32《综合与实践》课件+教案+习题

《综合与实践》教案

教学目标

1．知识与技能

使同学们在具体的情景中会用字母表示数，会用方程表示简单情境中的等量关系。

2．过程与方法

理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程（如3x＋2＝5）。

3．情感态度与价值观

培养同学们的数感、符号感等数学观念。

教学过程

一、导入新课

（一）、用字母表示数的意义：

用字母表示数可以把数量关系简明地表达出来，同时也可以表示计算结果。

在数学中，人们常用字母表示数。想一想，下面的字母分别表示多少？

a×3＝27           a ＝9

15×b－7×b＝96    b＝12

72÷c＝9           c ＝8

5×x＋40＝100      x ＝6

（二）、列方程解应用题：

 列方程解应用题，是用字母（x或y）表示未知数，再按照题中的等量关系列出方程。所以分析题目中数量之间的等量关系，是列方程解应用题的关键。列方程解应用题时，由于让未知数和已知数处于同样的地位参与列式运算，思路比较直接，使一些数量关系较复杂的问题，理解起来较为简便，解法也比较灵活。

二、例题讲解：

动漫城有A、B两幢居明楼，A楼有60户居民，B楼有40户居民，两幢楼相距400米。若在两幢楼之间建造一个分类垃圾站，这个垃圾站建在哪里比较合理？

如果垃圾站建造在两幢楼之间，所有的居民到垃圾站的距离之和为：60×200＋40×200＝20000（米）。

设垃圾站距离楼x米。当x去不同的数值时，两幢楼所有居民到垃圾站的距离之和如下:

解：（1）你发现了什么规律？

当x每增加100米，距离之和增加2000米。

（2）如果两幢楼的居民数相等，垃圾站设置在哪里比较合理？

两幢楼之间。

（3）如果要让两幢楼的居民到垃圾站的距离和相等，垃圾站设置在哪里比较合理？

由题意得，可列方程：

60×x＝40×（400－x）

100x＝16000

x＝160

答：建造在距离A楼160处较合理。

三、习题巩固：

2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级强烈地震。驻西藏某部队派了48辆货车运送抢险救援装备，从3a千米外赶来驰援。为保证救援装备顺利抵达灾区，部队还增派了运油车，一辆运油车运送的汽油可供一辆车行驶100a千米。为减轻灾区负担，装备运抵后，车队立即返回。假设所有汽车的耗油量相同，每辆车自带的汽油能行驶2a千米，那么要派几辆运油车才能保证完成任务？

解：（1）A，B两地分别表示部队和灾区。要使运油车行驶距离最短，运油车应停在距B地多少千米处？

A千米处。

（2）1辆货车需要加能行多少千米的汽油，48辆车一共需要加能行多少千米的汽油？

1辆车加行驶4a千米的汽油。

48辆车加行驶48×4a＝192a千米的汽油。

（3）1辆运油车运送能行100a千米的汽油，可以加给其他汽车能行多少千米的汽油？需要调派几辆运油车？

可列方程：

 100a×x＝48 ×2a ×2＋x×2a

98ax＝192a

x≈1.96     （因为车辆数应为整数，所以x取2。）

答：调派2辆运油车。

四、课堂小结：

列方程解应用题的一般步骤：

（1）弄清题意，确定未知数并用x表示；

（2）找出题中的数量之间的相等关系；

（3）列方程，解方程；

（4）检查或检验，写出答案。

五、拓展延伸：

1、水星是离太阳最近的星球，我们生活的地球绕太阳一周是365天，比水星绕太阳一周所用时间的四倍还多13天，你知道水星绕太阳一周用多少时间吗？

解：列方程：

4×x＋13＝365

4x＝365－13

4x＝352

x＝88

答：水星绕太阳一周用88天。

2、很多同学都喜欢踢足球，可你留心观察过它吗？它是黑白两色的，白色的是六边形的，有20块，比黑色的2倍少4块，黑色的是什么形状的，有多少块呢？

解：列方程：

2×x－4＝20

2x＝20－4

2x＝16

x＝8

答：黑色的是五边形的，有8块。