圆的面积（二）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版

这是一份圆的面积（二）-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版，共18页。试卷主要包含了填空，解决实际问题等内容，欢迎下载使用。
小升初第一轮总复习—空间与图形圆的面积（二）✎一、填空1.一个圆的周长和正方形的周长都是6.28分米，圆的面积        （填：大于，小于，等于）正方形的面积。2.一个钟面分针的长度是8厘米，从1时走到4时，分针扫过的面积是        平方厘米。3.在一个长8cm、宽3cm的长方形中剪出一个最大的半圆，这个半圆的周长是        cm，面积是        。4.一个圆的半径扩大到原来的4倍，直径       ，周长       ，面积       。5.一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的        倍，面积扩大到原来的        倍。6.学校有一个半径是5m的圆形花坛，其中40％的面积种月季花，月季花的面积是        。7.把一个圆平均分成若干份后，能够拼成一个近似于长方形的图形，这个长方形的长相当于圆周长的        ，宽相当于圆的        。8.画圆时，圆规两脚间的距离为3cm，所画圆的半径为       ，面积为      ，周长为        。9.半径是10cm的圆拼接成近似的长方形后，长方形周长是        厘米，面积是        平方厘米。10.一个圆的半径是10cm，它的周长是        cm，它的面积是        cm²。11.用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径        米，周长        米，面积        平方米。12.一个圆的直径是7厘米，周长是        ，面积是        。13.画圆时，圆规两脚之间叉开得越大，画出的圆越        ；如果圆规两脚间的距离为3cm，所画圆的面积为        cm2，周长为        cm。14.圆的半径是2厘米，则周长是        厘米，面积是        平方厘米。15.把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆的        ，宽相当于圆的        。16.把一个半径是1厘米的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似平行四边形，近似平行四边形的面积是        平方厘米。17.如图，用一张边长是6cm的正方形纸，剪一个面积最大的圆。这个圆的面积是        。18.一个圆的直径是6cm，则这个圆的面积是        cm2。19.如图，阴影部分的周长是        cm，面积是        cm2。✎二、解决实际问题20.如图，三角形ABC是等腰直角三角形，一直角边长为8厘米，求阴影部分面积。21.一个运动场的形状与大小如下图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？沿跑道一周有多长？22.环卫处的王师傅每天用3米长的竹竿打捞环城河中漂浮的垃圾，你能帮王师傅算算，当他站在河岸边的C点时，可以捞出多大范围内漂浮的垃圾？ 23.在一个长20cm、宽10cm的长方形里，剪一个最大的圆，这个圆的周长是多少？面积是多少？  24.李家庄有一块由两个半圆围成的带状绿化地（即阴影部分），李爷爷让美美在里面栽玫瑰花，如果每株玫瑰花占地约0.48m2，那么这块绿化地大约可以栽多少株玫瑰花？（得数保留整数）25.下图是一个边长8dm的正方形，在正方形中作一个最大的圆，圆的周长是多少？面积是多少？26.在下图中，已知外面的正方形的面积是80平方厘米，求圆的面积和小正方形的面积。27.一个圆形花坛的半径为3米，沿着它的周围铺一条2米宽的环形小路。这条小路的面积是多少平方米？  28.图中ABCD是边长为4米的正方形，分别以AB、BC、CD、AD为直径画半圆，求这四个半圆弧所围成的阴影部分的面积。29.如图，这个鱼池的占地面积是多少平方米？绕着鱼池走一圈，走了多少米？鱼池中假山的占地面积是多少平方米？  30.在一个半径为3米的圆形花坛外，围绕一周修一条1米宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？  31.一个钟表的时针长3cm，分针长4cm，30分钟后，分针扫过的面积是多少平方厘米？   32.一只圆形挂钟的时针长15厘米，这根时针12个小时内扫过的面积是多少平方厘米？   33.树干横截面的半径为20cm，树皮厚2cm，树干可用作木料的横截面积是多少平方厘米？  34.手工课上，优优将一根铝丝先围成了一个边长为的正方形，又将这根铝丝围成一个圆，刚好套住小贤制作的圆盘。小贤制作的圆盘的面积是多少平方厘米？
答案和解析1.【答案】大于;【解析】根据圆和正方形的周长，分别计算出圆和正方形的面积，比较大小即可。圆的面积：3.14×（6.28÷3.14÷2）2＝3.14×1＝3.14（平方分米）正方形的面积：（6.28÷4）2＝1.57×1.57＝2.4649（平方分米）3.14＞2.4649，所以圆的面积大于正方形的面积。故选择：A。在平面图形中，周长相等的长方形、正方形和圆，圆的面积最大，长方形的面积最小。
 2.【答案】602.88;【解析】分针从1时走到4时，一共转动了3圈，也就是分针扫过的面积是3个圆的面积，根据圆的面积S＝πr2，其中半径就是分针的长度，据此解答即可。3.14×8×8×3＝200.96×3＝602.88（平方厘米），分针扫过的面积是602.88平方厘米。故选择：B。此题考查有关圆的面积的计算，明确分针转动的圈数以及圆的半径是解题关键。
 3.【答案】15.42;14.13; 4.【答案】扩大到原来的4倍;扩大到原来的4倍;扩大到原来的16倍;【解析】根据d＝2r，C＝2πr，S＝πr2，当圆的半径扩大4倍后，分别表示出圆的直径，周长和面积与原来的比较即可。当圆的半径扩大到原来的4倍后，圆的直径为：2×4r＝8r，圆的周长为：2π×4r＝8πr，圆的面积是：π（4r）2＝16πr2，所以直径扩大了8r÷2r＝4倍，周长扩大了8πr÷2πr＝4倍，面积扩大了16πr2÷πr2＝16倍。当圆的半径扩大n倍时，其周长也扩大n倍，面积扩大n2倍。
 5.【答案】3;9; 6.【答案】31.; 7.【答案】一半;半径; 8.【答案】3cm;28.26cm2;18.84cm;【解析】画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的半径，圆的面积S＝πr2，圆的周长C＝πd，据此解答。由分析可知，所画圆的半径是3厘米，面积为：3.14×3×3＝28.26（平方厘米），周长为：3.14×2×3＝18.84（厘米）此题主要考查圆的周长和面积的计算，掌握圆规两脚间的距离就是圆的半径是解题关键。
 9.【答案】82.8;314;【解析】由圆的面积的推导过程可知：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，3.14×10＝31.4厘米；宽就是圆的半径，由此即可求出长方形的周长和面积。（1）根据题意分析可得，长方形的长是：3.14×10＝31.4（厘米）；长方形周长是（31.4＋10）×2＝82.8（厘米）。（2）长方形面积：31.4×102＝314（平方厘米）。解答此题的关键是明白：拼成的长方形的长就是圆的周长的一半，宽就等于圆的半径，从而逐步求解。
 10.【答案】62.8;314;【解析】根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。2×3.14×10＝6.28×10＝62.8（cm），它的周长是62.8cm。3.14×102＝314（cm²），它的面积是314 cm²。此题主要考查圆的周长和面积的计算，应熟练掌握其计算公式。
 11.【答案】4;25.12;50.24;【解析】圆的周长C＝2πr，面积S＝πr²，圆的半径4米，由此答案。根据分析利用圆的面积与周长公式可求得周长为25.12米，面积为50.24米。本题主要考察圆的周长公式与圆的面积公式的掌握情况。
 12.【答案】21.98厘米;38.465平方厘米;【解析】周长：3.14×7=21.98(厘米)；面积：3.14×(7÷2)²=3.14×12.25=38.465(平方厘米)故答案为21.98厘米；38.465平方厘米圆周长公式：C=πd，圆面积公式：S=πr²，根据公式计算即可。
 13.【答案】大;28.26;18.84; 14.【答案】12.56;12.56;【解析】已知圆的半径，求圆的周长，用公式：C＝2πr，求圆的面积，用公式：S＝πr2，据此列式解答。3.14×2×2＝6.28×2＝12.56（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）本题主要考查圆的周长面积公式，牢记公式是解题的关键。
 15.【答案】周长的一半;半径;【解析】通过把圆分割，拼成近似的长方形，观察长方形可以发现长方形的长和宽与圆的关系。如图所示：把一个圆平均分成若干份，可以拼成一个近似于长方形。长方形的长相当于圆的 周长的一半，宽相当于圆的半径。本题考查圆的面积的推导过程。
 16.【答案】3.14;【解析】拼成的近似平行四边形的面积＝圆的面积，将半径＝1厘米带入圆的面积公式计算即可。3.14×12＝3.14（平方厘米）本题主要考查圆的面积公式，解题时要明确切拼前后面积不变。
 17.【答案】28.26; 18.【答案】28.26; 19.【答案】25.12 ;25.12;【解析】阴影部分的周长分成大的半圆和两个小的半圆，两个小的半圆合起来是一个小圆，故阴影部分周长＝×大圆半径＋×小圆直径；阴影部分面积经过移补的方式可以变成一个大的半圆面积，故阴影部分面积＝×大圆半径的平方。3.14×4＋3.14×4＝12.56＋12.56＝25.12（cm）3.14×42÷2＝3.14×16÷2＝50.24÷2＝25.12（cm2）本题主要考查圆的面积，含圆的组合图形周长的计算。
 20.【答案】 [π×-（8×8）÷2]÷2=8π-16（平方厘米）答：阴影部分的面积是8π-16平方厘米。; 21.【答案】5256平方米，325.6米;【解析】观察图形可知，图形的面积＝圆的面积＋长方形的面积，跑道一周的长度＝圆的周长＋长方形的长×2，已知圆的直径是40米，长方形的长是100米，宽是40米，据此解答。3.14×（40÷2）2＋40×100＝1256＋4000＝5256（平方米）；3.14×40＋100×2＝125.6＋200＝325.6（米）答：这个运动场的占地面积是5256平方米，沿跑道一周是325.6米。此题主要考查有关圆的组合图形的应用，牢记圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，理清思路，灵活应用圆的周长公式和面积公式是解题关键。
 22.【答案】14.13平方米;【解析】根据题意可知，王师傅打捞的是一个半圆形，其中半径是3米，根据圆的面积S＝πr2，求出圆的面积除以2即可。3.14×3×3÷2＝28.26÷2＝14.13（平方米）答：可以捞出14.13平方米范围内漂浮的垃圾。此题主要考查有关圆的面积的实际应用，明确打捞部分的形状是解题关键。
 23.【答案】31.4cm；78.5cm2;【解析】根据原题可知，从一个长方形里剪一个最大的圆，长方形的宽是圆的直径，要求圆的周长，用公式：C＝πd；要求圆的面积，用公式：S＝π（d÷2）2，据此列式解答。能剪到的最大的圆的直径为10cm， 周长：10×3.14＝31.4（cm）面积：3.14×（10÷2）2＝3.14×25＝78.5（cm2）答：这个圆的周长为31.4cm，面积为78.5cm2。本题主要考查圆的周长、面积公式，解题时要明确：从一个长方形里剪一个最大的圆，长方形的宽是圆的直径。
 24.【答案】576株;【解析】由图意可知，种玫瑰花的面积正好是一个半圆环的面积，半圆环的面积等于大半圆的面积减去小半圆的面积，大半圆的直径是20＋2＋2＝24米，小半圆的直径是20米，根据圆的面积公式S＝πr2求出半圆环的面积，再除以每株玫瑰花占地约0.48m2，就是这块绿化地大约可以栽多少株玫瑰花。3.14×（20＋2＋2）2÷2－3.14×202÷2＝3.14×24×24÷2－3.14×400÷2＝904.32－628＝276.32（平方米）276.32÷0.48≈576（株）答：这块绿化地大约可以栽576株玫瑰花。认真审题，细心计算，解答此题关键是先求出半圆环的面积。
 25.【答案】25.12分米；50.24平方分米;【解析】圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长＝πd，圆的面积＝π即可解答。周长：3.14×8＝25.12（分米）8÷2＝4（分米）面积：3.14× ＝3.14×16＝50.24（平方分米）
26.【答案】圆的面积是62.8平方厘米，小正方形的面积是40平方厘米;【解析】S圆形:S大正方形=π:4S圆形:S小正方形=π:2所以S圆形= S大正方形×=80×3.14÷4=62.8（平方厘米）S小正方形=S圆形×=62.8×2÷3.14=40（平方厘米）答：圆的面积是62.8平方厘米，小正方形的面积是40平方厘米。
 27.【答案】50.24平方米;【解析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。3＋2＝5（米）3.14×（52﹣32）＝3.14×（25﹣9）＝3.14×16＝50.24（平方米）答：这条小路的面积是50.24平方米。此题主要考查环形的面积公式及其应用。
 28.【答案】9.12平方米;【解析】如下图所示，分别连接点A、点B和半圆的交点，则两条虚线组成一个三角形，用半圆的面积减去三角形的面积，即求出阴影部分的面积。再乘4求出整个阴影部分的面积。根据圆的面积＝π，三角形的面积＝底×高÷2，即可解答。 半径：4÷2＝2（米）阴影部分的面积：3.14×÷2－4×2÷2＝3.14×4÷2－4＝6.28－4＝2.28（平方米）整个阴影部分的面积：2.28×4＝9.12（平方米）通过添加辅助线，用半圆的面积减去三角形的面积求出阴影部分的面积是解题的关键。
 29.【答案】1256平方米；125.6米；12.56平方米;【解析】鱼池是一个圆形，面积S＝πr2，其中r＝40÷2＝20（米），周长C＝πd，其中d＝40米，假山也是圆形的，面积S＝πr2，其中半径是4÷2＝2（米），据此代入数据解答即可。3.14×（40÷2）2＝3.14×400＝1256（平方米）3.14×40＝125.6（米）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方米）答：这个鱼池的占地面积是1256平方米，绕着鱼池走一圈，走了125.6米，鱼池中假山的占地面积是12.56平方米。此题主要考查有关圆周长和面积的实际应用，找准所求的圆对应的周长和半径是解题关键。
 30.【答案】21.98平方米;【解析】求小路的面积即求环形的面积，需知道内圆半径（已知）和外圆半径（未知），内圆半径加上小路的宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。3＋1＝4（米）3.14×（42－32）＝3.14×（16－9）＝3.14×7＝21.98（平方米）答：这条小路的面积是21.98平方米。此题主要考查环形的面积公式及其计算，根据S＝π（R2－r2）计算比较简便。
 31.【答案】25.12平方厘米;【解析】30分钟，分针扫过圆的一半，分针的长度就是圆的半径，根据圆面积公式计算分针扫过的面积即可。分针30分钟，走过圆的一半，3.14×42×＝8×3.14＝25.12（平方厘米）答：分针扫过的面积为25.12平方厘米。此题主要考查了有关圆的面积计算的实际应用，要学会把实际问题转换成常见的数学问题再解答。
 32.【答案】706.5平方厘米;【解析】根据题意可知，这根时针12个小时内扫过的面积实际上是圆形的面积，挂钟的时针长15厘米就是这个圆的半径，根据圆的面积＝π，把具体数据代入计算即可。3.14×152＝706.5（cm2）答：这根时针12个小时内扫过的面积是706.5平方厘米。主要考查利用圆的面积解决实际问题，重点掌握圆的面积公式。
 33.【答案】1017.36cm2;【解析】根据题意，树干可用作木料的横截面是一个圆形，圆的半径是树干的半径与树皮厚度之差。根据圆的面积＝π即可解答。3.14×（20－2）2＝3.14×324＝1017.36（cm2）答：树干可用作木料的横截面积是1017.36平方厘米。本题考查环形面积的实际应用，问题求的是内圆的面积。
 34.【答案】（）（）

答：小贤制作的圆盘的面积是。;【解析】已知正方形的边长是，则正方形的周长是（）。由题干可知正方形的周长与圆的周长相等，所以圆的周长也是。根据可求出圆的半径是（），再将半径代入圆的面积公式即可求得圆的面积，也是小贤制作的圆盘的面积。