2023年人教版数学七年级下册《二元一次方程组》单元质量检测(含答案)

2023年人教版数学七年级下册

《二元一次方程组》单元质量检测

一              、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1.下列各组数中，不是二元一次方程2x﹣5y＝3的解是(      )

A.        B.        C.        D.

2.已知4x﹣y＝5，用x表示y，得y＝(      )

A.5﹣4x        B.4x﹣5        C.＋y        D.﹣﹣y

3.根据图中给出的信息，求每件T恤衫和每瓶矿泉水的价格，设每件T恤衫x元，每瓶矿泉水y元，列方程组正确的是 (　　)

A.    B.    C.                 D.

4.与方程5x＋2y＝﹣9构成的方程组的解为的是              (　　)

A.x＋2y＝1      B.3x＋2y＝﹣8     C.5x＋4y＝﹣3    D.3x﹣4y＝﹣8

5.把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有(　　)

A.3种         B.4种         C.5种         D.9种

6.已知a，b满足方程组则a＋b的值为(     )

A.－4        B.4         C.－2           D.2

7.若方程mx＋ny=6的两个解是则m，n的值为(    )

A.4，2      B.2，4      C.－4，－2     D.－2，－4

8.已知二元一次方程组下列说法中，正确的是(    )

A.同时适合方程①、②的x、y的值是方程组的解

B.适合方程①的x、y的值是方程组的解

C.适合方程②的x、y的值是方程组的解

D.同时适合方程①、②的x、y的值不一定是方程组的解

9.食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg.设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（      ）

A.                B.　C.                 D.

10.植树节这天有20名同学种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是(      )

A.              B.

C.             D.

11.若方程组的解满足x－y=1，则a的取值是(　　)

A.－1        B.－2        C.2      D.a不能确定

12.已知直角坐标系中，点P(x，y)满足(5x+2y－12)2+|3x+2y－6|=0，则点P坐标为(   )

A.(2，－3)     B.(－3，－1.5)      C.(－2，－3)      D.(3，－1.5)             

二              、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

13.若方程组则3(x＋y)－(3x－5y)的值是         .

14.已知方程4x﹣3y﹣6＝0，用含y的代数式表示x，则x＝　　     .

15.如果4xa＋2b－5－2y3a－b－3＝8是二元一次方程，那么a－b＝        .

16.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知3匹小马能拉1片瓦，1匹大马能拉3片瓦，求小马、大马各有多少匹.若设小马有x匹，大马有y匹，依题意，可列方程组为　　           .

17.一个三位数，个位、百位上的数字的和等于十位上的数字，百位上的数字的7倍比个位、十位上的数字的和大2，个位、十位、百位上的数字的和是14，则这三位数是________.

18.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，则x+y+z的值是      .

三              、解答题（本大题共8小题，共66分）

19.解方程组：

20.解方程组：

21.解方程组：

22.解方程组：

23.已知关于x，y的二元一次方程y=kx＋b的解有和

(1)求k，b的值；

(2)求当x=2时，y的值；

(3)当x为何值时，y=3?

24.已知关于x、y的方程组的解满足x+y=－10，求式子m2－2m+1的值.

25.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A，B两种商品实行打折出售.打折前,购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间,购买50件A商品和50件B商品仅需960元,这比不打折少花多少钱？

26.商贸公司有A、B两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：

(1)已知一批商品有A、B两种型号，体积一共是20m3，质量一共是10.5吨，求A、B两种型号商品各有几件？

(2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m3，其收费方式有以下两种：

①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元；

②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费200元.

要将(1)中的商品一次或分批运输到目的地，宏远商贸公司应如何选择运送、付费方式运费最少并求出该方式下的运费是多少元？

答案

1.B.

2.B.

3.B

4.D.

5.B.

6.B

7.A；

8.A

9.C

10.D

11.C

12.D

13.答案为：24.

14.答案为：y＋.

15.答案为：0.

16.答案为：.

17.答案为：275

18.答案为：5;

19.解：x=2,y=－1.

20.解：x=3,y=0.5.

21.解：x=2,y=2.

22.答案为：

23.解：(1)分别将和代入到y=kx＋b中，

得解得k=，b=.

(2)由(1)，得y=x+，把x=2代入，得y=.

所以当x=2时，y=.

(3)把y=3代入到y=x+中，得x=1.

所以当x=1时，y=3.

24.解：关于x、y的方程组

得(2m－6)+(－m+4)=－10.解得m=－8.

∴m2－2m+1=(－8)2－2×(－8)+1=81.

25.解：设打折前A商品的单价为x元,B商品的单价为y元,根据题意有

 打折前购买50件A商品和50件B商品共需:50x+50y=16×50+4×50=1 000.

 1 000-960=40(元).

 答：打折后少花40元.

26.解：(1)设A型商品x件，B型商品y件.

由题意可得.解之得.

答：A型商品5件，B型商品8件.

(2)①若按车收费：10.5÷3.5=3(辆)，

但车辆的容积6×3=18＜20，所以3辆汽车不够，需要4辆车.4×600=2400(元).

②若按吨收费：200×10.5=2100(元).

③先用3辆车运送18m3，剩余1件B型产品，付费3×600=1800(元).

再运送1件B型产品，付费200×1=200(元).共需付1800+200=2000(元).

∵2400＞2100＞2000

∴先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元.

答：先按车收费用3辆车运送18m3，再按吨收费运送1件B型产品，运费最少为2000元.