北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》期末综合复习训练（word版含解析）

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北师大版七年级数学下册《第1章整式的乘除》期末综合复习训练（附答案）一、选择题1．1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一．则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（　　）A．6万纳米 B．6×104纳米 C．3×10﹣6米 D．3×10﹣5米2．计算xm+n•x﹣2m+3n的结果正确的是（　　）A．x3m+4n B．x﹣m+n C．x﹣m+4n D．x﹣6mn3．9m•27n可以写为（　　）A．9m+3n B．27m+n C．32m+3n D．33m+2n4．计算106×（102）3÷104的结果是（　　）A．103 B．107 C．108 D．1095．计算：＝（　　）A． B． C． D．6．已知a＝255，b＝344，c＝433，则a、b、c的大小关系为（　　）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c7．（mx2﹣3x）（x2﹣2x﹣1）乘积中不含x3项，则m的值是（　　）A．﹣2 B．﹣1.5 C．3 D．2.58．小华做了几道题如下：①（﹣2x）3＝2x3；                    ②a2•（a3）2＝a7；③（﹣x）9÷（﹣x）3•（﹣x）＝﹣x7；   ④（﹣3m2）3＝﹣9m6．其中正确的个数是（　　）A．4 B．3 C．2 D．19．设（a+3b）2＝（a﹣3b）2+A，则A＝（　　）A．6ab B．12ab C．﹣12ab D．24ab10．下列计算正确的是（　　）A．a6+a6＝2a12                 B．2﹣2÷20×23＝32 C．（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝a3b3 D．a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20 二、填空题11．已知（8a3bm）÷（28anb2）＝b2，则m﹣n的值为　   　．12．现规定一种新运算“※”：a※b＝ba．如3※2＝23＝8，则3※（﹣）＝　   　，4※（﹣2a3b2）＝　   　．13．若有理数m，n满足|m﹣2|+（n﹣2020）2＝0，则m﹣1+n0＝　   　．14．4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：＝ad﹣bc．若＝13，则x＝　   　．15．化简：＝　   　．三、解答题16．计算题（1）（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2；（2）[（m+n）（m﹣n）+（m﹣n）2﹣4m（m﹣n）]÷2m．17．利用完全平方公式或平方差公式计算（1）20232﹣2022×2024      （2）（3+2a+b）（3﹣2a+b）18．先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab＝﹣．19．从边长为a的正方形中减掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是 　   　；（2）运用你从（1）写出的等式，完成下列各题：①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值；②计算：．20．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形．（1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积（答案直接填到题中横线上）．方法1 　   　；方法2 　   　．（2）观察图2，请你直接写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系为 　   　；（3）晓晓同学利用上面的纸片拼出了一个面积为a2+3ab+2b2的长方形，这个长方形相邻两边长为 　   　；（4）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a+b＝6，a2+b2＝14，求ab的值；②已知：（x﹣2020）2+（x﹣2022）2＝34，求（x﹣2021）2的值．
参考答案一、选择题1．解：头发丝的半径是60 000÷2×10﹣9＝3×10﹣5米．故选：D．2．解：xm+n⋅x﹣2m+3n＝x（m+n）+（﹣2m+3n）＝x﹣m+4n．故选：C．3．解：原式＝32m•33n＝32m+3n，故选：C．4．解：106×（102）3÷104＝106×106÷104＝106+6﹣4＝108．故选：C．5．解：＝（﹣1）2022×÷（﹣1）＝＝．故选：C．6．解：∵a＝（25）11＝3211，b＝（34）11＝8111，c＝（43）11＝6411，∴b＞c＞a．故选：C．7．解：原式＝mx4+（﹣2m﹣3）x3+（﹣m+6）x2+3x，由结果不含x3项，得到﹣2m﹣3＝0，解得：m＝﹣1.5，故选：B．8．解：①（﹣2x）3＝﹣8x3，故①不符合题意；②a2⋅（a3）2＝a8，故②不符合题意；③（﹣x）9÷（﹣x）3⋅（﹣x）＝（﹣x）9﹣3+1＝﹣x7，故③符合题意；④（﹣3m2）3＝﹣27m6，故④不符合题意；故只有③符合题意．故选：D．9．解：由（a+3b）2＝（a﹣3b）2+A，得到A＝（a+3b）2﹣（a﹣3b）2＝（a+3b+a﹣3b）（a+3b﹣a+3b）＝12ab，故选：B．10．解：A、a6+a6＝2a6，故此选项错误；B、2﹣2÷20×23＝2，故此选项错误；C、（﹣ab2）•（﹣2a2b）3＝（﹣ab2）•（﹣8a6b3）＝4a7b5，故此选项错误；D、a3•（﹣a）5•a12＝﹣a20，正确．故选：D．二、填空题11．解：∵（8a3bm）÷（28anb2）＝b2，∴3﹣n＝0，m﹣2＝2，解得：n＝3，m＝4，则m﹣n＝1．故答案为：1．12．解：3※（﹣）＝（﹣）3＝；4※（﹣2a3b2）＝（﹣2a3b2）4＝16a12b8．故答案为：；16a12b8．13．解：∵|m﹣2|+（n﹣2020）2＝0，∴m﹣2＝0，n﹣2020＝0，解得：m＝2，n＝2020，∴，故答案为：．14．解：∵＝13，∴（x﹣2）（x﹣2）﹣（x+3）（x+1）＝13，x2﹣4x+4﹣x2﹣4x﹣3＝13，﹣8x＝12，解得，x＝﹣，故答案为：﹣．15．解：原式＝．三、解答题16．解：（1）原式＝4x2﹣9﹣4x2+4x+x2﹣4x+4＝x2﹣5；（2）原式＝（m2﹣n2+m2﹣2mn+n2﹣4m2+4mn）÷2m＝（﹣2m2+2mn）÷2m＝﹣2m2÷2m+2mn÷2m＝﹣m+n．17．解：（1）20232﹣2022×2024＝20232﹣（2023﹣1）×（2023+1）＝20232﹣20232+1＝1；（2）（3+2a+b）（3﹣2a+b）＝[（3+b）+2a][（3+b）﹣2a]＝（3+b）2﹣4a2＝9+6b+b2﹣4a2．18．解：原式＝4﹣a2+a2﹣5ab+3ab＝4﹣2ab，当ab＝﹣时，原式＝4+1＝5．19．解：（1）图1剩余部分的面积为a2﹣b2，图2的面积为（a+b）（a﹣b），二者相等，从而能验证的等式为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）；（2）①∵a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b），∴21＝（a+b）×3，∴a+b＝7；②（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）＝（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）×…×（1﹣）（1+）（1﹣）（1+）＝××××××…××××＝×＝．20．解：（1）由题意，图2面积可分别表示为：（a+b）2和a2+b2+2àb，故答案为：（a+b）2，a2+b2+2àb；（2）根据（1）中两个结果可得，（a+b）2＝a2+b2+2àb，故答案为：（a+b）2＝a2+b2+2àb；（3）∵a2+3ab+2b2可分解为（a+b）（a+2b），∴可拼成边长各为a+b，a+2b的长方形，故答案为：a+b，a+2b；（4）①由（2）题结果（a+b）2＝a2+b2+2àb可得，ab＝＝＝＝＝11，②设x﹣2020＝a，x﹣2022＝b，则a2+b2＝34，a﹣b＝（x﹣2020）﹣（x﹣2022）＝x﹣2020﹣x+2022＝2，a+b＝（x﹣2020）+（x﹣2022）＝x﹣2020+x﹣2022）＝2x﹣4042＝2（x﹣2021），又∵（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，∴ab＝＝＝＝15，∴[2（x﹣2021）]2＝4（x﹣2021）2＝（a+b）2＝a2+b2+2àb＝34+2×15＝34+30＝64，∴（x﹣2021）2＝＝16．