北师大版五年级下册第一单元分数加减法高频考点易错汇编卷二

北师大版五年级下册第一单元分数加减法高频考点易错汇编卷二

一、选择题（每题2分，共16分）

1．异分母分数不能直接相加减的原因是（    ）。

A．大小不相同 B．分数单位不同 C．基本性质不同 D．分子不同

2．一根木料长6米，截去后又截去米，这根木料还剩（    ）米。

A．6 B．4 C．3 D．2

3．甲绳长m，甲绳比乙绳长m，两条绳子一共长多少米？列式正确的是（    ）。

A． B． C． D．

4．抄写一份稿件，小丽用4小时抄完，小红用5小时抄完。两人合抄2小时，共完成这份稿件的（    ）。

A． B． C． D．

5．计算－（－），与下面（　　）的结果相等。

A．－－ B．－＋ C．＋－ D．（－）－

6．一条公路，第一天修全长的，第二天修全长的，还剩全长的几分之几？以下列式正确的是（ ）。

A． B． C．

7．一杯果汁，琳琳喝了杯后，加满水，又喝了半杯，再兑满水，最后全部喝完，琳琳一共喝了（    ）杯纯果汁。

A．1 B． C．

8．一个班的人数在30～50人之间，上体育课时，其中的人跳绳，的人打篮球，的人在踢毽子，这个班没有参加体育运动的人数是（    ）。

A．1 B．2 C．3 D．1或2

二、填空题（每题2分，共16分）

9．一篇文稿，小庆1.3时打完，小梅时打完。(        )打字速度快一些。

10．在、0.66…、0.67、0.66、这几个数中，最大的是(        )，最小的是(        )。

11．某校进行劳动实践活动，五年级三个班去田地除草，（1）班除了田地面积的，（2）班除了田地面积的，剩下的由（3）班除草，（3）班除了田地面积的(        )。

12．米比(        )米短米，比米长米的是(        )米。

13．异分母分数相加减，先(        )，再按照(        )分数加减法的方法进行计算。

14．小红每天上学用时，小丽每天上学用时，(        )用的时间短，短(        )时。

15．一根铁丝长米，截去，还剩；如果截去米，还剩（    ）米。

16．比m少m是(        )m；比(        )kg轻kg是kg。

三、判断题（每题2分，共8分）

17．分母不同的分数相加减，要先通分，化成分母相同的分数再相加减。(        )

18．把化成小数是0.75。(      )

19．在环保清理行动中，五（1）班同学清理垃圾千克，五（2）班同学比五（1）班同学多清理千克，这两个班一共清理了3千克垃圾。(        )

20．一袋大米吃去它的，还剩这袋大米的。(      )

四、计算题(共6分)

21．(6分)计算下面各题，能简便的用简便方法计算。

＋（－）                    ＋（＋）                10－

五、解答题(共54分)

22．(6分)赵琳家六月用了吨的水，七月比六月节约了吨，七月用水多少吨？

23．(6分)一根红绳子长m，比一根白绳子短m，两根绳子一共长多少米？

24．(6分)果园卖橘子，上午卖了吨，比下午多卖吨，这一天一共卖了多少吨橘子？

25．(6分)有一段铁丝，第一次剪去全长的，第二次比第一次少剪去全长的，还剩下全长的几分之几？

26．(6分)一瓶果汁2千克，第一次喝了它的，第二次喝了它的，还剩这瓶果汁的几分之几？

27．(6分)工程队修一条长1500米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩全长的几分之几没有修？

28．(6分)某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的比前两周的总和少 千米，第三周修了多少千米？

29．(6分)家装修运来一些油漆。刷墙用去千克，比刷门用去的多千克，还剩下千克，这些油漆一共有多少千克？

30．(6分)学校举行速算比赛，已知获一、二等奖的学生人数占获奖总人数的，获二、三等奖的学生人数占获奖总人数的，那么获二等奖的学生人数占获奖总人数的几分之几？

参考答案

1．B

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；

根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分母不同，其分数单位不同；

异分母分数的加减法，先通分，变成分母相同而大小不变的分数，即分数单位相同的分数，然后按照同分母分数的加减法进行计算。

【详解】异分母分数不能直接相加减的原因是分数单位不同。

故答案为：B

【点睛】掌握分数单位、异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。

2．C

【分析】木料截去，用木料的长度乘，求出第一次截去的长度，总长度减去第一次截去的长度，第二次截去米，再减去米即可。

【详解】第一次截去的长度为：

6×＝2（米）

第一次截去后的长度为：

6－2＝4（米）

第二次截去后的长度为：

4－＝（米）

故答案为：C

【点睛】本题主要考查的分数的乘法和减法的应用，解题的关键是依次算出截去的长度，解题即可。

3．D

【分析】甲绳比乙绳长m，可以理解为甲绳减去乙绳等于m，求出乙绳子的长度。进而再加上甲绳子的长度即可作答。

【详解】乙绳的长度：（－）m，两条绳子一共（－＋）m。

故答案选择：D

【点睛】找准等量关系式是解题的关键。

4．C

【解析】小丽和小红每小时分别可抄这份稿件的和，据此算出2小时完成量即可。

【详解】两人2小时共完成这份稿件的。

故答案为：C

【点睛】本题考查了分数加法应用题，关键是理解效率，时间分之一可以看成效率。

5．B

【分析】运用减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c，即可解答。

【详解】－（－）

＝－＋

所以－（－），与算式B的结果相等。

故答案为：B

【点睛】此题考查了整数减法的性质的灵活运用。

6．B

7．A

【分析】根据题意，开始的时候有一杯果汁，最后全部喝完，不管加了多少次水，琳琳最后全部喝完，所以琳琳一共喝了1倍纯果汁，据此解答。

【详解】根据分析可知，一杯果汁，琳琳喝了杯后，加满水，又喝了半杯，再兑满水。最后全部喝完，琳琳一共喝了1杯纯果汁。

故答案为：A

【点睛】解答本题的关键明确，不管加多少水，全部喝完，就是1杯果汁。

8．B

【分析】把全班总人数看作单位“1”，根据减法的意义，用“1”减去跳绳、打篮球、踢毽子的人数占总人数的分率之和，就是这个班没有参加体育运动的人数占总人数的几分之几；

经过计算，得出这个班没有参加体育运动的人数占总人数的，已知一个班的人数在30～50人之间，能平均分成20份，说明这个班的总人数是20的整数倍，确定这个班的总人数是40人；

把40平均分成20份，取其中的一份，据此求出这个班没有参加体育运动的人数。

【详解】1－（＋＋）

＝1－（＋＋）

＝1－

＝

已知一个班的人数在30～50人之间，且总人数是20的整数倍，所以全班总人数是40人。

40÷20×1＝2（人）

这个班没有参加体育运动的人数是2人。

故答案为：B

【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用以及分数的意义；掌握异分母分数加减法的计算法则，得出没有参加体育运动的人数占总人数的分率，据此确定全班总人数是解题的关键。

9．小庆

【分析】比较1.3时和时的大小，时间少的速度快，即可判断出谁的打字速度快些即可。

【详解】＝1.75

因为1.3＜1.75即1.3＜，所以小庆打字速度快一些。

【点睛】本题主要考查了小数和分数的大小比较，先把它们化成相同的形式，再比较。

10．     0.67    

【分析】把分数化为小数，然后根据小数比较大小的方法进行比较即可。

【详解】＝，＝

因为0.67＞＝0.66…＞0.66＞，所以0.67＞＝0.66…＞0.66＞

所以最大的是0.67，最小的是。

【点睛】本题考查小数大小比较，把分数化为小数是解题的关键。

11．

【分析】把田地的总面积看作单位“1”，用1减去（1）班和（2）班除草的分率，即可求出（3）班除了田地面积的几分之几。

【详解】1－－

＝－

＝

【点睛】本题考查分数加、减混合运算的应用。理解单位“1”和两个分率的意义是解题的关键。

12．         

【分析】根据题意，用＋，即可求出米比多少米短米；用＋，即可求出比米长米的是多少米。据此解答。

【详解】＋

＝＋

＝（米）

＋

＝＋

＝（米）

【点睛】本题考查异分母分数加减法的计算，根据异分母分数加减法的计算法则进行计算。

13．     通分     同分母

【分析】异分母分数相加减，分母不同，也就是分数单位不同，不能直接加减，要先通分成分母相同的分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

【详解】异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

【点睛】本题考查异分母分数相加减，掌握算理是解题的关键。

14．     小红     ##0.25

【分析】（1）同分子分数比较大小，分母越大，分数值越小；

（2）用－即可解答。

【详解】因为＜，所以小红用时短；

－＝（时）

【点睛】此题主要考查学生对分数比大小以及分数减法的应用。

15．；

【分析】把这根铁丝的总长度看作单位“1”，减去用去的，就是还剩的；用铁丝的总长度减去截去的长度＝还剩的长度。

【详解】1－＝ ，还剩；

－＝ （米），还剩米。

【点睛】此题考查了分数的加减计算，注意分数带单位与不带单位的区别。

16．         

【分析】求比m少m是多少，用－，即可；

求比一个数轻kg是kg是多少kg，就是kg与kg的和，即＋，即可。

【详解】－

＝－

＝（m）

＋

＝＋

＝（kg）

【点睛】本题考查异分母分数加减法的计算，要仔细认真。

17．√

【详解】异分母分数加减法的计算法则：分母不同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。

原题干说法正确。

故答案为：√

18．×

【分析】带分数化小数，先将带分数化成假分数，再按照分数化小数的方法将分数化成小数。

【详解】= =7÷4=1.75

故答案为：×

【点睛】本题主要考查带分数化小数。

19．√

【分析】用五（1）班同学清理的垃圾的质量加上千克，求出五（2）班同学清理垃圾的质量，再将两个班级清理垃圾的质量相加，求出两个班一共清理了多少千克垃圾，再判断即可。

【详解】＋＋

＝＋

＝3（千克）

这两个班一共清理了3千克垃圾，原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查分数加减法的计算及应用，理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

20．√

【详解】1﹣＝。

答：还剩这袋大米的。

故答案为：√

21．1；；

【分析】＋（－），先去掉括号，再根据加法交换律，原式化为：－＋，再进行计算；

＋（＋），先去掉括号，再根据加法交换律，原式化为：＋＋，再进行计算；

  10－，根据减法的性质，原式化为：10－（＋），再进行计算。

【详解】＋（－）

＝＋－

＝－＋

＝＋

＝1

＋（＋）

＝＋＋

＝＋＋

＝1＋

＝

10－

＝10－（＋）

＝10－

＝

22．吨

【分析】根据题意可知，七月比六月节约了吨，六月的用水量减去吨就等于七月的用水量。

【详解】－＝（吨）

答：七月用吨。

【点睛】本题主要考查分数的计算，做题时需认真仔细。

23．米

【分析】用红绳的长度加上，可以计算出白绳子的长度，再把两根绳子的长度相加，可以计算出两根绳子一共长多少米。

【详解】＋＋

＝＋

＝（米）

答：两根绳子一共长米。

【点睛】本题解题关键是根据分数加法的意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。

24．吨

【分析】根据上午卖出吨，比下午多卖吨，可以求出下午卖出的质量为：（吨）；再用上午卖出吨加上下午卖出的吨，即为一天共卖的质量。

【详解】下午卖的质量：（吨）

一共卖的质量：（吨）

答：这一天一共卖了吨橘子。

【点睛】弄清题中的数量关系是解决本题的关键。

25．

【分析】根据题意，第二次比第一次少剪去全长的，用第一次剪去全长的－，求出第二次剪去全长的几分之几；在把这段铁丝长度看作单位“1”，减去第一次剪去全长的；减去第二次剪去全长的（－），即可求出还剩下全长的几分之几。

【详解】1－－（－）

＝－（－）

＝－

＝－

＝

答：还剩下全长的。

【点睛】本题考查分数加减法的计算，关键是求出第二次剪去全长的几分之几。

26．

【分析】把2千克果汁看作单位“1”，减去第一次、第二次喝的分率就是剩下的是这瓶果汁的几分之几。

【详解】1－－

＝1－（＋）

＝1－

＝

答：还剩这瓶果汁的。

【点睛】本题关键是确定单位“1”，然后根据分数减法的意义解答。

27．

【分析】把这条路的长度看作单位“1”，用1减去第一天修的占全长的分率和第二天修的占全长的分率，即可求解。

【详解】

＝

＝

＝

答：还剩全长的没有修。

【点睛】本题考查对分数的意义的理解以及分数加减计算。

28．千米

【分析】第三周修的长度＝第一周修的长度＋第二周修的长度－ 千米，据此解答。

【详解】

＝

＝ （千米）

答：第三周修了千米。

【点睛】此题考查了异分母分数加减法的计算，一般用分母的最小公倍数作公分母通分计算。

29．千克

【分析】分数后面加单位表示具体的数，即刷门用去油漆的千克数＝刷墙用去油漆的千克数－刷墙比刷门用去的多的千克数，那么这些油漆一共有的千克数＝刷门用去油漆的千克数＋刷墙用去油漆的千克数＋还剩下油漆的千克数，据此代入数据作答即可。

【详解】－＝（千克）

＋＋

＝＋（＋）

＝＋1

＝（千克）

答：这些油漆一共有千克。

【点睛】本题主要考查分数的加减法，尤其要注意，分数后面加单位表示具体的数，不是分成几份取几。

30．

【分析】把获奖总人数看作单位“1”，已知获一、二等奖的学生人数占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用（1－）即可求出获得三等奖的学生人数占获奖总人数的几分之几，又已知获二、三等奖的学生人数占获奖总人数的，则用－（1－）即可得获二等奖的学生人数占获奖总人数的几分之几。据此解答。

【详解】－（1－）

＝－

＝

答：获二等奖的学生人数占获奖总人数的。

【点睛】本题考查了分数减法的应用，关键是明确获奖总人数是由获得一等奖人数、获得二等奖人数和获得三等奖人数组成。