苏科版七年级下册9.3 多项式乘多项式说课课件ppt

这是一份苏科版七年级下册9.3 多项式乘多项式说课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了2mc+d，mc+md，精练固旧知，c+d，a+bc+d，a+b，ac+d，bc+d，ca+b，da+b等内容，欢迎下载使用。
1.单项式乘多项式的法则是什么?2.计算
(3) 如果将m换成(a+b),你能计算(a+b)(c+d)吗?
为扩大校园绿化面积，要把校园的一块长a米，宽c米的长方形绿地长增加b米，宽增加d米，你能用几种方法求出扩大后的面积？
如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为_____、_____, 面积可表示为_____________.
如果把它们看成四个小长方形，那么它们的面积可分别表示为___、__、___、____.面积可表示为______________________.
ac+bc+ad+bd
如果把它们看成二 个小长方形，那么它们的面积可分别表示为______、_____、面积可表示为______________________.
a(c+d)+（c+d)
c(a+b)+d(a+b)
根据单项式乘多项式法则
上面的运算过程，也可以表示为:
多项式乘多项式的运算法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．
例1 计算：（1）（x+2）（x-3）；（2）（3x-1）（x-2）.
2.所得积的符号由这两项的符号来确定：
1.两项相乘时，先定符号。
3.最后的结果要合并同类项.
练一练 1.计算：
(1)(x−3y)(x+7y) (2)(2x + 5y)(3x−2y).
2.填空:(1)(2x+y)(x-y)=__________.(2)(m+2n)(m-2n)=________.(3)(2m+5)(2m-3)=_____________.(4)(1-x)(0.6-x)=____________.(5)(x+2y)(x+8y)=____________.
x2-1.6x+0.6
x2+10xy+16y2
(1) n(n+1)(n+2)
解：原式= (n2+n)(n+2) =n3+2n2+n2+2n =n3+3n2+2n
(x+y )( x2-xy+y2)
（1）（a﹣2b）（a2+2ab+4b2）．
解：（1）（a﹣2b）（a2+2ab+4b2） ＝a3+2a2b+4ab2﹣2a2b﹣4ab2﹣8b3 ＝a3﹣8b3．
(2)（x2+4xy+3y2）（4x2+20xy+21y2）
解：（x2+4xy+3y2）（4x2+20xy+21y2） ＝4x4+20x3y+21x2y2+16x3y+80x2y2+84xy3+12x2y2+60xy3+63y4 ＝4x4+36x3y+113x2y2+144xy3+63y4．
如果不计算，你能确定两个多项式相乘后项数吗？
(1) (x+4)2-(8x-16)
解：原式= (x+4)(x+4)-（8x-16） =x2+4x+4x+16-8x+16 =x2+32
（2） (X-3)2 - (X+3)(X-1)
解：原式= (x-3)(x-3)- (x2-x+3x-3) =x2-3x-3x+9- x2+x-3x+3 =-8x+12
计算：（1）4m（m﹣n）+（5m﹣n）（m+n）．（2）（a+3）（a﹣2）﹣a（a﹣1）．
解（1）原式＝4m2﹣4mn+5m2+5mn﹣mn﹣n2 ＝9m2﹣n2．（2）解：原式＝a2+a﹣6﹣a2+a ＝2a﹣6．
1. 若(x－4)(x＋7) = x2＋mx＋n , 则m ＝ , n＝ .
2.已知a－b=1，ab=－2，求(a＋1)(b－1)的值；
解：∵a－b=1，ab=－2， ∴原式=ab－(a－b)－1 =－2－1－1 =－4
3.已知（x2+mx﹣3）（2x+n）的展开式中不含x2项，常数项是﹣6．（1）求m，n的值．
解：（1）原式＝2x3+2mx2﹣6x+nx2+mnx﹣3n＝2x3+2mx2+nx2+mnx﹣6x﹣3n＝2x3+（2m+n）x2+（mn﹣6）x﹣3n，由于展开式中不含x2项，常数项是﹣6，则2m+n＝0且﹣3n＝﹣6，解得：m＝﹣1，n＝2；
（2）求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．
（2）由（1）可知：m＝﹣1，n＝2，∴原式＝m3+n3＝（﹣1） 3+23，＝﹣1+8＝7．
1.若（x+2）（x+a）的积中不含x的一次项，则常数a的值为（　　）A．0 B．﹣1C．2 D．﹣2
2．已知(x-2)(x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（ ） A．m＝2，n＝4 B．m＝3，n＝6 C．m＝﹣2，n＝﹣4 D．m＝﹣3，n＝﹣6
活动& 探索
观察上面四个等式，你能发现什么规律？
5 6
1 (-6)
(-1) (-6)
你能根据这个规律解决下面的问题吗？