2022-2023学年江苏省淮安市九年级上册数学期末专项提升试卷（三）无答案

2022-2023学年江苏省淮安市九年级上册数学期末专项提升试卷（三）

一．选择题（每题3分，共8小题）

1．下列方程中，是一元二次方程的是                                       （　　）

A．ax2+bx+c＝0   B．x2+y+3＝0  C．（x﹣1）（x+1）＝1 D．（x+2）（x﹣1）＝x2

2．一元二次方程x2＝2x的根为                                             （　　）

A．x＝0 B．x＝2 C．x＝0或x＝2 D．x＝0或x＝﹣2

3．已知⊙O的直径是10，P点到圆心O的距离为4，则P点与⊙O的位置关系是（　　）

A．在圆外 B．在圆内 C．在圆上 D．无法确定

4．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为                                                     （　　）

第4题              第5题                   第7题           第8题

A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm

5．如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心O2，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为63°，那么点P在大量角器上对应的刻度为（只考虑小于90°的角）                    （　　）

A．54° B．55° C．56° D．57°

6．⊙O是△ABC的外接圆，则点O是△ABC的                              （　　）

A．三条边的垂直平分线的交点    B．三条角平分线的交点 

C．三条中线的交点                D．三条高的交点

7．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠BDC＝20°，则∠AOC的大小为（　　）

A．40° B．140° C．160° D．170°

8．重庆一中有一块正方形的空地需要美化，现向各个年级的同学征集设计方案．初2021届的小明同学设计图如图所示，空地正中间修建一个圆形喷泉，在四个角修建四个四分之一圆形的水池，其余部分种植花草．若喷泉和水池的半径都相同，喷泉边缘到空地边界的距离为3m，种植花草的区域的面积为60m2，设水池半径为xm，可列出方程（　　）

A．（2x+6）2﹣2πx2＝60 B．（x+6）2﹣2πx2＝60 

C．（2x+3）2﹣2πx2＝60 D．（2x+6）2﹣πx2＝60

二．填空题（每题3分，共10小题）

9．在半径为5的⊙O中，弦AB的长为5，则弦AB所对的圆心角的度数为　   　．

10．如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，若以点C为圆心，r为半径的圆与边AB所在直线有公共点，则r的取值范围为　   　．

第10题         第11题              第12题           第13题

11．如图，在⊙O中，点A在上，∠BOC＝100°．则∠BAC＝　   　°．

12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOC＝∠B，则∠D的度数为　   　°．

13．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C都在格点上，过A，B，C三点作一圆弧，则圆心的坐标是　   　．

14．如图，点O为线段BC的中点，点A、C、D到点O的距离相等，若∠ABC＝50°，则∠ADC的度数是　   　°．

第14题                      第15题              第18题

15．如图，已知点C是⊙O的直径AB上的一点，过点C作弦DE，使CD＝CO．若的度数为35°，则的度数是　   　．

16．关于x的方程kx2﹣4x＝0有两个实数根，则k的取值范围是　   　．

17．有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了　   　个人．

18．如图所示，一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发，沿着射线A0O方向运动到⊙O上的点A1处，再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处；接着又从A2点出发，沿着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处，再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处．……按此规律运动到点A2020处，则点A2020与点A0间的距离是　   　．

三．解答题（96分，共8小题）

19．（16分）解方程：

（1）（x+5）2＝16； （2）8（x﹣3）2﹣27＝0； （3）3x2﹣5x＝2； （4）x2+8x＝9．

20．（8分）如图，CD是⊙O的直径，E是⊙O上一点，∠EOD＝48°，A为DC延长线上一点，且AB＝OC，求∠A的度数．

21．（10分）如图，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB长为半径作⊙A，分别交BC，AD于E，F两点，交BA的延长线于点G．

（1）求证：＝；          （2）连接AE，若∠EAG＝140°，求∠D的度数．

22．（10分）已知关于x的方程x2﹣4x+m+2＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）若m为满足条件的最大整数，求方程的根．

23．（10分）如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米？

24．（10分）如图所示，∠AOB＝90°，且C、D是的三等分点，AB分别交OC，OD于点E，F．求证：AE＝BF＝CD．

25．（10分）如图，AB、AC是⊙O的两条弦，且AB＝AC，点D是的中点，连接并延长BD、CD，分别交AC、AB的延长线于点E、F．

（1）求证：DF＝DE；

（2）若BD＝6，CE＝8，求⊙O的半径．

26．（12分）某商店分别花2000元和3000元先后两次以相同的进价购进某种商品，且第二次的数量比第一次多50千克．

（1）该商品的进价是多少？

（2）若该商品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式为：y＝﹣10x+500，商品的售价定为多少元时，商店每天可以获利2210元？