- 27《认识方程》课件+教案+习题 课件 2 次下载
- 28《等式的性质》课件+教案+习题 课件 1 次下载
- 29《解方程》课件+教案+习题 课件 1 次下载
- 30《列方程解题(一)》课件+教案+习题 课件 1 次下载
- 31《列方程解题(二)》课件+教案+习题 课件 1 次下载
32《综合与实践》课件+教案+习题
展开《综合与实践》教案
教学目标
1.知识与技能
使同学们在具体的情景中会用字母表示数,会用方程表示简单情境中的等量关系。
2.过程与方法
理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程(如3x+2=5)。
3.情感态度与价值观
培养同学们的数感、符号感等数学观念。
教学过程
一、导入新课
(一)、用字母表示数的意义:
用字母表示数可以把数量关系简明地表达出来,同时也可以表示计算结果。
在数学中,人们常用字母表示数。想一想,下面的字母分别表示多少?
a×3=27 a =9
15×b-7×b=96 b=12
72÷c=9 c =8
5×x+40=100 x =6
(二)、列方程解应用题:
列方程解应用题,是用字母(x或y)表示未知数,再按照题中的等量关系列出方程。所以分析题目中数量之间的等量关系,是列方程解应用题的关键。列方程解应用题时,由于让未知数和已知数处于同样的地位参与列式运算,思路比较直接,使一些数量关系较复杂的问题,理解起来较为简便,解法也比较灵活。
二、例题讲解:
动漫城有A、B两幢居明楼,A楼有60户居民,B楼有40户居民,两幢楼相距400米。若在两幢楼之间建造一个分类垃圾站,这个垃圾站建在哪里比较合理?
如果垃圾站建造在两幢楼之间,所有的居民到垃圾站的距离之和为:60×200+40×200=20000(米)。
设垃圾站距离楼x米。当x去不同的数值时,两幢楼所有居民到垃圾站的距离之和如下:
x | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 |
距离之和/m | 16000 | 18000 |
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解:(1)你发现了什么规律?
当x每增加100米,距离之和增加2000米。
(2)如果两幢楼的居民数相等,垃圾站设置在哪里比较合理?
两幢楼之间。
(3)如果要让两幢楼的居民到垃圾站的距离和相等,垃圾站设置在哪里比较合理?
由题意得,可列方程:
60×x=40×(400-x)
100x=16000
x=160
答:建造在距离A楼160处较合理。
三、习题巩固:
2010年4月14日,青海省玉树县发生了7.1级强烈地震。驻西藏某部队派了48辆货车运送抢险救援装备,从3a千米外赶来驰援。为保证救援装备顺利抵达灾区,部队还增派了运油车,一辆运油车运送的汽油可供一辆车行驶100a千米。为减轻灾区负担,装备运抵后,车队立即返回。假设所有汽车的耗油量相同,每辆车自带的汽油能行驶2a千米,那么要派几辆运油车才能保证完成任务?
解:(1)A,B两地分别表示部队和灾区。要使运油车行驶距离最短,运油车应停在距B地多少千米处?
A千米处。
(2)1辆货车需要加能行多少千米的汽油,48辆车一共需要加能行多少千米的汽油?
1辆车加行驶4a千米的汽油。
48辆车加行驶48×4a=192a千米的汽油。
(3)1辆运油车运送能行100a千米的汽油,可以加给其他汽车能行多少千米的汽油?需要调派几辆运油车?
可列方程:
100a×x=48 ×2a ×2+x×2a
98ax=192a
x≈1.96 (因为车辆数应为整数,所以x取2。)
答:调派2辆运油车。
四、课堂小结:
列方程解应用题的一般步骤:
(1)弄清题意,确定未知数并用x表示;
(2)找出题中的数量之间的相等关系;
(3)列方程,解方程;
(4)检查或检验,写出答案。
五、拓展延伸:
1、水星是离太阳最近的星球,我们生活的地球绕太阳一周是365天,比水星绕太阳一周所用时间的四倍还多13天,你知道水星绕太阳一周用多少时间吗?
解:列方程:
4×x+13=365
4x=365-13
4x=352
x=88
答:水星绕太阳一周用88天。
2、很多同学都喜欢踢足球,可你留心观察过它吗?它是黑白两色的,白色的是六边形的,有20块,比黑色的2倍少4块,黑色的是什么形状的,有多少块呢?
解:列方程:
2×x-4=20
2x=20-4
2x=16
x=8
答:黑色的是五边形的,有8块。