湖南省娄底市新化县2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题（含答案）

这是一份湖南省娄底市新化县2022-2023学年九年级上学期期末质量监测数学试题（含答案），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年下学期九年级期末质量监测试题数学考试时间：120分钟；分值：120分一、单选题（本大题共12道小题，每小题3分，满分36分．每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上）1．下列是一元二次方程的是（    ）．A． B．C．  D．2．已知反比例函数，下列各点在该函数图象上的是（    ）．A． B． C． D．3．在中，，，，那么的值是（    ）．A． B． C． D．4．如图，，相交于点O，且∽，若，，则的度数为（    ）．A． B． C． D．5．某校关注学生的用眼健康，从九年级400名学生中随机抽取了30名学生进行视力检查，发现有12名学生近视，据此估计这400名学生中，近视的学生人数约是（    ）．A．140 B．160 C．180 D．2006．抛物线的顶点坐标是（    ）．A． B． C． D．7．若点、和分别在反比例函数的图象上，且，则下列判断中正确的是（    ）．A．  B．C．  D．8．阳阳在解方程时，只得一个解，阳阳漏掉的那个解是（    ）．A． B． C． D．9．下列图形中，一定相似的是（    ）．A．一条直线截三角形两边所得的三角形与原三角形B．有一个内角为的两个等腰三角形C．两个长方形D．有一个内角为的两个菱形10．在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，下列说法正确的是（    ）．A．， B．，C．， D．，11．如图，在中，，，则下列比例式中正确的是（    ）．A． B． C． D．12．如图，小明同学利用计算机软件绘制函数，，根据学习函数的经验，可以知道的解集是（    ）．A．或  B．或C．或 D．或二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，满分18分，请把答案写在答题卡上）13．反比例函数的图象在二、四象限，则a的取值范围是__________．14．已知与相似，且与的面积比为，若的周长为16，那么的周长等于__________．15．若一组数据，，的方差是2，则数据，，的方差是__________．16．如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为，若它把物体从地面点A处送到离地面1米高的B处，则物体从A到B所经过的路程为__________米．17．某商店从厂家以每件30元的价格购回一批商品，该商店可自行定价．若每件商品售价为a元，则可卖出件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的40％，如果要使商店在这批商品中获得3000元利润（不计其他成本），每件商品定价应为__________元．18．给出定义：抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，连接、，若满足∽，则称这样的抛物线称为“相似抛物线”，如图，二次函数的图象是“相似抛物线”，且，则此抛物线的对称轴为__________．三、解答题（本大题共66分，19，20题各6分；21，22题各8分；23，24题各9分；25，26题各10分，请把解答过程书写在答题卡上）19．计算：．20．如图，在中，，，D为上一点，，，求、的长．21．风能作为一种清洁能源越来越受到世界各国的重视，我县结合自身地理优势架设风力发电机利用风能发电．王芳和李华假期去大熊山游玩，看见风电场的各个山头上布满了大大小小的风力发电机，好奇的想知道风力发电机塔架的高度．如图，王芳站在C点测得C点与塔底D点的距离为，李华站在斜坡的坡顶B处，已知斜坡的坡度，坡面长，李华在坡顶B处测得轮毂A点的仰角，请根据测量结果帮他们计算：（1）斜坡顶点B到所在直线的距离；（2）风力发电机塔架的高度．(结果精确到，参考数据，，，，)22．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、更便捷．为此，李老师设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）．某校九年级（1）班同学利用周末对全校师生进行了随机访问，并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次参与调查的共有______人，在扇形统计图中，表示“微信”的扇形圆心角的度数为______；（2）将条形统计图补充完整；（3）如果该校有6000人在使用手机，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的人数．23．为应对新冠疫情，较短时间内要实现全国医用防护服产量成倍增长，有效保障抗击疫情一线需要，某医用防护服生产企业1月份生产9万套防护服，该企业不断加大生产力度，3月份生产达到12.96万套防护服．（1）求该企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率．（2）若平均增长率保持不变，4月份该企业防护服的产量能否达到16万套？请说明理由．24．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．（1）求一次函数的解析式；（2）求的面积．25．如图，点P在的外部，连结、，在的外部分别作，，连结．（1）求证：；（2）判断与的数量关系，并说明理由．26．如图，一次函数的图像与x轴交于点A，二次函数的图像与该一次函数图像交于A、C两点，点C坐标为．（1）求一次函数及二次函数表达式；（2）直线与抛物线交于点D、与直线交于点E，①当点E位于点D的上方时，结合函数的图像直接写出m的取值范围；②当点E在线段上时，求线段长度的最大值及此时点E的横坐标．  2022年下学期期末考试九年级数学参考答案一、选择题（36分）题号123456789101112答案CCDCBBCBDBDC二、填空题（18分）13．     14．8     15．2   16．      17．40     18．直线三、解答题（本大题共66分，19，20题各6分；21，22题各8分；23，24题各9分）；19．19．（6分）20．如题图，在Rt△BCD中，∠BDC＝45°，∴BC＝DC＝6.在Rt△ABC中，，∴=，∴AB=10．（3分）∴AC==8．∴AD=AC-CD=8-6=2．（6分）21．解：如图，过点B分别作，的垂线，垂足分别为F，E，则为坡顶B到所在直线的距离，则，，在中，，∴，∵，∴．（4分）（2）由题意得，四边形是矩形，由勾股定理得：，∵，∴，∴，在中，，，∴，答：塔架高度约为．（8分）22．解：（1）∵喜欢用电话沟通的人数为400，所占百分比为20％，∴此次共抽查了400÷20％＝2000（人），（2分）表示“微信”的扇形圆心角的度数为：，故答案为：2000；144°．（4分）（2）解：短信人数为2000×5％＝100（人）（3）用“微信”进行沟通的人数为2000﹣（400+440+260+100）＝800（人），如图：（6分）（3）解：①估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数有：（人），∴在该校6000人中，估计最喜欢用“微信”进行沟通的有2400人．（8分）23．（1）解：设企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率为，由题意可得：，解得：％，（舍去）答：该企业1月份至3月份防护服产量的月平均增长率为20％．（5分）（2）解： （万套）， ，∴4月份该企业防护服的产量不能达到16万套．（9分）24．（1）解：∵点A（m，6），B（3，n）两点在反比例函数（）的图象上，∴6m=3n=6，∴m=1，n=2，∴A（1，6），B（3，2）．又∵点A（m，6），B（3，n）两点在一次函数（）的图象上，∴．解得，则该一次函数的解析式为：；（4分）（2）解：根据图象可知使成立的的取值范围是或；（3）解：如图，分别过点A、B作AE⊥轴，BC⊥轴，垂足分别是E、C点．直线AB交轴于D点．令，得，即D（4，0）．∵A（1，6），B（3，2），∴AE=6，BC=2，∴S△AOB=S△AOD﹣S△BOD=×4×6 -×4×2=8．（9分）25．解：（1）证明：∵，∴，∴，∵，∴∽，∴，∴．（5分）（2）解：，理由：∵，∴，∵，∴∽，∴．（10分）26．（1）解：∵一次函数的图像过点，∴，解得，∴一次函数的表达式为，（2分）当时，，∴，将点的坐标代入得，解得，∴二次函数表达式为．（4分）（2）①∵，，∴当点E位于点D的上方时，观察图像，则或；（6分）②设，则，当点E在线段AC上时，则，，∵，∴当时，有最大值，此时点的横坐标为．（10分）