2022-2023学年广东省汕头市八年级下册数学第1次月考模拟卷（无答案）

这是一份2022-2023学年广东省汕头市八年级下册数学第1次月考模拟卷（无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年广东省汕头市八年级下册数学第1次月考模拟卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1．（3分）下列各多项式中，不能用平方差公式分解的是（　　）A．a2b2﹣1 B．4﹣0.25a2 C．﹣a2﹣b2 D．﹣x2+12．（3分）如果多项式x2﹣mx+9是一个完全平方式，那么m的值为（　　）A．﹣3 B．﹣6 C．±3 D．±63．（3分）线段AB的垂直平分线上一点P到A点的距离PA＝5，则点P到B点的距离PB等于（　　）A．PB＝5 B．PB＞5 C．PB＜5 D．无法确定4．（3分）由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（　　）A．∠A+∠C＝∠B B．a＝，b＝，c＝ C．（b+a）（b﹣a）＝c2 D．∠A：∠B：∠C＝5：3：25．（3分）如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（　　）A．20° B．35° C．40° D．70°6．（3分）如图，已知AB＝AC，AB＝5，BC＝3，以A，B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为（　　）7．（3分）不等式的负整数解有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（　　）A．a＜0 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣19．（3分）直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　）A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜210．（3分）若关于x的不等式2x+a≤3的最大整数解是4，则a的取值范围是（　　）A．﹣5≤a＜﹣3 B．﹣5＜a≤﹣3 C．﹣7≤a＜﹣5 D．﹣7＜a≤﹣5二、填空题（本大题共7小题，共28.0分）11．（4分）“对顶角相等”的逆命题是 　   　．（用“如果…那么…”的形式写出）12．（4分）分解因式：2x2﹣6x＝　   　．13．（4分）若分式的值为零，则x的值为　   　．14．（4分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA＝80°，则∠A＝　   　．15．（4分）若一次函数y＝（1﹣2k）x+k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是　   　．16．（4分）若+＝2，则分式的值为　   　．17．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE＝1，则EF的长为 　   　．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）18．（6分）解不等式+1＞x﹣3．19．（6分）已知a2+b2﹣4a+6b+13＝0，求ab的值．20．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，求证：AE＝2CE．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）21．（8分）如图所示，△ABC是边长为6的等边三角形，点D是AC的中点，DM⊥BC，延长BC到E，使CE＝CD．（1）求证：BM＝EM；（2）求EA的长度． 22．（8分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．（1）请用含x代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．23．（8分）如图（1）是某施工现场图，据此构造出了如图（2）所示的数学模型，已知B，C，D三点在同一水平线上，AD⊥CD，∠B＝30°，∠ACD＝60°，BC＝30米．（1）求点C到AB的距离；（2）求线段AD的长度．四、解答题（本大题共2小题，共20.0分）24．（10分）阅读材料：若m2﹣4m+n2+6n+13＝0，求m，n的值．解：∵m2﹣4m+n2+6n+13＝0∴（m2﹣4m+4）+（n2+6n+9）＝0∴（m﹣2）2+（n+3）2＝0∵（m﹣2）2≥0，（n+3）2≥0∴m﹣2＝0，n+3＝0∴m＝2，n＝﹣3．根据你的观察，解答下列问题：（1）已知△ABC的三边长分别为a，b，c，且a2+b2﹣12a﹣16b++100＝0，则△ABC为　   　三角形；（2）已知x2﹣4xy+5y2+y+＝0，求x和y的值；（3）证明：无论x，y取何值多项式x2+y2﹣2x﹣2y+6的值总是正数．25．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，将一副三角板的各一锐角顶点放在点O上，边OQ，OM分别在射线OA，OB上，其中∠ONM＝∠OQP＝90°，∠POQ＝60°，∠MON＝45°，将三角板OMN绕点O以每秒5°的速度逆时针旋转．（1）如图2，三角板OMN旋转到∠POB的内部．①当OM恰好平分∠POB时，求旋转时间以及∠BON的度数；②∠PON+∠BOM的度数是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．（2）在三角板OMN开始旋转的同时，三角板OQP绕点O以每秒10°的速度顺时针开始旋转，当三角板OQP旋转180°时两个三角板都停止运动，在运动过程中，当∠MOQ＝2∠POM时，请直接写出所有符合条件的运动时间（本题中所研究的角都是小于等于180°的角）．