湖南省娄底市新化县2021-2022学年七年级下学期期末质量监测数学试题(word版含答案)

2022年上学期七年级期末质量监测试题

数学

（考试时量：120分钟，满分120分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，请将正确答案的序号填在答题卡上）

1. 下列方程组是二元一次方程组是（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 下列各式中，正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3. 第24届冬季奥林匹克运动会将于2022年2月4日至2月20日在中国北京市和张家口市联合举办．以下是历届的冬奥会会徽设计的部分图形，其中不是轴对称图形的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 的计算结果是（   ）

A  B. 3 C.  D. -3

5. 计划从甲、乙、丙、丁四人中选出一人参加射击比赛，经过三轮的初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是，，，，从成绩稳定上看，你认为谁会去最合适(　　　)

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

6. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ）

A.  B.

C  D.

7. 下列说法正确的是（　　）

A. 同位角相等 B. 对顶角相等

C. 两点之间直线最短 D. 如果两直线平行，那么同旁内角相等

8. 如图，平行线AB，CD被直线AE所截．若∠1=70°，则∠2的度数为（    ）

A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

9. 如图，直线，，，a与b的距离是5cm，b与c距离是2cm，则a与c的距离（   ）

A. 2cm B. 3cm C. 5cm D. 7cm

10. 若是一个完全平方式，则常数k的值为　　

A. 6 B.  C.  D. 无法确定

11. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

12. 已知长方形甲和正方形乙，甲长方形两边长分别是m+1和m+7（m为正整数），甲和乙的周长相等，则正方形乙面积S与长方形面积S1的差（即S﹣S1）等于（　　）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 无法确定

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分18分，请将答案写在答题卡上）

13. 已知：3x+y＝1，用含x的代数式表示：y＝________．

14 因式分解：__________．

15. 某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1：3：6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：课堂98分，作业94分，考试90分，那么小明本学期的数学期末成绩是___________分．

16. 如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O，若∠COA＝30°，则∠EOD的大小是________．

17. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BD、BE为折痕。则∠EBD＝___度.

18. 如图，三角形ABC沿着BC方向平移得到三角形，点P是直线上另一点，若三角形ABC、三角形的面积分别为S1，S2，则两三角形面积大小关系是S1_______S2 (用 “＜”或“＝”或“＞”填空）

三、解答题：（本大题共2小题，每题6分，满分12分，请将解答过程写在答题卡上）

19. 当，-2时，代数式的值分别是-2，-4，求，b的值．

20. 图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，．

（1）画出关于x轴对称的；

（2）画出绕点O顺时针旋转90°后得到的．

四、解答题：（本大题共2小题，每题8分，满分16分，请将解答过程写在答题卡上）

21. 已知

（1）求m，n的值．

（2）先化简，再求值：．

22. 为保障学生的身心健康和生命安全，政府和教育职能部门开展“安全知识进校园”宣传活动．为了调查学生对安全知识的掌握情况，从某中学随机抽取40名学生进行了相关知识测试，将成绩（成绩取整数）分为“A：69分及以下，B：70~79分，C：80~89分，D：90~100分”四个等级进行统计，得到右边未画完整的统计图：

D组成绩的具体情况是：

根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）请补全条形统计图；

（2）D组成绩的中位数是_________分；

（3）假设该校有1200名学生都参加此次测试，若成绩80分以上（含80分）为优秀，则该校成绩优秀的学生人数约有多少人？

五、解答题：（本大题共2小题，每题9分，满分18分，请将解答过程写在答题卡上）

23. 已知，如图，E在直线DF上，B在直线AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D．

（1）求证：AC//DF．

（2）若∠DEC＝150°，求∠GBA．

24. 在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全购进一批免洗手消毒液和84消毒液．如果购买100瓶免洗手消毒液和150瓶84消毒液，共需花费1500元；如果购买120瓶免洗手消毒液和160瓶84消毒液，共需花费1720元．

（1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？

（2）某药店出售免洗手消毒液，满150瓶免费赠送10瓶84消毒液．若学校从该药店购进免洗手消毒液150瓶和84消毒液60瓶，共需花费多少元?

六、综合与探究：（本大题共2小题，每题10分，满分20分，请将解答过程写在答题卡上）

25. 观察下列因式分解的过程：

（1）x2﹣xy+4x﹣4y

＝（x2﹣xy）+（4x﹣4y）（分成两组）

＝x（x﹣y）+4（x﹣y）直接提公因式）

＝（x﹣y）（x+4）

（2）a2﹣b2﹣c2+2bc

＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）（分成两组）

＝a2﹣（b﹣c）2（直接运用公式）

＝（a+b﹣c）（a﹣b+c）

（1）请仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式：

①

②

（2）请运用上述分解因式的方法，把多项式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n分解因式．

26. 在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动，如图，已知两直线且和直角三角形，，，.

操作发现：

（1）在如图1中，，求的度数；

（2）如图2，创新小组的同学把直线向上平移，并把的位置改变，发现，说明理由；

实践探究：

（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，将如图中的图形继续变化得到如图，平分，此时发现与又存在新的数量关系，请直接写出与的数量关系.

2022年上学期七年级期末质量监测试题

数学

（考试时量：120分钟，满分120分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，请将正确答案的序号填在答题卡上）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】B

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】B

【10题答案】

【答案】C

【11题答案】

【答案】A

【12题答案】

【答案】C

二、填空题（本大题共8小题，每题3分，满分18分，请将答案写在答题卡上）

【13题答案】

【答案】1-3x

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】92

【16题答案】

【答案】120°

【17题答案】

【答案】90

【18题答案】

【答案】=

三、解答题：（本大题共2小题，每题6分，满分12分，请将解答过程写在答题卡上）

【19题答案】

【答案】，

【20题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析

四、解答题：（本大题共2小题，每题8分，满分16分，请将解答过程写在答题卡上）

【21题答案】

【答案】（1）   

（2），25

【22题答案】

【答案】（1）见解析；（2）97；（3）690人．

五、解答题：（本大题共2小题，每题9分，满分18分，请将解答过程写在答题卡上）

【23题答案】

【答案】（1）见解析；（2）30°

【24题答案】

【答案】（1）每瓶免洗手液的价格为9元，每瓶84消毒液4元   

（2）学校从该药店购进免洗手消毒液150瓶和84消毒液60瓶，共需花费1550元

六、综合与探究：（本大题共2小题，每题10分，满分20分，请将解答过程写在答题卡上）

【25题答案】

【答案】（1）①（d﹣c）（a﹣b）；②（x﹣3+y）（x﹣3﹣y）；（2）（1+x）n+1

【26题答案】

【答案】操作发现：（1）；（2）见解析；实践探究：（3）.