2022-2023学年江苏省淮安市八年级上册数学期末专项提升试卷（无答案）

2022-2023学年江苏省淮安市八年级上册数学期末专项提升试卷

一．选择题（每题3分，共8小题）

1．下列方程一定是一元二次方程的是                                       （　　）

A．3x2+﹣1＝0 B．5x2﹣6y﹣3＝0 C．ax2+bx+c＝0 D．3x2﹣2x﹣1＝0

2．下列说法中，不正确的是                                               （　　）

A．直径是最长的弦              B．同圆中，所有的半径都相等 

C．圆既是轴对称图形又是中心对称图形    D．长度相等的弧是等弧

3．已知⊙O与点P在同一平面内，如果⊙O的半径为5，线段OP的长为4，则点P  （　　）

A．在⊙O上       B．在⊙O内 C．在⊙O外      D．在⊙O上或在⊙O内

4．如图，⊙O的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于90°，那么圆心O到弦AB的距离为                                                               （　　）

第4题         第5题          第6题         第7题        第8题

A． B．2 C．2 D．3

5．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，D为圆周上一点，若的度数为50°，则∠ADC的度数为                                                             （　　）

A．20° B．25° C．30° D．50°

6．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中三块碎片如图所示，三块碎片中最有可能配到与原来一样大小的圆形镜子的碎片是                                     （　　）

A．① B．② C．③ D．均不可能

7．A、B、C分别表示三个村庄，AB＝1700米，BC＝800米，AC＝1500米，某社区拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置  （    ）                 

A．AB的中点   B．BC的中点    C．AC的中点   D．∠C的平分线与AB的交点

8．在圆柱形油槽内装有一些油，油槽直径MN为10分米．截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，当油面宽变为8分米，油面AB上升（　　）

A．1分米       B．4分米      C．3分米      D．1分米或7分米

二．填空题（每题3分，共10小题）

9．在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为5，则点 P（3，﹣4）在⊙O　   　．（填“内”、“上”或“外”）

10．已知⊙O的半径为13cm，弦AB的长为10cm，则圆心O到AB的距离为　   　cm．

11．已知弦AB的长等于⊙O的半径，弦AB所对的圆周角是　   　度．

12．如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠BAC与∠BOC互补，则∠BOC的度数为　   　．

 第12题          第13题       第14题        第15题     第17题

13．如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C＝26°，则∠D＝　   　．

14．如图，AD是△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BCA＝50°，则∠ADB＝　   　°．

15．如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，∠ADC＝35°，则∠BOC的度数为　   　°．

16．如图，点A，B，C在⊙O上，点D在⊙O内，则∠ACB　   　∠ADB．（填“＞”，“＝”或“＜”）

17．若关于x的一元二次方程ax2﹣x+1＝0有实数根，则a的最大整数值是　   　．

18．若x，y为实数，且（x2+y2）（x2﹣1+y2）＝12，则x2+y2＝　   　．

三．解答题（46分，共7小题）

19．（6分）用适当的方法解方程：

（1）x2+4x+3＝0            （2）7（x﹣5）＝（x﹣5）2

20．（6分）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，求这个三角形外接圆的半径和面积．

21．（6分）已知：如图，在⊙O中，弦AB和CD相交，连接AC、BD，且AC＝BD．求证：AB＝CD．

22．（6分）如图A、B是⊙O上的两点，C是弧的中点，AC＝OB，求证：四边形OACB是菱形．

23．（6分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，如果∠ACD＝30°．

（1）求∠BAD的度数；

（2）若AD＝，求DB的长．

24．（8分）筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为8m，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度．

25．（8分）今年我国发生了较为严重的新冠肺炎疫情，口罩供不应求，某商店恰好年前新进了一批口罩，若按每个盈利1元销售，每天可售出200个，如果每个口罩的售价上涨0.5元，则销售量就减少10个，问应将每个口罩涨价多少元时，才能让顾客得到实惠的同时每天利润为480元？