第八章测评评价

第八章测评

(时间:75分钟　满分:100分)

一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2021山西浑源五中月考)在田径运动会投掷项目的比赛中,投掷链球、铅球、铁饼和标枪等都是把物体斜向上抛出的运动,如图所示,若不计空气阻力,这些物体从被抛出到落地的过程中(　　)

A.物体的机械能先减小后增大

B.物体的机械能先增大后减小

C.物体的动能先增大后减小,重力势能先减小后增大

D.物体的动能先减小后增大,重力势能先增大后减小

答案D

解析不计空气阻力,这些物体从被抛出到落地过程中机械能守恒,A、B均错误;物体斜向上飞行过程中,动能减小,重力势能增大,物体下落过程中,动能增大,重力势能减小,D正确,C错误。

2.(2021山东潍坊模拟)在篮球比赛中,某位同学获得罚球机会,他站在罚球线处用力将篮球投出,篮球以约1 m/s的速度撞击篮筐。已知篮球质量约为0.6 kg,篮筐离地高度约为3 m,忽略篮球受到的空气阻力,则该同学罚球时对篮球做的功大约为(　　)

A.1 J B.10 J C.50 J D.100 J

答案B

解析该同学将篮球投出时的高度约为h1=1.8 m,根据动能定理有W-mg(h-h1)=mv2,解得W=7.5 J,B项最接近,故选项B正确。

3.一运动员穿着飞翔装备从飞机上跳出后的一段运动过程可近似认为是匀变速直线运动,如图运动员的运动方向与水平方向的夹角为53°,运动员做匀变速直线运动的加速度大小为。已知运动员(包含装备)的质量为m,则在运动员下落高度为h的过程中,正确的(　　)

A.运动员动能的增加量为 

B.运动员动能的增加量为

C.运动员重力势能的减少量为 

D.运动员的机械能减少了

答案A

解析运动员下落的高度是h,则飞行的距离L=h,运动员受到的合外力F合=ma=mg,动能的增加等于合外力做的功,即ΔEk=W=mg×h=mgh,故A正确,B错误;运动员下落的高度是h,则重力做功为WG=mgh,所以运动员重力势能的减少量为mgh,故C错误;运动员重力势能的减少量为mgh,动能的增加量为mgh,所以运动员的机械能减少了mgh,故D错误。

4.如图所示,小车以较大的速度冲上斜坡,受阻力作用,则在这个过程中,下列关于小车的说法正确的是              (　　)

A.机械能增加

B.克服阻力做的功等于机械能的减少量

C.减少的动能等于增加的重力势能

D.因为要克服阻力做功,故克服重力做的功小于克服阻力做的功

答案B

解析以较大的速度冲上斜坡时,受阻力作用,部分的机械能转化为内能,所以机械能减小,故A错误;除重力外,只有阻力做功,小车克服阻力做的功等于机械能的减少量,故B正确;由于阻力做负功,所以减少的动能大于增加的重力势能,故C错误;克服重力做功,与克服阻力做功的大小无法比较,故D错误。

5.(2021安徽合肥一中检测)弹簧发生弹性形变时,其弹性势能的表达式为Ep=kx2,其中k是弹簧的劲度系数,x是形变量。如图所示,一质量为m的物体位于一直立的轻弹簧上方h高度处,该物体从静止开始落向弹簧。设弹簧的劲度系数为k,忽略空气阻力,则物体的最大动能为(弹簧形变在弹性限度内)(　　)

A.mgh+ B.mgh-

C.mgh+ D.mgh-

答案A

解析物体和弹簧组成的系统机械能守恒,当弹簧压缩h1时物体受力平衡,mg=kh1,此时动能最大,由机械能守恒定律得mg(h+h1)=+Ekm,故Ekm=mgh+,A正确。

6.(2021北京丰台区一模)摩天轮是游乐场里的大型娱乐项目,它的直径可以达到几百米。乘客乘坐时,转轮始终不停地匀速转动,下列说法正确的是(　　)

A.在最高点,乘客处于超重状态

B.任一时刻乘客受到的合力都不等于零

C.乘客在乘坐过程中对座椅的压力始终不变

D.乘客在乘坐过程中的机械能始终保持不变

答案B

解析在最高点,乘客具有向下的加速度,处于失重状态,选项A错误;乘客做圆周运动,任一时刻受到的合力都不等于零,选项B正确;乘客在乘坐过程中匀速转动,向心力时刻指向圆心,大小不变,向心力由座椅对乘客的作用力与乘客的重力的合力提供,由力的合成与牛顿第三定律可知乘客对座椅的压力不可能始终不变,选项C错误;乘客在乘坐过程中匀速转动,动能不变,但重力势能在变化,所以机械能也在变化,选项D错误。

7.如图所示的拖轮胎跑是一种体能训练活动。某次训练中,轮胎的质量为5 kg,与轮胎连接的拖绳与地面夹角为37°,轮胎与地面间的动摩擦因数是0.8。若运动员拖着轮胎以5 m/s的速度匀速前进,则10 s内运动员对轮胎做的功最接近的是(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2)(　　)

A.500 J B.750 J 

C.1 250 J D.2 000 J

答案C

解析

对轮胎受力分析如图所示,

Fcos θ=Ff,

FN+Fsin θ=mg,

Ff=μFN,得F= N=31.25 N,10 s内运动员对轮胎做功W=Fcos θ·vt=31.25×0.8×5×10 J=1 250 J,选项C正确。

二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分)

8.

如图所示,在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。下列说法正确的是(　　)

A.在轨道Ⅱ上,卫星的运行速度大于7.9 km/s

B.在轨道Ⅰ上,卫星在P点的速度大于在Q点的速度

C.卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

D.在轨道Ⅰ上运行的过程中,卫星、地球组成的系统的机械能不守恒

答案BC

解析据G=m得v=,第一宇宙速度v1==7.9 km/s,因r>R地,故A错误。卫星在轨道Ⅰ上运行过程中只受地球引力,它与地球组成的系统机械能守恒,因rP<rQ,故vP>vQ,故D错误,B正确。在Q点有=m,

G>m,

故vQ2>vQ1,C正确。

9.

(2021山东菏泽月考)在抢险救灾工作中常见到直升机的身影。如图为直升机抢救伤员的情景,直升机悬停在空中,用绳索将伤员由静止向上吊起,绳索对伤员做功的功率恒定,不计空气阻力,则在伤员加速上升的过程中(　　)

A.绳索对伤员的拉力越来越小

B.伤员克服重力做功的功率恒定

C.伤员运动的速度变化越来越慢

D.合力对伤员做功的功率越来越大

答案AC

解析绳索对伤员的拉力做功的功率不变,而伤员加速上升,速度增大,由P=Fv可知,绳索对伤员的拉力F越来越小,A项正确;由P1=mgv可知,伤员克服重力做功的功率不断增大,B项错误;由F-mg=ma可知,伤员运动的加速度越来越小,速度变化得越来越慢,C项正确;合力对伤员做功的功率(F-mg)v=P-mgv,由于P不变,速度越来越大,则合力对伤员做功的功率越来越小,D项错误。

10.

中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置如图所示。当太阳光照射到小车上方的光电板时,光电板中产生的电流经电动机作用带动小车前进。若质量为m的小车在平直的水泥路上行驶,某时刻的速度为v0,从该时刻起小车开始加速,经过时间t前进的距离为s,且速度达到最大值vmax。设这一过程中电动机的输出功率恒为P,小车所受阻力恒为Ff,那么这段时间内牵引力所做的功为(　　)

A.Pt B.Ffvmaxt

C.Ffs D.+Ffs-

答案ABD

解析牵引力的功率恒为P,则牵引力做的功W=Pt,A正确;当牵引力等于阻力时,小车速度达到最大值,则有P=Ffvmax,B正确;小车加速阶段牵引力大于阻力,C错误;对小车加速阶段,由动能定理得W-Ffs=,D正确。

三、非选择题(本题共5小题,共54分)

11.(8分)(2021河南洛阳模拟)某实验小组进行“验证机械能守恒定律”的实验。

(1)实验室提供了铁架台、夹子、导线、纸带等器材。为完成此实验,除了所给的器材,从图中还必须选取的实验器材是　　　　。 

(2)下列方法有助于减小实验误差的是　　　　。 

A.在重物的正下方地面铺海绵

B.必须从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒

C.重复多次实验,重物必须从同一位置开始下落

D.重物的密度尽量大一些

(3)完成实验后,小明用刻度尺测量纸带上点间距离时如图所示,已知打点计时器每隔0.02 s打一个点,则B点对应的速度vB=　　　　 m/s。 

若H点对应的速度为vH,重物下落的高度为hBH,重物质量为m,当地重力加速度为g,为得出实验结论,需要比较mghBH与　　　　　　　的大小关系(用题中字母表示)。 

答案(1)AEF　(2)D　(3)1.35　

解析(1)实验中需要用刻度尺测量纸带上点间距离,从而可知重物下降的距离,以及各点对应的瞬时速度。纸带上相邻两计数点的时间间隔已知,所以不需要秒表。实验时不必测重物的质量和所受力,故不需要天平和测力计。必须选取的实验器材为重物、打点计时器、刻度尺。

(2)在重物的正下方地面铺海绵可以防止摔坏实验器材,但对减小实验误差没有帮助,故A不符合题意;不一定要从纸带上第一个点开始计算验证机械能是否守恒,故B不符合题意;重复多次实验时,重物不需要从同一位置开始下落,故C不符合题意;重物的密度尽量大一些,可以相对减小阻力的影响,以减小实验误差,故D符合题意。

(3)B点的瞬时速度等于A、C两点间的平均速度,

vB= m/s=1.35 m/s。

如果机械能守恒,重物减少的重力势能等于增加的动能,则mghBH=。

12.(10分)“利用自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验如图甲所示。

甲

(1)下列器材中不必要的一项是　　　　(填字母代号)。 

A.天平

B.低压交流电源

C.毫米刻度尺

(2)某同学在该实验中得到了一条如图乙所示的纸带,图中O点为打点计时器打下的第一点,可以看做是重物运动的起始点,从后面某点起选取连续打下的三个点A、B、C,各点间距离为s0、s1、s2。已知相邻两点之间的时间间隔为T,重力加速度为g,设所用重物的质量为m,则从起点O到打下B点的过程中,重物动能的增加量ΔEk=　　　　,重物重力势能的减少量ΔEp=　　　　。(用题目中的字母表示) 

乙

(3)通过计算,在数值上ΔEp　　　　ΔEk(填“>”“=”或“<”),原因是重物在下落过程中,除重力做功之外还有　　　　。 

丙

(4)某同学想利用该实验装置测定当地的重力加速度,他打出了一条纸带后,利用纸带测量出了各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h,算出了各计数点对应的速度v,以h为横轴,以v2为纵轴画出了如图丙所示的图线。由于图线没有过原点,他又检查了几遍,发现测量和计算都没有出现问题,其原因可能是　　　　;该同学测出该图线的斜率为k,如果不计一切阻力,则当地的重力加速度g　　　　(选填“>”“=”或“<”)k。 

答案(1)A　(2)　mg(s0+s1)　(3)>　空气阻力(摩擦阻力)做功　(4)先释放重物,再接通电源

=

解析(1)由于动能和势能的表达式中都有物体的质量可以消去,不必测量,因此不必要的仪器是天平。

(2)由于B点为AC的中间时刻,因此打B点的速度等于AC段的平均速度

vB=

因此物体增加的动能ΔEk=

重物重力势能的减小量

ΔEp=mgh=mg(s0+s1)。

(3)减小的重力势能大于增加的动能,原因是除重力做功外还有空气阻力做功,导致机械能减少。

(4)根据mgh=mv2-,整理得v2=gh+,

可知g=k

图线不过坐标原点就是打第一个点时速度不为零,可能的原因是先释放重物,再接通电源。

13.(10分)(2021山东泰安高一检测)一辆汽车正以20 m/s的速度向东匀速行驶在某水平路面的AB段上,汽车前方的BC段,由于刚刚维修过比较粗糙。小明观察汽车中控屏并记录下汽车通过整个ABC路段的不同时刻的速度,作出了v-t图像如图乙所示(在t=15 s处水平虚线与曲线相切)。假设运动过程中汽车发动机的输出功率保持80 kW不变,汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自保持不变。求:

(1)汽车在AB段及BC段上运动时所受的阻力Ff1和Ff2。

(2)小明通过中控屏记录了BC路段的长度约为122.5 m,那么这辆汽车连同乘客的质量m约是多少?

答案(1)4 000 N　8 000 N　(2)1.2×103 kg

解析(1)汽车在AB段匀速行驶,有P=Ff1v1

则有Ff1= N=4 000 N

汽车在BC段运动,当t=15 s时匀速行驶,有P=Ff2v2

则有Ff2= N=8 000 N。

(2)汽车在5~15 s内做变减速直线运动,而汽车发动机的功率P不变,由动能定理有

Pt-Ff2x=,解得m=1.2×103 kg。

14.(12分)

如图所示,MNP为竖直面内一固定轨道,其圆弧段MN与水平段NP相切于N,P端固定一竖直挡板。M相对于N的高度为h,NP长度为s。一物块从M端由静止开始沿轨道下滑,与挡板发生一次完全弹性碰撞(碰撞后物块速度大小不变,方向相反)后停止在水平轨道上某处。若在MN段的摩擦可忽略不计,物块与NP段轨道间的动摩擦因数为μ,求物块停止的地方距N点的距离的可能值。

答案物块停止的位置距N点的距离可能为2s--2s

解析物块的质量记为m,在水平轨道上滑行的总路程记为s',则物块从开始下滑到停止在水平轨道上的过程中,由动能定理得mgh-μmgs'=0,解得s'=。

第一种可能:物块与挡板碰撞后,在回到N点前停止,则物块停止的位置距N点的距离为d=2s-s'=2s-。

第二种可能:物块与挡板碰撞后,可再一次滑上圆弧轨道,然后滑下,在水平轨道上停止运动,则物块停止的位置距N点的距离为d=s'-2s=-2s。

所以物块停止的位置距N点的距离可能为2s--2s。

15.(14分)如图所示,将质量为m=1 kg的小物块放在长为L=1.5 m的小车左端,车的上表面粗糙,物块与车上表面间动摩擦因数μ=0.5,半径R=0.9 m的光滑半圆形轨道固定在水平面上且直径MON竖直,车的上表面和轨道最低点高度相同,距地面高度h=0.65 m,开始车和物块一起以10 m/s的初速度在光滑水平面上向右运动,车碰到轨道后立即停止运动,g取10 m/s2,求:

(1)小物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力;

(2)小物块落地点至车左端的水平距离。

答案(1)104.4 N,方向竖直向下　(2)3.4 m

解析(1)车停止运动后取小物块为研究对象,设其到达车右端时的速度为v1,由动能定理,得

-μmgL=

解得v1= m/s

刚进入半圆轨道时,设物块受到的支持力为FN

由牛顿第二定律,得FN-mg=m

解得FN=104.4 N

由牛顿第三定律FN'=FN

得FN'=104.4 N,方向竖直向下。

(2)若小物块能到达半圆轨道最高点,则由机械能守恒,得

=2mgR+m,解得v2=7 m/s

设恰能过最高点的速度为v3

则mg=m,解得v3==3 m/s

因v2>v3,故小物块能过最高点,且离开半圆轨道最高点后将做平抛运动,得h+2R=gt2,x=v2t

联立解得x=4.9 m,故小物块距车左端s=x-L=3.4 m。