初中数学北京课改版八年级下册16.2 一元二次方程的解法教学设计

京改版数学八年级下册教案 16.2一元二次方程的解法（3）

教

学

目

标

知识与技能

1．会用配方法解简单的数字系数的一元二次方程．

2．了解用配方法解一元二次方程的基本步骤．

过程与方法

经历探求配方法的过程，使学生明确配方的依据和方法.

情感态度与

价值观

培养学生准确、快速的计算能力，严谨的逻辑推理能力及

观察、比较、分析问题的能力.

教学重点：配方法解一元二次方程

教学难点：二次项系数不为1的配方方法

教学方法：启发引导、讲练结合

教学用具：练习册

教学过程

       师生活动

设计意图

一、设置问题情境

合作探究  得出新知：

小结提高

巩固练习

归纳总结、布置作业

复习：

1、什么叫配方法？

2、怎样配方？方程两边同加上一次项系数一半的平方。

3、解方程：

（1）x2+4x+3=0  （2）x2―4x+2=0 

新授：

1、例题讲析：

例3：解方程：3x2+8x―3=0 

分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方程。

解：两边都除以3，得： x2+x―1=0

移项，得：x2+x = 1

配方，得：x2+x+()2= 1+()2 （方程两边都加上一次项系数一半的平方）

         (x+)2=()2  

      即：x+=±  所以x1=，x2=―3

2、用配方法解一元二次方程的步骤：

（1）把二次项系数化为1；

（2）移项，方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。

（3）方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

（4）用直接开平方法求出方程的根。

课堂练习：

  解方程：2x2+5x+1=0       9x2+6x+1=0

       2x2-2x-1=0    练习册P78  1（3） 2（4）（6）

课堂小结：（学生思考讨论后回答问题，让学生自己小结培养他们的归纳总结能力）

1、本节课我们学习了哪些内容？

2、通过什么方法学习的？

3、在配方时要注意哪些问题？配方的关键问题是什么？

----当二次项系数为1，配配一次项系数一半的平方。

课堂检测：

书P114   1  2（1）（2）

复习配方法

理解二次项系数的化1

巩固应用

引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法

课后作业:  书P

板书设计：             

一元二次方程

解法                   例           练习

2）配方法

课后反思