山西省临汾市曲沃县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份山西省临汾市曲沃县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。
2022～2023学年度第一学期八年级期末质量监测数学试题（卷）注意事项：1. 本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.2. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.3. 答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.4. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷  选择题（共30分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1. 4的平方根是（    ）A. 2 B.  C. 16 D. 2. 下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 下列命题是真命题的是（    ）A. 相等的角是对顶角  B. 同位角相等C. 同角的余角相等  D. 三个角分别相等的两个三角形全等4. 等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则该三角形的周长为（    ）A. 9cm B. 12cm C. 9cm或12cm D. 11cm5. “少年强则国强；强国有我，请党放心.”这句话中，“强”字出现的频率是（    ）A.  B.  C.  D. 6. 如图，中，，，，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，则线段CE的长为（    ）A.  B. 2 C.  D. 7. 如图，在中，，，的平分线交BC于点D，过点D作AC的平行线，交AB于点E.则图中的等腰三角形有（    ）A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个8. 如图的零件是由两个正方体焊接而成，已知大正方体和小正方体的体积分别为和，现要给这个零件的表面刷上油漆，那么所刷油漆的面积是（    ）.A. 161 B. 186 C. 195 D. 2049. 如图，数轴上点O、B表示的数分别是0、－1，以OB为边长作正方形OBCD，再以O为圆心OC为半径画弧，交数轴于点A，点A表示的数是（    ）A.  B.  C.  D. 10. 在长方形ABCD中，，，连接AC，的角平分线交BC于点E，则线段BE的长为（    ）A.  B.  C. 3 D. 4第Ⅱ卷  非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11. 因式分解：______.12. 一个直角三角形的两边长分别为1和2，则第三边长为______.13. 格力公司管理层要了解近五年格力空调的销售量变化趋势，市场调研部门最应该提供的统计图是______.14. 如图，为已知角，第一步：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使得；第二步：分别以点D和点E为圆心、适当长为半径画弧，在内，两弧相交于点C；第三步：作射线OC，连接EC、DC.根据作图过程可以得到，判定这两个三角形全等的依据是______.15. 如图，中，，，BD是AC边上的高，则BD的长为______.三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题10分）（1）计算：.（2）下面是小明同学化简求值的过程，请你认真阅读并完成相应任务.先化简，再求值：，其中.解：原式…………………………第一步……………………………………………………第二步………………………………………………………………………第三步当时，原式.………………………………第四步任务一：填空：①第一步用到的乘法公式有____________；②第______步开始出现错误，这一步错误的原因是____________.任务二：请直接写出正确的求值结果.17.（本题7分）如图，长方形ABCD中，沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CB的对应边CE交AD于点F，连接DE.求证：.18.（本题8分）为了改善民生，促进经济发展，提高农民收入，县政府有序推进“流动菜市”政策.某村委会志愿者随机抽取部分村民，按照A表示“非常支持”，B表示“支持”，C表示“不关心”，D表示“不支持”四个类别调查他们对该政策态度的情况，将调查结果绘制成如图两幅均不完整的统计图.根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）这次共抽取了______名村民进行调查统计，扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角的大小是______度.（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整.（3）该村共有1200名村民，估计该村村民支持“流动菜市”政策的大约有多少人？19.（本题7分）按要求完成尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，并完成计算.已知：在中，，.（1）作AB边上的高CE，作的平分线BG，CE与BG相交于点H.（2）求所作图形中的度数.20.（本题8分）同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算学校旗杆的高度.爱动脑的小华设计了这样一个方案：如图，将升旗的绳子拉直刚好触底，此时测得绳子末端C到旗杆AB的底端B的距离为1米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5米的点E处，此时测得绳子末端E距离地面的高度DE为1米.请你根据小华的测量方案和测量数据，求出学校旗杆的高度.21. 阅读与理解（本题10分）阅读学习过程，完成“步骤二”中的填空和“步骤三”的求值.我们在华东师大版八年级上册，学习了平方根的意义和两个乘法公式——平方差公式和完全平方公式，下面是一节课的探究学习片断：步骤一：再探公式，猜想规律，，.发现这两个公式中包含了两数和、两数差、两数积、两数平方和、两数平方差，在这五个数量中，是否存在“知二求三”的一般性规律呢？步骤二：推导变形，得出公式由可得，.由也可得______，______.综合这两个公式还可得出：______，______.进一步综合变形推导可得：或（依据是______）或，同理可得：求的公式为______.步骤三：迁移运用，提升能力若，，请运用“步骤二”中推导出的变形公式，求，，的值.22. 综合与实践（本题13分）：如图，中，，，，把绕点C逆时针旋转到的位置，点A，B的对应点分别是，，与AB相交于点D.（1）如图1，当时，猜测AD与DB的数量关系，并加以证明.（2）如图2，当时，连接，求的长度.（3）在旋转过程中，若是等腰三角形，请你直接写出AD的长度.23. 微专题探究学习（本题12分）：阅读探究学习过程，完成（1）小题中的填空、（2）小题的图形设计和（3）小题的求面积.《面积与完全平方公式》如图1，阴影部分是一个边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形和两个宽为b的长方形之后所剩余的部分.（1）①图1中剪去的长方形的长为______，面积为______.②用两种方式表示阴影部分的面积为______或______，由此可以验证的公式为______.（2）请设计一个新的图形验证公式：.（3）如图2，，分别表示边长为a，b的正方形的面积，且A，B，C三点在一条直线上，若，，求图中阴影部分的面积. 期末监测八年级数学试题参考答案一、选择题（每小题3分）1. B   2. D   3. C   4. B   5. C   6. A   7. C   8. B   9. D   10. A二、填空题（每小题3分）11.     12. 或   13. 折线统计图   14. 边边边（或S.S.S.）  15. 三、简答题16.（1）解：原式.（2）任务一：①平方差公式，完全平方公式；②二，括号前是负号，去括号时第二项没有改变负号（或没有正确运用去括号法则）任务二：－117. 方法一：证明：由折叠可知：，.∵长方形ABCD中，，，∴，.∴∴，∴，∴.方法二：证明：由折叠可知：，，∵长方形ABCD中，，，∴，，又∵，∴，∴.18.（1）60，18.（2）补全条形统计图和扇形统计图如下（3）解：.答：该村村民支持“流动菜市”政策的大约有960人.19.（1）如图，线段CE是AB边上的高，线段BG是的角平分线.（2）解：∵，，∴，，∵BG是的角平分线，∴，∵CE是AB边上的高，∴，∴，∴.20. 解：过点E作，垂足为F，由题意可知：四边形BDEF是长方形，和是直角三角形.∴，，.在和，根据勾股定理可得：，.又∵，∴，解得：.答：学校旗杆的高度为12.5米.21. 步骤二：，，，.平方根的意义或或.步骤三：解：，，.22.（1）证明：由旋转可知，∵，∴，∴，∴，∵，∴，，∴，∴，∴.（2）解：在中，根据勾股定理可得，根据三角形面积公式可得，由旋转可知，∴.在中，根据勾股定理可得，在中，根据勾股定理可得（或）.（3）AD的长度为1.4或2或2.5.23.（1）①，②，，（2）如图所示：（3）解：∵，分别表示边长为a，b的正方形的面积，且，∴，∵，∴.∵，∴，∴，∴.