全国高三其他模拟）已知的展开式中第3项的二项式系数为45，且展开式中各项系数和为1024，则下列说法正确的是（    ）A． B．展开式中偶数项的二项式系数和为512C．展开式中第6项的系数最大 D．展开式中的常数项为4510．（2020·全国高三其他模拟（理））如图所示，在长方体中，是上的一动点，则下列选项正确的是(    )A．的最小值为 B．的最小值为C．的最小值为 D．的最小值为11．（2020·全国高三其他模拟）已知，是双曲线：的两条渐近线，直线经过的右焦点，且，交于点，交于点，交轴于点，则下列说法正确的是（    ）A．与的面积相等B．若的焦距为4，则点到两条渐近线的距离之积的最大值为C．若，则的渐近线方程为D．若，则的离心率12．（2020·江苏南通市·高三月考）关于函数，下列判断正确的是（    ）A．是的极大值点B．函数有且只有1个零点C．存在正实数，使得成立D．对任意两个正实数，且，若，则.三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．（2020·贵州安顺市·高三其他模拟（文））已知向量，若，则实数__________．14．（2019·广西大学附属中学高三月考（文））已知，则的最小值为________.15．（2019·辽宁沈阳市·高考模拟（理））大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，是凝聚了中国古代劳动人民智慧结晶的标志性建筑．如图所示，已知∠ABE＝α，∠ADE＝β，垂直放置的标杆BC的高度h＝4米，大雁塔高度H＝64米．某数学兴趣小组准备用数学知识探究大雁塔的高度与α，β的关系．该小组测得α，β的若干数据并分析测得的数据后，发现适当调整标杆到大雁塔的距离d，使α与β的差较大时，可以提高测量精确度，求α﹣β最大时，标杆到大雁塔的距离d为_____米．16．（2020·北京高三二模）在等差数列{an}中，若a1+a2＝16，a5＝1，则a1＝_____；使得数列{an}前n项的和Sn取到最大值的n＝_____.四、解答题(本大题共6小题，共70分)17．（2020·济南市历城第二中学高三期中）在①，②，③三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解决该问题.在中，内角的对边分别是，且满足              ，（1）若，求的面积；（2）求的取值范围.18．（2020·甘肃省静宁县第一中学高三月考（理））已知为数列的前项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．（2020·全国高三其他模拟）如图，在底面为菱形的四棱锥中，，．（1）证明：；（2）若，点在线段上，且，求二面角的余弦值．20．（2020·全国高三专题练习）2020年岁末年初，“新冠肺炎”疫情以其汹汹袭来之势席卷了我国的武汉，在这关键的时刻，在党中央的正确指导下，以巨大的魄力，惊人的壮举，勇敢的付出，及时阻断了疫情的传播，让这片土地成为了世界上最温暖的家园；通过全国人民的齐心协力，特别是全体一线医护人员的奋力救治，二月份“新冠肺炎”疫情得到了控制．如表统计了2月12日到2月18日连续七天全国的治愈人数：（单位：例）日期12131415161718治愈人数1171108113731323142517011824请根据以上信息，回答下列问题：（Ⅰ）记前四天治愈人数的平均数和方差分别为和，后三天治愈人数的平均数和方差分别为和，判断与，与的大小（直接写出结论）；（Ⅱ）从这七天中任取连续的两天，则后一天的治愈人数比前一天的治愈人数多于200例的概率；（Ⅲ）设集合，表示2月日的治愈人数，，13，，，从集合中任取两个元素，设其中满足的个数为，求的分布列和数学期望．21．（2020·四川遂宁市·高三零模（理））已知函数，（1）若曲线在点处的切线与直线重合，求的值；（2）若函数的最大值为，求实数的值；（3）若，求实数的取值范围．22．（2019·上海市建平中学高三月考）已知抛物线，点（1）求点与抛物线的焦点的距离；（2）设斜率为的直线与抛物线交于两点，若的面积为，求直线的方程；（3）是否存在定圆，使得过曲线上任意一点作圆的两条切线，与曲线交于另外两点时，总有直线也与圆相切？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.