高中数学高考板块2 核心考点突破拿高分 专题1 第1讲 三角函数的图象与性质(小题)课件PPT

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NEIRONGSUOYIN
热点一　三角函数的概念、诱导公式及同角基本关系式
热点二　三角函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及应用
热点三　三角函数的性质及应用
1.三角函数：设α是一个任意角，它的终边与单位圆交于点P(x，y)，则sin α＝y，
例1　(1)(2019·黄冈调研)已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝3x上，则sin 2θ等于
解析　因为角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝3x上，所以tan θ＝3，
2cs2α－3sin(2π－α)·cs(π＋α)的值为 
解析　由f(x)＝x3－2x2－x可知f′(x)＝3x2－4x－1，∴tan α＝f′(1)＝－2，
＝(－sin α)2－2cs2α－3sin αcs α＝sin2α－2cs2α－3sin αcs α
∴－sin α＝－2cs α，即sin α＝2cs α，
3.由三角函数的图象求解析式y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)中参数的值：
(1)最值定A，B：根据给定的函数图象确定最值，设最大值为M，最小值为m，则M
(3)点坐标定φ：一般运用代入法求解φ值，注意在确定φ值时，往往以寻找“五点法”中的某一个点为突破口，即“峰点”“谷点”与三个“中心点”.要注意φ的范围.
例2　(1)(2019·安徽省合肥一中、马鞍山二中等六校联考)将函数y＝cs x的图象向
(2)(2019·广元统考)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<π)的部分图象如图所
解析　由题图可得：函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的最大值是3，∴A＝3，
＝cs ωx的图象，只要将y＝f(x)的图象 
解析　由题意知，函数f(x)的最小正周期T＝π，所以ω＝2，
y＝cs x的单调递增区间是[2kπ－π，2kπ](k∈Z)，单调递减区间是[2kπ，2kπ＋π] (k∈Z)；
kπ，k∈Z.正弦函数y＝sin x的对称中心为(kπ，0)，k∈Z；余弦函数y＝cs x的对称
位长度得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是 
(2)(2019·湖南省长沙市长郡中学调研)已知存在α，β∈[π，2π]，且α<β，使得
A.1 B.2 C.3 D.4
跟踪演练3　(1)(2019·福建省永春一中、培元中学、季延中学、石光中学四校联考)
最大值与最小值之和为 
且f(x)的最小正周期大于π，则ω的取值范围是 
所以3k＋1<ω<6k＋2，k∈Z.
1.(2018·全国Ⅱ，理，10)若f(x)＝cs x－sin x在[－a，a]上是减函数，则a的最大值是 
∵函数f(x)在[－a，a]上是减函数，
③f(x)在[－π，π]上有4个零点；④f(x)的最大值为2.其中所有正确结论的编号是 A.①②④ B.②④ C.①④ D.①③
2.(2019·全国Ⅰ，理，11)关于函数f(x)＝sin|x|＋|sin x|有下述四个结论：①f(x)是偶函数；
解析　f(－x)＝sin|－x|＋|sin(－x)|＝sin|x|＋|sin x|＝f(x)，∴f(x)为偶函数，故①正确；
f(x)在[－π，π]上的图象如图所示，由图可知函数f(x)在[－π，π]上只有3个零点，故③不正确；∵y＝sin|x|与y＝|sin x|的最大值都为1且可以同时取到，∴f(x)可以取到最大值2，故④正确.综上，正确结论的编号是①④.故选C.
解析　由3x－y－1＝0得，y＝3x－1，∴tan α＝3，
A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移
f(x)在[π,2π]上的最大值为1.其中正确的是 A.①② B.③④ C.①③ D.②④