2023年中考数学考前强化复习《整式与因式分解》精选练习(含答案)

这是一份2023年中考数学考前强化复习《整式与因式分解》精选练习(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年中考数学考前强化复习《整式与因式分解》精选练习一              、选择题1.有一两位数，其十位数字为a，个位数字为b，将两个数颠倒，得到一个新的两位数，那么这个新两位数十位上的数字与个位数字的和与这个新两位数的积用代数式表示（  ）A．ba（a+b）              B．（a+b）（b+a）              C．（a+b）（10a+b）              D．（a+b）（10b+a）2.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是(　　)A.米        B.(＋1)米        C.(＋1)米        D.(＋1)米3.若多项式3x2﹣2(5＋y﹣2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m等于(　　)A.0           B.1            C.﹣1          D.﹣7 4.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次性降价30%.则顾客到哪家超市购买这种商品更合算(　　)A.甲          B.乙           C.丙            D.一样5.若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（    ）A.m＞n           B.m＜n           C.相等           D.大小关系无法确定6.若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式.下列三个代数式：①(a-b)2；②ab+bc+ca；③a2b+b2c+c2a．其中是完全对称式的是(     )A.①②           B.①③       C.②③       D.①②③7.已知a、b、c是△ABC的三条边，且满足a2+bc=b2+ac，则△ABC是(　　)A.锐角三角形                    B.钝角三角形                    C.等腰三角形                      D.等边三角形8.若x、y是有理数，设N=3x2+2y2﹣18x+8y+35，则N(     )A.一定是负数             B.一定不是负数C.一定是正数             D.N的取值与x、y的取值有关二              、填空题9.多项式2+(x﹣1)2有最小值，则多项式1﹣x2﹣x3的值为　     　.10.已知P=2xy﹣5x+3，Q=x﹣3xy﹣2且3P+2Q=5恒成立，则x=     .11.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a、b、c之间满足的等量关系是        .12.若a+b=5，ab=6，则a﹣b=         .13.若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)对x恒成立，则n＝        .14.如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，…… （1）根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有        盆花，图5中，应该有         盆花；（2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数_________.三              、解答题15.先阅读下面例题的解题过程，再解答后面的问题.例：已知9－6y－4y2=7，求2y2＋3y＋7的值.解：由9－6y－4y2=7，得－6y－4y2=7－9，即6y＋4y2=2，所以2y2＋3y=1，所以2y2＋3y＋7=8.问题：已知代数式14x＋5－21x2的值是－2，求6x2－4x＋5的值.    16.已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；(2)若A－2B的值与y的值无关，求x的值.   17.阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2＝－1，这个数i叫做虚数单位，把形如a＋bi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：(2－i)＋(5＋3i)＝(2＋5)＋(－1＋3)i＝7＋2i；(1＋i)×(2－i)＝1×2－i＋2×i－i2＝2＋(－1＋2)i＋1＝3＋i；根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：i3＝________，i4＝________；(2)计算：(1＋i)×(3－4i)；(3)计算：i＋i2＋i3＋…＋i2 025.    18.先阅读下列材料，再解答下列问题：材料：因式分解：(x＋y)2＋2(x＋y)＋1.解：将“x＋y”看成整体，令x＋y=A，则原式=A2＋2A＋1=(A＋1)2.再将“A”还原，得原式=(x＋y＋1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：(1)因式分解：1＋2(x-y)＋(x-y)2=_______________；(2)因式分解：(a＋b)(a＋b-4)＋4；(3)求证：若n为正整数，则式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方.
参考答案1.D2.D3.D.4.C5.B6.A7.C8.B9.答案为：﹣1.10.答案为：0.11.答案为：a+b=c.12.答案为：±1.13.答案为：4.14.答案为：（1）37，61；（2）3n(n-1)+1.15.解：由14x＋5－21x2=－2，得14x－21x2=－7，∴2x－3x2=－1，∴4x－6x2=2(2x－3x2)=－2，∴6x2－4x=2，∴6x2－4x＋5=2＋5=7.16.解：(1)∵A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy，∴A－2B＝2x2＋xy＋3y－1－2x2＋2xy＝3xy＋3y－1.∵(x＋2)2＋|y－3|＝0，∴x＝－2，y＝3，则A－2B＝－18＋9－1＝－10.(2)∵A－2B＝y(3x＋3)－1，A－2B的值与y值无关，∴3x＋3＝0，解得x＝－1.17.解：(1)－i，1；(2)(1＋i)×(3－4i)＝3－4i＋3i－4i2＝3－i＋4＝7－i；(3)i＋i2＋i3＋…＋i2 025＝i－1－i＋1＋…＋i＝i.18.解：(1)(x-y＋1)2；(2)令A=a＋b，则原式变为A(A-4)＋4=A2-4A＋4=(A-2)2，故(a＋b)(a＋b-4)＋4=(a＋b-2)2.(3)证明：(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1=(n2＋3n)[(n＋1)(n＋2)]＋1=(n2＋3n)(n2＋3n＋2)＋1=(n2＋3n)2＋2(n2＋3n)＋1=(n2＋3n＋1)2.∵n为正整数，∴n2＋3n＋1也为正整数，∴式子(n＋1)(n＋2)(n2＋3n)＋1的值一定是某一个整数的平方.n