2023年北师大版数学七年级下册《概率初步》单元检测(含答案)

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2023年北师大版数学七年级下册《概率初步》单元检测一              、选择题（共12小题）1.下列事件为必然事件的是(　　)A.打开电视机，它正在播广告B.某彩票的中奖机会是1%，买1张一定不会中奖C.抛掷一枚硬币，一定正面朝上D.投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于72.下列事件是必然事件的是（    ）A.任意一个五边形的外角和为540°B.抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次C.13个人参加一个集会，他们中至少有两个人的出生月份是相同的D.太阳从西方升起3.在一个不透明的袋子中装有黑球m个、白球n个、红球3个，除颜色外无其它差别，任意摸出一个球是红球的概率是（    ）A.     B.    C.    D.4.下列事件中，是必然事件的是（　　）A.从一个只有白球的盒子里摸出一个球是白球B.任意买一张电影票，座位号是3的倍数C.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好是绿灯5.不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是(    )A．3个球都是黑球              B．3个球都是白球C．三个球中有黑球              D．3个球中有白球6.不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是(　　)A．        B．          C．      D．7.某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当小明到达该路口时，遇到绿灯的概率是(　　)A.         B.      C.         D.8.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为(　　)A．27        B．23        C．22       D．189.抛一枚硬币，正面朝上的可能性是0.5.现在已经抛了三次，都是正面朝上.若抛第四次，则正面朝上的可能性(    ).A.大于0.5          B.等于0.5      C.小于0.5           D.无法判断10.盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为(    )A.90个        B.24个       C.70个        D.32个11.某校篮球队进行篮球投篮训练，下表是某队员投篮的统计结果：根据上表可知该队员一次投篮命中的概率大约是(　　)A.0.9         B.0.8         C.0.7        D.0.7212.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(　　)A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大、小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽1张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取1球是黄球D.掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4二              、填空题（共6小题分）13.如果甲邀请乙玩一个同时抛掷两枚硬币的游戏，游戏的规则如下：同时抛出两个正面，乙得1分；抛出其他结果，甲得1分.谁先累积到10分，谁就获胜.      获胜的可能性大．14.从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为　   　．15.新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是_____.16.下图是由全等的小正方形组成的图案，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是_________.17.在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是，则n＝　   　.18.某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨试验，结果如下表所示：则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是　   　.（精确到0.01）三              、解答题（共8小题）19.甲、乙两人玩一种游戏：共20张牌，牌面上分别写有-10，-9，-8，…，-1，1，2，…，10，洗好牌后，将牌背面朝上，每人从中任意抽取3张牌，然后将牌面上的三个数相乘，结果较大者为胜.(1)当抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张牌，你都会赢？(2)当抽取到哪三张牌时，不管对方抽到其他怎样的三张牌，你都会输？(3)结果等于6的可能性有几种？请把每一种都写出来.    20.如图所示，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜.现提供三种猜数方法： (1)猜是“奇数”或是“偶数”．(2)猜是“大于10的数”或是“不大于10的数”．(3)猜是“3的倍数”或是“不是3的倍数”．如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？请说明理由．    21.抛掷红、蓝两枚四面编号分别为1﹣4(整数)的质地均匀、大小相同的正四面体，将红色和蓝色四面体一面朝下的编号分别作为二次函数y＝x2＋mx＋n的一次项系数m和常数项n的值.(1)一共可以得到　   　个不同形式的二次函数；(直接写出结果) (2)抛掷红、蓝四面体各一次，所得的二次函数的图象顶点在x轴上方的概率是多少？并说明理由.    22.口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是.求：(1)口袋里黄球的个数；(2)任意摸出一个球是红色的概率.    23.在一个不透明的口袋中，装着10个大小和外形完全相同的小球，其中有5个红球，3个蓝球，2个黑球，把它们搅匀以后，请问：下列哪些事件是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件。(1)从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球。(2)从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球。(3)从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色全齐。(4)从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球。    24.下表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答下列问题：(1)估计这位同学投篮一次，投中的概率约是多少(精确到0.1).(2)根据此概率，这位同学投篮622次，投中的次数约是多少？       25.小颖和小红两名同学在学习“概率”时，做掷骰子(质地均匀的正方体)试验.(1)她们在一次试验中共掷骰子60次，试验的结果如下：①填空：此次试验中“5点朝上”的频率为________；②小红说：“根据试验，出现5点的概率最大.”她的说法正确吗？为什么？(2)小颖和小红在试验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表法或画树状图法加以说明，并求出其概率.     26.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球.怎样估算不同颜色球的数量?操作方法：先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.摸球试验的要求：先搅拌均匀,每次随机摸出一个球,放回盒中,再继续.活动结果：摸球试验一共做了50次,统计结果如下表：球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算.由上述的摸球试验可推算：(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少?(2)盒中有红球多少个?
答案1.D.2.C3.：B4.A5.B6.A.7.：D.8.C.9.B0.D11.D.12.D.13.答案为：甲.14.答案为：．15.答案为：.16.答案为：.17.答案为：8.18.答案为：0.95.19.解：(1)当抽到-10，-9，10时，乘积为900，不管对方抽到其他怎样的三张牌，都会赢.(2)当抽到10，9，-10时，乘积为-900，不管对方抽到其他怎样的三张牌，都会输.(3)结果等于6的可能性有5种：1×2×3；-1×(-2)×3；-1×2×(-3)；1×(-2)×(-3)；1×(-1)×(-6).20.解：选择第(3)种方法，猜是“3的倍数”.∵转盘中，奇数与偶数的个数相同，大于10与不大于10的数的个数也相同，∴(1)与(2)游戏是公平的.转盘中的数是3的倍数的有7个，不是3的倍数的有5个，∴猜3的倍数，获胜的机会大.21.解：(1)根据题意知，m的值有4个，n的值有4个，所以可以得到4×4＝16个不同形式的二次函数.故答案为16；(2)∵y＝x2＋mx＋n，∴△＝m2﹣4n.∵二次函数图象顶点在x轴上方，∴△＝m2﹣4n＜0，通过计算可知，m＝1，n＝1，2，3，4；或m＝2，n＝2，3，4；或m＝3，n＝3，4时满足△＝m2﹣4n＜0，由此可知，抛掷红、蓝四面体各一次，所得的二次函数的图象顶点在x轴上方的概率是.22.解：(1)总球数：5÷=15，黄球：15﹣4﹣5=6个；(2)∵红球有4个，一共有15个，∴P(红球)=.23.解：(1)从口袋中任意取出一个球，它刚好是黑球，可能发生，也可能不发生，是不确定事件；(2)从口袋中一次取出3个球，它们恰好全是蓝球，可能发生，也可能不发生，是不确定事件；(3)从口袋中一次取出9个球，恰好红，蓝，黑三种颜色都有，一定会发生，是必然事件；(4)从口袋中一次取出6个球，它们恰好是1个红球，2个蓝球，3个黑球，总共才有2个黑球；一定不会发生，是不可能事件。24.解：(1)投中的概率约是0.5.(2)622×0.5=311（次）.∴这位同学投篮622次，投中的次数约是311次.25.解：(1)①∵试验中“5点朝上”的次数为20，总次数为60，∴此次试验中“5点朝上”的频率为=.②小红的说法不正确.理由：∵利用频率估计概率的试验次数必须比较多，重复试验，频率才会慢慢接近概率.而她们的试验次数太少，没有代表性，∴小红的说法不正确.(2)列表如下：小红和小颖123456123456723456783456789456789105678910116789101112由表格可以看出，共有36种等可能的结果，其中点数之和为7的结果数最多，有6种，∴两枚骰子朝上的点数之和为7时的概率最大，为=.26.解：(1)由题意可知,50次摸球试验中,出现红球20次,黄球30次,所以红球占总球数的百分比约为20÷50=40%,黄球占总球数的百分比约为30÷50=60%.所以红球约占40%,黄球约占60%.(2)由题意可知,50次摸球试验中,出现有记号的球4次,所以总球数约有=100(个).所以红球约有100×40%=40(个).