辽宁省丹东市宽甸满族自治县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份辽宁省丹东市宽甸满族自治县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

考试时间：120分钟 试卷满分：150分
第一部分 客观题（请用2B铅笔将正确答案涂在答题卡对应的位置上）
一、选择题（每小题3分，共30分．下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确的答案涂在答题卡上．）
1．下列关于该几何体的俯视图画法正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．在Rt△ABC中，，，，则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．将分别标有“中”“国”“加”“油”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球．两次摸出的球上的汉字能组成“加油”的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知在△ABC中，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定的是的是（ ）
A．B．
C．D．
5．甲．乙两地相距60 km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间y（小时）与行驶速度x（千米/时）之间的函数图像大致是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，太阳光线与地面成80°角，窗子米，要在窗子外面上方0.2米的点D处安装水平遮阳板DC，使光线不能直接射入室内，则遮阳板DC的长度至少是（ ）
A．米B．米C．米D．米
7．同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（ ）
A．3.2米B．4.8米C．5.2米D．5.6米
8．如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，若这个几何体最多由m个小正方体组成，最少由n个小正方体组成，则（ ）
A．10B．11C．12D．13
9．如图，已知，CD和BE相交于点O，，则为（ ）
A．3：5B．9：25C．3：2D．5：3
10．如图，A、B是第二象限内双曲线的点，A、B两点的横坐标分别是a，3a，线段AB的延长线交x轴于点C，．则k的值为（ ）
A．B．C．D．
第二部分 主观题（请用0.5mm黑色水性笔将答案写在答题卡对应的位置上）
二、填空题（每小题3分，计24分）
11．若，则______．
12．若反比例函数的图象经过点，则此函数在每一个象限内y随x的增大而______．
13．若关于x的一元二次方程有一个根是0，则______．
14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC和是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点，，若点，则A的坐标为______．
15．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程______．
16．如图，已知RtABC中，斜边BC上的高，，则______．
17．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数在第一象限内的图象交于点B，连接BO．若，，则的值是______．
18．如图，在矩形ABCD中，，，点P是对角线AC上一点，若点P、A、B组成一个等腰三角形时，△PAB的面积为______．
三、解答题（19题2小题，每题7分；20题8分，共22分）
19．（1）计算：．
（2）如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）
20．如图，在△ABC中，，AD是中线，E是AD的中点，过点A作交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．
四、（每题12分，共24分）
21．有A、B、C三种款式的帽子，甲、乙两种款式的围巾，穿戴时小华任意选一顶帽子和一条围巾．
（1）用列表法或树状图表示搭配的所有可能性结果．
（2）求小华恰好选中她所喜欢的A款帽子和乙款围巾的概率．
22．2022年11月20日第22届足球世界杯在卡塔尔开幕．吉祥物“拉伊卜”备受世界人民的喜爱．某商店经销一种吉祥物玩具，销售成本为每件40元，据市场分析，若按每件50元销售，一个月能售出500件；销售单价每涨2元，月销售量就减少20件，针对这种玩具的销售情况，请解答以下问题：
（1）当销售单价涨多少元时，月销售利润能够达到8000元．
（2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，则销售定价应为多少元？
五、（满分12分）
23．某学校数学探究小组利用无人机在操场上开展测量教学楼高度的活动，如图，此时无人机在离地面30米的点D处，操控者站在点A处，无人机测得点A的俯角为37°，测得教学楼楼顶点C处的俯角为45°，又经过人工测量得到操控者和教学楼BC的距离为57米，求教学楼BC的高度．
（参考数据：，，）
六、（满分12分）
24．如图，矩形ABCD的顶点A、B在x轴的正半轴上，点B在点A的右侧，反比例函数在第一象限内的图象与直线交于点D，且反比例函数交BC于点E，．
（1）求D点的坐标及反比例函数的关系式；
（2）若矩形的面积是24，求出△CDE的面积．
（3）直接写出当时，的取值范围______．
七、（满分12分）
25．（1）已知正方形ABCD，E为对角线AC上一动点，将BE绕点B顺时针旋转90°到BF处，得△BEF，连接CF，如图1，填空：①______；②∠ACF的度数为______．
（2）在矩形ABCD和Rt△BEF中，，，连接CF，如图2，请判断的值及∠ACF的度数，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，取EF的中点M，连接BM、CM，若，则当△CBM是直角三角形时，请直接写出线段CF的长．
八、（满分14分）
26．如图1，直线AB与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴负半轴上，这三个点的坐标分别为，，．
（1）请求出直线AB的解析式；
（2）连接BC，若点E是线段AC上的一个动点（不与A、C重合），过点E作交AB于点F，当△BEF的面积是时，求点E的坐标；
（3）如图2，将点B向右平移1个单位长度得到点D，在x轴上存在动点P，若，当时，请直接写出点P的坐标．
九年级数学试卷参考答案及评分标准 2022年12月
（若有其它正确方法，请参照此标准赋分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．12．增大13．14．
15．16．317．818．3或或
三、解答题（19题2小题，每题7分；20题8分，共22分）
19．（1）解：
（2）解：如图所示，点P、线段EF即为所求
20．证明：
∵E为AD的中点，∴，∵，∴
又∵，∴（AAS），∴
在Rt△ABC中，∵AD是中线，∴，∴
∵，∴四边形ADCF是平行四边形
∵，∴四边形ADCF是菱形
四、（每题12分，共24分）
21．解：（1）列表格如下
共有6种可能出现的结果；
（2）共有6种等可能性的结果，其中A种帽子和乙款围巾的有一种
所以A种帽子和乙款围巾的概率为．
22．解：（1）设销售单价涨x元，依题意得
整理得，解得，
答：当销售单价涨10元或30元时，月销售利润能够达到8000元
（2）当时，
不符合题意，舍去；
当时，．
此时（元），答：销售单价应为80元．
五、（满分12分）
23．解：过D点作于E，作于F，
在Rt△ADE中，，
∵，∴
∴，∴
在Rt△CDF中，，∴
∴，∴
答：教学楼BC的高度约为13米．
六、（满分12分）
24．解：（1）根据题意得：D点纵坐标为3，把代入
得，解得，即D（4，3），把D（4，3）代入得
∴反比例函数的关系式为
（2）∵矩形的面积是24，
∴，∴
∴E点横坐标为12，把代入得
∴，∴
（3）
七、（满分12分）
25．解：（1）1；90°
（2）；，理由如下：
在矩形ABCD中，，∵，∴，
同理在Rt△EBF中，∵∠EFB=60°，∴，∴
∵，∴，即
∴，∴，∴
∴
（3）
八、（满分14分）
26．解：（1）∵直线AB经过点A（4，0），B（0，4），
∴设直线AB的解析式为，把代入得：，解得：，
∴直线AB的解析式为；
（2）设点，
∵，∴，∴．
∵，∴
∴
解得：，∴点E坐标为
（3）点P的坐标为（19，0）或题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
C
D
C
B
B
C
A
帽子
围巾
A
B
C
甲
A甲
B甲
C甲
乙
A乙
B乙
C乙