高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力2 磁场对运动电荷的作用力随堂练习题

第一章安培力与洛伦兹力

2.磁场对运动电荷的作用力

课后篇素养形成

必备知识基础练

1.电荷量为+q的粒子在匀强磁场中运动,下列说法正确的是(　　)

A.只要速度大小相同,所受洛伦兹力就相同

B.如果把+q改为-q,且速度大小不变、方向相反,则洛伦兹力的大小、方向均不变

C.洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直

D.粒子在只受洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变

解析因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关,而且与粒子速度的方向有关,又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直,速度方向不同时洛伦兹力的方向也不同,所以A选项错误。因为改为-q且速度反向时所形成的电流方向与原+q运动形成的电流方向相同,由左手定则可知洛伦兹力方向不变,再由F=qvB知大小不变,所以B选项正确。电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角,所以C选项错误。因为洛伦兹力总与速度方向垂直,因此洛伦兹力不做功,粒子动能不变,但洛伦兹力可改变粒子的运动方向,使粒子速度的方向不断改变,所以D选项错误。

答案B

2.一束混合粒子流从一发射源射出后,进入如图所示的磁场,分离为1、2、3三束粒子流,不考虑重力及粒子间的相互作用,则下列选项不正确的是(　　)

A.1带正电 B.1带负电

C.2不带电 D.3带负电

解析根据左手定则,带正电的粒子向左偏,即粒子1;不偏转说明不带电,即粒子2;带负电的粒子向右偏,即粒子3,故选B。

答案B

3.

如图所示,一束电子流沿管的轴线进入螺线管,忽略重力,电子在管内的运动应该是(　　)

A.当从a端通入电流时,电子做匀加速直线运动

B.当从b端通入电流时,电子做匀加速直线运动

C.不管从哪端通入电流,电子都做匀速直线运动

D.不管从哪端通入电流,电子都做匀速圆周运动

解析电子的速度v∥B,F洛=0,电子做匀速直线运动。

答案C

4.如图所示,在竖直绝缘的水平台上,一个带正电的小球以水平速度v0抛出,落在地面上的A点,若加一垂直纸面向里的匀强磁场,小球仍能落到地面上,则小球的落点(　　)

A.仍在A点 

B.在A点左侧

C.在A点右侧 

D.无法确定

解析小球在运动中某一位置的受力如图所示,小球此时受到了斜向上的洛伦兹力的作用,小球在竖直方向的加速度ay=<g,故小球在空中做曲线运动的时间将增加,同时水平方向上加速,故落点应在A点的右侧,选项C正确。

答案C

5.如图所示,两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里。一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板。若不计重力,下列四个物理量中哪一个改变时,粒子运动轨迹不会改变?(　　)

A.粒子速度的大小

B.粒子所带的电荷量

C.电场强度

D.磁感应强度

解析粒子以某一速度沿水平直线通过两极板时受力平衡,有Eq=Bqv,则当粒子所带的电荷量改变时,粒子所受的合力仍为0,运动轨迹不会改变,故B项正确。

答案B

6.两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场,两粒子质量之比为1∶4,电荷量之比为1∶2,则两个带电粒子受洛伦兹力之比为(　　)

A.2∶1 B.1∶1

C.1∶2 D.1∶4

解析带电粒子的速度方向与磁感线方向垂直时,洛伦兹力F=qvB,与电荷量成正比,与质量无关,C项正确。

答案C

7.

质量为m、电荷量为+q的小球,用一长为l的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,如图所示,用绝缘的方法使小球位于悬线呈水平的位置A,然后由静止释放,小球运动的平面与B的方向垂直,求小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力FT1和FT2。

解析小球由A运动到C的过程中,洛伦兹力始终与v的方向垂直,对小球不做功,只有重力做功,由动能定理有

mgl=,

解得vC=。

在C点,由左手定则可知洛伦兹力向上,其受力情况如图①所示

由牛顿第二定律,有FT1+F洛-mg=m

又F洛=qvCB,所以FT1=3mg-qB

同理可得小球第二次经过C点时,受力情况如图②所示,所以FT2=3mg+qB。

答案3mg-qB　3mg+qB

关键能力提升练

8.

如图所示,带负电荷的摆球在一匀强磁场中摆动。匀强磁场的方向垂直纸面向里。摆球在A、B间摆动过程中,由A摆到最低点C时,摆线拉力大小为F1,摆球加速度大小为a1;由B摆到最低点C时,摆线拉力大小为F2,摆球加速度大小为a2,则(　　)

A.F1>F2,a1=a2

B.F1<F2,a1=a2

C.F1>F2,a1>a2

D.F1<F2,a1<a2

解析由于洛伦兹力不做功,所以摆球从B到达C点的速度和从A到达C点的速度大小相等。由a=可得a1=a2。当由A运动到C时,以摆球为研究对象,对摆球进行受力分析如图甲所示,F1+qvB-mg=ma1。当由B运动到C时,对摆球受力分析如图乙所示,F2-qvB-mg=ma2。由以上两式可得F1<F2,故B正确。

答案B

9.(多选)

在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场。取坐标如图,一带电粒子沿x轴正方向进入此区域,在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转,不计重力的影响,电场强度E和磁感应强度B的方向可能是(　　)

A.E和B都沿x轴方向

B.E沿y轴正向,B沿z轴正向

C.E沿z轴正向,B沿y轴正向

D.E、B都沿z轴方向

解析本题没有说明带电粒子的带电性质,为便于分析,假定粒子带正电。A选项中,磁场对粒子作用力为零,电场力与粒子运动方向在同一直线上,运动方向不会发生偏转,故A正确;B选项中,电场力方向向上,洛伦兹力方向向下,当这两个力平衡时,粒子运动方向可以始终不变,B正确;C选项中,电场力、洛伦兹力都沿z轴正方向,将做曲线运动,C错误;D选项中,电场力沿z轴方向,洛伦兹力沿y轴方向,两力不可能平衡,粒子将做曲线运动,D错误。如果粒子带负电,仍有上述结果。

答案AB

10.如图甲所示,一个质量为m、电荷量为q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于匀强磁场中,不计空气阻力,现给圆环向右的初速度v0,在以后的运动过程中的速度图像如图乙所示。则关于圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度B和圆环克服摩擦力所做的功W,以下正确的是(重力加速度为g)(　　)

A.圆环带负电,B=

B.圆环带正电,B=

C.圆环带负电,W=

D.圆环带正电,W=

解析因圆环最后做匀速直线运动,根据左手定则可知,圆环带正电;由圆环在竖直方向上平衡得=mg,所以B=,故A错误,B正确;由动能定理得,圆环克服摩擦力所做的功W=,所以W=,故C、D错误。

答案B

11.(多选)如图所示,某空间存在正交的匀强磁场和匀强电场,电场方向水平向右,磁场方向垂直纸面向里,一带电微粒从a点进入场区并刚好能沿ab直线向上运动,不可忽略重力,下列说法正确的是(　　)

A.微粒一定带负电

B.微粒的动能一定减少

C.微粒的电势能一定增加

D.微粒的机械能一定增加

解析微粒进入场区后沿直线ab运动,则微粒受到的合力或者为零,或者合力方向在ab直线上(垂直于运动方向的合力仍为零)。若微粒所受合力不为零,则必然做变速运动,由于速度的变化会导致洛伦兹力变化,则微粒在垂直于运动方向上的合力不再为零,微粒就不能沿直线运动,因此微粒所受合力只能为零而做匀速直线运动;若微粒带正电,则受力分析如图甲所示,合力不可能为零,故微粒一定带负电,受力分析如图乙所示,故A正确,B错误;静电力做正功,微粒电势能减少,机械能增加,故C错误,D正确。

答案AD

12.如图所示,质量为m=1 kg、电荷量为q=5×10-2 C的带正电的小滑块,从半径为R=0.4 m的光滑绝缘圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E=100 V/m,方向水平向右,B=1 T,方向垂直纸面向里,g取10 m/s2。求:

(1)滑块到达C点时的速度。

(2)在C点时滑块所受洛伦兹力。

(3)在C点时滑块对轨道的压力。

解析以滑块为研究对象,自轨道上A点滑到C点的过程中,受重力mg,方向竖直向下;静电力qE,方向水平向右;洛伦兹力F洛=qvB,方向始终垂直于速度方向。

(1)滑块从A到C的过程中洛伦兹力不做功,由动能定理得mgR-qER=

得vC==2 m/s,方向水平向左。

(2)根据洛伦兹力公式得

F=qvCB=5×10-2×2×1 N=0.1 N

方向竖直向下。

(3)在C点,FN-mg-qvCB=m

得FN=mg+qvCB+m=20.1 N

由牛顿第三定律可知,滑块对轨道的压力为20.1 N,方向竖直向下。

答案(1)2 m/s,方向水平向左

(2)0.1 N,方向竖直向下

(3)20.1 N,方向竖直向下

13.如图所示,一带电粒子以速度v从M点射入直线边界的匀强磁场区域,入射方向与磁场边界的夹角为θ=30°,磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度为B。粒子从边界上N点射出磁场,已知粒子的电荷量和质量之比为。

(1)请判断该粒子带何种电荷。

(2)求粒子做圆周运动的半径。

(3)求粒子在磁场中运动所用的时间。

解析(1)根据左手定则可以判断该粒子带正电荷。

(2)根据qvB=m,得粒子做圆周运动的半径

r=。

(3)根据T=,t=T,得粒子在磁场中运动所用的时间t=。

答案(1)正电荷　(2)　(3)