高中4 实验：用双缝干涉测量光的波长课后复习题

4.4 实验：用双缝干涉测量光的波长

知识点01  实验目的与原理

1.实验目的

了解光波产生稳定的干涉现象的条件；观察双缝干涉图样；测定单色光的波长。

2.实验原理

据双缝干涉条纹间距得，波长。已知双缝间距d，再测出双缝到屏的距离L和条纹间距Δx，就可以求得光波的波长。

【即学即练1】在光的双缝干涉实验中，光屏上出现的条纹情况是(　　)

A． 中央明条纹最宽

B． 各种不同色光的暗条纹间距一样大

C． 对于同种色光，光屏离双缝距离越远明条纹的间距越小

D． 在相同装置中红光的明条纹间距比紫光的明条纹间距大

知识点02  物理量的测量

1、l的测量：双缝到屏的距离l可用刻度尺测出。

2、的测量：相邻两条亮（暗）条纹间的距离需要用测量头测出。为了减小测量误差，可测出n条亮（暗）条纹间的距离a，则

实验中用于测量干涉条纹间距的仪器叫测量头,其外形如图所示。

(1)测量头由分划板、目镜和手轮三部分构成。

(2)转动手轮,分划板会左右移动,测量时从手轮上读取测量数据,手轮的使用与螺旋测微器类似。

【即学即练2】在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，

(1)下列操作正确的是________．

A．先调节光源高度，观察到光束沿遮光筒的轴线传播后再装上测量头

B．接通电源前把输出电压调到小灯泡额定的电压

C．观察到条纹比较模糊，可以调节拨杆进行调整

D．测量某亮条纹位置时，目镜分划板中心刻线与该亮纹边缘重合

(2)下列图中条纹间距表示正确是________．

知识点03  实验步骤

1.将光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如图所示。

2.接好光源，打开开关，使灯丝正常发光。

3.调节各元件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达光屏。

4.安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝与单缝的缝平行，两者间距5～10 cm，这时可观察白光的干涉条纹。

5.在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹。

6.数据处理：已知双缝间的距离d，根据测得的和，由λ=计算单色光的波长。

【即学即练3】如图所示，某同学在利用双缝干涉测量单色光波长时，第一次分划板中心刻线对齐A条纹中心时(图a)，游标卡尺的示数如图b所示，第二次分划板中心刻线对齐B条纹中心时(图c)，游标卡尺的示数如图d所示，已知双缝间距为0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图b中游标卡尺的示数为______mm，图d中游标卡尺的示数为______mm，由此可得相邻两亮条纹的间距Δx＝________mm，所测单色光的波长为________m.

考法01  用双缝干涉测量光的波长的注意事项

1.双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆解遮光筒、测量头等元件。

2.滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻擦去。

3.安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约5～10 cm。

4.调节的基本依据：照在像屏上的光很弱。主要原因是灯丝与单缝、双缝、测量头与遮光筒不共轴线所致。干涉条纹不清晰的主要原因一般是单缝与双缝不平行。

5.测量头在使用时应使中心刻度线对应着亮(暗)条纹的中心。

6.光源灯丝最好为线状灯丝，并与单缝平行靠近。

【典例1】在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，实验装置如图甲所示．

(1)以白炽灯为光源，对实验装置进行了调节并观察实验现象后，总结出以下几点，你认为正确的是______．

A．单缝和双缝必须平行放置

B．各元件的中心可以不在遮光筒的轴线上

C．双缝间距离越大呈现的干涉条纹越密

D．将滤光片移走则无干涉现象产生

(2)当测量头中的分划板中心刻线第一次对齐A条纹中心时，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度线对齐B条纹中心时，游标卡尺的示数如图戊所示．已知双缝间距为 0.5 mm，从双缝到屏的距离为1 m，则图戊中游标卡尺的示数为________ mm，所测光波的波长为________ m．(保留两位有效数字)

(3)如果测量头中的分划板中心刻度线与干涉条纹不在同一方向上，如图己所示．则在这种情况下来测量干涉条纹的间距Δx时，测量值________实际值．(填“大于”、“小于”或“等于”)

题组A  基础过关练

一、单选题

1．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中，小张同学通过测量头的目镜观察红光的干涉图样时，发现里面的亮条纹与分划板竖线未对齐，如图所示，若要使两者对齐，小张同学应如何调节（）

A．仅顺时针旋转单缝

B．仅顺时针旋转双缝

C．仅逆时针旋转测量头

D．仅逆时针旋转整个遮光筒

2．如图甲所示，利用激光器发射出的激光照射到双缝上，在双缝后面的光屏上能呈现出明、暗相间的干涉条纹。若实验中仅改变某一个实验条件、而其他条件均不变的情况下，得到的干涉图样分别如图乙和丙所示。对于这两次实验，下列说法中正确的是（　　）

A．由于选用的激光器不同，乙图对应的激光的频率较高

B．双缝到光屏的距离L不同，乙图对应的L较大

C．双缝的间距不同，乙图对应的间距较大

D．激光器到双缝的距离不同，乙图对应的距离较大

3．如图所示，某同学对双缝干涉实验装置进行调节并观察实验现象，下述现象中能够观察到的是（　　）

A．将滤光片由红色的换成蓝色的，干涉条纹间距变宽

B．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

C．换一个两缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄

D．去掉滤光片后，干涉现象消失

二、实验题

4．如图所示，在做《用双缝干涉测量光的波长》的实验时，首先调节光源、滤光片、单缝和双缝的中心均位于遮光筒的中心轴线上，用直尺量得双缝到屏的距离为80.00cm，由双缝上的标识获知双缝间距为0.200mm，光波波长为6.00×10-7m.若调至屏上出现了干涉图样后，用测量头上的螺旋测微器去测量，转动手轮，移动分划板使分划板中心刻线与某条明纹中心对齐，如图所示，此时螺旋测微器的读数为________mm，此明条纹的序号定为1，其右侧的明纹序号依次为第2、第3、……条明纹．从第1条明纹中心至第6条明纹中心的距离为________mm.

5．某实验小组利用如图所示的装置研究双缝干涉现象并测量光的波长。

（1）图中①所示的装置名称为______，它在实验中的作用是_____________；

（2）调整好装置进行实验，若将滤光片由紫色换为红色，则干涉条纹间距将______（填“增大”“减小”或“不变”）；

（3）某次实验中，若测得双缝之间的距离为，双缝到光屏之间的距离为，相邻两明纹之间的距离为，则这种光的波长为______。（结果保留两位有效数字）

6．在“用双缝干涉测光的波长”实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上（如图1），并选用缝间距为d的双缝屏。从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L。接通电源使光源正常工作，发出白光。

(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在a处和b处，则_______。

A．可观察到水平方向的干涉条纹

B．可观察到竖直方向的干涉条纹

C．看不到干涉现象

(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中_______。

A．观察不到干涉条纹

B．可观察到明暗相间的白条纹

C．可观察到彩色条纹

(3)若实验中在像屏上得到的干涉图样如图2所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图2中A、B位置时，游标尺的读数分别为x1、x2，则入射的单色光波长的计算表达式为λ=________。分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图3所示，则其读数为________mm。

7．在“用双缝干涉测光的波长”实验中（实验装置如下图）：

(1)下列说法哪一个是错误的___________。（填选项前的字母）

A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝

B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐

C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx=

(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图，其示数为___________mm。

8．现有毛玻璃屏A、双缝B、白光光源C、单缝D和透红光的滤光片E等光学元件，要把它们放在如图所示的光具座上组装成双缝干涉装置，用以测量红光的波长。

 （1）将白光光源C放在光具座最左端，依次放置其他光学元件，由左到右，表示各光学元件的字母排列顺序应为C、________、________、________、A；

（2）本实验的步骤有：

①取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束能沿遮光筒的轴线把屏照亮；

②按合理的顺序在光具座上放置各光学元件，并使各元件的中心位于遮光筒的轴线上；

③用刻度尺测量双缝到屏的距离；

④用测量头（其读数方法同螺旋测微器）测量数条亮条纹间的距离；

在操作步骤②时还应注意________________、________________和_____________。

9．在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将下表中的光学元件放在如图甲所示的光具座上，由左至右，各光学元件的排列顺序应为C、E、___________、___________、A（填写元件代号）。实验中得到的干涉图样如图乙所示，如果亮条纹1、6中心之间的距离为，双缝之间的距离为，双缝到屏之间的距离为，则光的波长___________。

10．用双缝干涉测光的波长，实验装置如图（甲）所示。

①单色光通过单缝后，经双缝产生稳定的干涉图样。双缝的作用是：______；

②如果测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一方向上，如图乙所示，则在这种情况下测量干涉条纹的间距时，测量值______实际值。（填“大于”、“小于”或“等于”）

题组B  能力提升练

一、单选题

1．用单色光做双缝干涉实验，下列说法正确的是（　　）

A．相邻两亮条纹或暗条纹的中心间距相等

B．中央亮条纹宽度是两边亮条纹宽度的2倍

C．屏与双缝之间的距离减小，则屏上条纹间的距离增大

D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距

2．在“用双缝干涉测量光的波长”实验中（实验装置如图），下列说法正确的是（   ）

A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝

B．为了减小测量误差，可用测量头测出n条亮条纹间的距离a，求出相邻两条亮条纹间距

C．测量某条干涉亮条纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮条纹的中心对齐

D．将滤光片放在单缝与双缝之间将改变实验结果

3．利用双缝干涉测量光的波长，装置如图。下列说法中正确的是（　　）

A．图中分别为滤光片、双缝和单缝，且双缝和单缝应平行放置

B．调节光源高度，使光束沿着遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝

C．仅将光屏稍向右移，则条纹的间距减小

D．实验中将4个条纹间距误数成5个，测得的波长值偏小

4．1834年，洛埃利用单面镜得到了杨氏干涉的结果（称洛埃镜实验）。洛埃镜实验的基本装置如图所示，为单色光源，为一平面镜。发出的光直接照在光屏上，同时发出的光通过平面镜反射在光屏上。设光源到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为和，光的波长为。则相邻两条亮条纹的中心间距是（　　）

A． B． C． D．

5．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，设相邻两个亮条纹的中心距离为，若，则下列说法正确的是（　　）

A．从玻璃射向空气发生全反射时，甲光的临界角小于乙光的临界角

B．在同一种均匀介质中甲光的波长一定小于乙光的波长

C．甲光的光子能量一定大于乙光的光子能量

D．在同一种均匀介质中甲光的传播速度大于乙光的传播速度

二、多选题

6．利用图示装置研究双缝干涉现象并测量光的波长，下列说法中正确的有　　　　.

A．实验装置中的①②③元件分别为滤光片、单缝、双缝

B．将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距变宽

C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽

D．测量过程中误将5个条纹间距数成6个，波长测量值偏大

7．下列说法中正确的是

A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a束光在水珠中传播的速度一定大于b束光在水珠中传播的速度

B．图乙是一束单色光进入平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不再会有光线从bb'面射出

C．图丙和丁分别是双缝干涉和薄膜干涉示意图，反映出光具有波动性

D．图戊中的M、N是偏振片，P是光屏．当M固定不动缓慢转动N时，光屏P上的光亮度将会发生变化，此现象表明光波是横波

8．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，实验装置如图甲所示。

某同学以线状白炽灯为光源，对实验装置进行调节并观察了实验现象后，总结出以下几点，正确的是（　　）

A．灯丝与单缝和双缝必须平行放置

B．干涉条纹与双缝垂直

C．干涉条纹的疏密程度与单缝宽度有关

D．干涉条纹的间距与光的波长有关

9．关于“用双缝干涉测量光的波长”的实验，正确的说法是（　　）

A．实验时应调节各器件共轴，并且单缝和双缝的缝应相互平行

B．观察到的白光的干涉图样是：在视野中可以看到彩色的干涉条纹，中央为一条白亮的零级干涉条纹；彩色条纹的排列，以零级亮条纹为中心左右对称，在第一级亮条纹中紫色在最外侧

C．看到白光的干涉条纹后，在单缝前面放上红色或绿色滤光片，即可看到红黑相间或绿黑相间的干涉条纹，且红条纹的相邻条纹间距比绿条纹的相邻条纹间距大

D．测量时应使测量头的分划板的中心刻线对齐条纹的中心再读数

10．用a、b两种单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图所示的干涉图样，其中图甲是a光照射形成的，图乙是b光照射形成的，则关于a、b两束单色光，下述说法中正确的是（　　）

A．a光的频率比b光的大

B．在水中a光传播的速度比b光的大

C．水对a光的折射率比b光大

D．b光的波长比a光的短

三、实验题

11．（1）小丽用双缝干涉实验装置测量某单色光的波长，图甲中___________（填“A”或“B”）位置是双缝的位置，部件C的作用是调节___________。

（2）小丽在调节过程中，出现了干涉条纹是竖直的、分划板中心刻线是倾斜的情况，如图乙所示，这种情况可通过_________来调整。

（3）通过调整，小丽从目镜中看到如图丙所示的图像，当她将中心刻线分别对准第1和第5条亮条纹中央时，测量头游标尺读数如图丁、戊所示，则相邻两条亮条纹的条纹间距_______mm，再根据实验数据计算得到波长。

12．下图为研究电磁感应现象的实验装置，部分导线已连接．

（1）用笔画线代替导线将图中未完成的电路连接好____________________．

（2）在闭合电键时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么合上电键后可能出现的情况 有：将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将______________（选填“向右偏”、“向左偏”或 “不偏转”） ．

（3）研究双缝干涉现象时，如图 1 所示，调节仪器使分划板的中心刻度对准一条亮条纹的中 心 A，示数如图 2 所示，其读数为__________ mm．移动手轮至另一条亮条纹中心 B，读出其 读数为 27.6mm．已知双缝片与光屏间距为 0.6m，所用双缝相距 0.2mm，则所测单色光波长 为_________m．

图 1                                     图 2

13．在“用双缝干涉测光的波长”实验中（实验装置如图）：

(1)下列说法哪一个是错误的_________（填选项前的字母）

A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝

B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测量头分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐

C．为了减少测量误差，可用测量头测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距

(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图，其示数为________。

14．如图1是“用双缝干涉测量光的波长”的实验装置，实验中以白炽灯泡（，）作为光源，利用学生电源“直流”挡为白炽灯泡供电。

（1）实验过程中，小夏同学先将学生电源的挡位旋钮打到，然后闭合开关，电源显示过载自动断电，再次闭合开关均显示过载。为了检测过载的原因，进行如下操作：

①用多用电表“欧姆挡”测白炽灯泡电阻，正确操作后表盘指针如图2所示，则灯泡应该是_______（选择“短路”、“断路”或“正常”）。

②将多用电表选择开关拨至直流电压“”挡，直接测量学生电源两极电压，正确操作后表盘指针如图3所示，则电源电动势约为_______V。

③为进一步分析灯泡与电源情况，利用该电源与其他必须的实验器材，通过实验测绘出小灯泡的伏安特性曲线如图4所示，则电源过载的可能原因及解决的办法，下列说法最合理的是________。

A．连接电源时误接了交流电压挡，可以通过更换为直流电压挡来解决

B．电源内阻过小，导致电流过大，可以通过串联一个保护电阻来解决

C．刚通电时灯丝温度低电阻小，电流过大，可以通过将电压由小逐渐增大到来解决

（2）解决问题后，小夏同学利用红色滤光片做双缝干涉实验，发现获得的干涉图样条纹间距过密，测量误差较大，下列选项中能够进行有效调整的是_______。

A．改用绿色滤光片      B．适当增大单缝与双缝之间的距离      C．换用间距较小的双缝

15．“用双缝干涉测光波波长”实验中，当屏上出现了干涉图样后，用测量头上的游标卡尺去测量，转动手轮，移动分划板使分划中心刻线与某条明条纹中心对齐时（如图A所示），将此明条纹记为1，然后再转动手轮，分划板中心刻线向右移动，依次经过2,3，…等明条纹，最终与明条纹6中心对齐，分划板中心刻线与明条纹1和明条纹6对齐时游标卡尺示数分别如图B、C所示（游标卡尺为10分度），求：

（1）图B对应的读数为________m，相邻两个亮条纹之间的距离为________m．已知双缝到屏的距离为60.00 cm，单缝到双缝的距离为8 cm，双缝之间的间距为0.2 mm，则发生干涉的光波波长为________m．

（2）有一位同学通过测量头观察到如图D所示的清晰的干涉图样，出现这种现象的原因为__________．

A．单缝和双缝没有调平行

B．光源、滤光片、单缝、双缝、遮光筒、毛玻璃屏没有调共轴

C．测量头过于左偏，应调节测量头上的手轮，使它适当右移

D．测量头过于右偏，应调节测量头上的手轮，使它适当左移

16．某同学利用图示装置测量某种单色光的波长。实验时，接通电源，使光源正常发光，调整光路，使得从目镜中可以观察到干涉条纹，回答下列问题：

(1)该同学可以调节屏向双缝__________（填“靠近”或者“远离”），可以增加在目镜中观察到的条纹个数；此外，还可以通过更换_____（填“更大”或者“更小”）间距的双缝来增加在目镜中观察到的条纹个数；

(2)已知两缝间的间距为0.3mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.2m远的屏上，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示，则图乙读数为__________mm。根据题中所给数据及甲、乙两图的读数，计算出这种光的波长为__________m（波长结果保留两位有效数字）。