第八章　习题课 变力功的求解及P=Fv的应用

这是一份第八章　习题课 变力功的求解及P=Fv的应用，共6页。
第八章机械能守恒定律习题课:变力功的求解及P=Fv的应用课后篇巩固提升合格考达标练1.关于摩擦力做功,下列说法正确的是(　　)　　 　　　　　　　　　　　　　　A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动,一定做负功B.静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用,一定不做功C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D.滑动摩擦力可以对物体做正功答案D解析摩擦力总是阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势,但是摩擦力对物体既可以做正功,也可以做负功,还可以不做功。综上所述,只有D正确。2.(2021山东泰安模考)用铁锤把小铁钉钉入木板,设木板对钉子的阻力与钉进木板的深度成正比。已知铁锤第一次将钉子钉进d,如果铁锤第二次敲钉子时阻力对钉子做的功与第一次相同,那么,第二次敲钉子时钉子进入木板的深度为(　　)A.(-1)d B.-1dC. D.d答案B解析由题意知阻力与深度的关系为Ff=kx,则Ff-x图像如图所示,设第二次敲钉子时钉子进入木板的深度为dx,则图像与x轴所形成图形的面积表示阻力做功的大小,即S△=S梯,kd·d=·dx,所以dx=(-1)d,选项B正确。3.一辆小车在水平面上做匀速直线运动,从某时刻起,小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图所示,则作用在小车上的牵引力F牵的功率随时间变化的规律是下图中的(　　)答案D解析小车所受的牵引力和阻力恒定,所以小车做匀加速直线运动,牵引力的功率P=F牵v=F牵(v0+at),故选项D正确。4.某大巴车发动机额定功率为198 kW,大巴车连同车上乘客的总质量为12 t,该车在水平路面行驶时,所受阻力大小是汽车重力大小的,若该车以额定功率从静止启动,g取10 m/s2,则能达到的最大速度是(　　)A.3.3 m/s B.16.5 m/sC.33 m/s D.330 m/s答案C解析该车以额定功率启动,当牵引力F与阻力Ff大小相等时,有P额=Fvm,所以vm=,P额=1.98×105 W,Ff=mg=6 000 N,代入数据得vm=33 m/s,C正确。5.(多选)如图所示,木块静置在光滑水平面上,一子弹以水平速度射入木块,并留在木块当中,在此过程中子弹钻入木块的深度为d,木块的位移为l,木块与子弹间的摩擦力大小为F,则(　　)A.F对木块做功为FlB.F对木块做功为F(l+d)C.F对子弹做功为-FdD.F对子弹做功为-F(l+d)答案AD解析木块的位移为l,由W=Flcos α得F对木块做功为Fl,子弹的位移为l+d,木块对子弹的摩擦力的方向与位移方向相反,故木块对子弹的摩擦力做负功,W=-F(l+d)。故A、D正确。6.如图所示,物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动的过程中,关于A与地面间的滑动摩擦力和A、B间的静摩擦力做功的说法,正确的是(　　)A.静摩擦力都做正功,滑动摩擦力都做负功B.静摩擦力都不做功,滑动摩擦力都做负功C.有的静摩擦力做正功,有的滑动摩擦力不做功D.有的静摩擦力做负功,有的滑动摩擦力做正功答案C解析物块A、B在外力F的作用下一起沿水平地面做匀速直线运动,根据平衡条件得知,A对B的静摩擦力与拉力F平衡,地面对A的滑动摩擦力与B对A的静摩擦力平衡,则地面对A的滑动摩擦力方向向左,对A做负功,物块A对地面的滑动摩擦力不做功,A对B的静摩擦力做负功,B对A的静摩擦力做正功,因此,选项C正确,A、B、D错误。7.超级电容车是近几年才出现的新式汽车,这种汽车运营中无须连接电缆,只需在乘客上车间隙充电30~60 s,就能行驶3~5 km。假设有一辆超级电容车,质量m=2×103 kg,额定功率P=60 kW,当超级电容车在平直水平路面上行驶时,受到的阻力Ff是车重的,g取10 m/s2。问:(1)超级电容车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少?(2)若超级电容车从静止开始,保持以0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?答案(1)30 m/s　(2)40 s解析(1)当该车速度达到最大,即F=Ff,Ff=kmg=2 000 N,P=Ffvm,得vm=30 m/s。(2)该车做匀加速运动时有F1-Ff=ma,解得F1=3 000 N设该车刚达到额定功率时的速度为v1,P=F1v1,v1=20 m/s　 设该车匀加速运动的时间为t,v1=at,解得t=40 s。8.如图所示,固定的光滑竖直杆上套着一个滑块,滑块用轻绳系着绕过光滑的定滑轮O。现以大小不变的拉力F(F未知)拉绳,使滑块从A点由静止开始上升,运动到C点时速度最大。已知滑块质量为m,滑轮O到竖直杆的距离为d,∠OAO'=37°,∠OCO'=53°,重力加速度为g。求:(1)拉绳的拉力大小;(2)滑块由A到C过程中拉力F做的功。(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)答案(1)mg　(2)mgd解析(1)对滑块进行受力分析,到C点时的速度最大,则其合力为零,正交分解滑块在C点受到的轻绳的拉力,根据共点力的平衡条件得Fcos 53°=mg,解得F=mg。(2)滑轮与A间的轻绳长为L1=将滑块由A拉到C时,滑轮与C间的轻绳长为L2=滑轮右侧轻绳增加的长度ΔL=L1-L2=,拉力做的功W=FΔL=mgd。等级考提升练9.(多选)一辆轿车质量为m,在平直公路上运行,启动阶段轿车牵引力保持不变,而后以额定功率继续行驶,经过一定时间,其速度由零增大到最大值vm,若所受阻力恒为Ff。则关于轿车的速度v、加速度a、牵引力F、功率P的图像正确的是(　　)答案ACD解析在启动阶段时该车受到的牵引力不变,阻力不变,所以该车在启动阶段做匀加速运动,当实际功率达到额定功率时,功率不增加了,再增加速度,就须减小牵引力,加速度减小,当牵引力减小到等于阻力时,加速度等于零,速度达到最大值vm=,所以A、C、D正确,B错误。10.如图所示,一个物体自光滑圆弧面下滑后冲上粗糙的水平传送带,传送带顺时针匀速转动,则物体受到的摩擦力对物体做功情况不可能是(　　)A.不做功 B.先做负功后不做功C.先做负功后做正功 D.先做正功后不做功答案C解析当物体的速度等于传送带速度时,则物体不受摩擦力,此时摩擦力不做功,故A可能;若刚开始物体的速度大于传送带的速度,摩擦力向左,则摩擦力做负功,物体做减速运动,当两者速度相等时,摩擦力不做功,故B可能;由B项可知如果摩擦力做了负功后,物体速度减小,当速度减小到与传送带相等时,摩擦力就不做功了,速度不变,一直运动,之后摩擦力不可能做正功,故C不可能;当物体的速度小于传送带速度时,出现相对滑动,则物体要受到向右的滑动摩擦力,摩擦力做正功,速度增大,当两者速度相等时,摩擦力不做功,故D可能。本题选不可能的,故选C。11.飞行员进行素质训练时,抓住秋千杆由水平状态开始下摆,如图所示,在到达竖直状态的过程中飞行员受到的重力的瞬时功率变化情况是              (　　)A.一直增大 B.一直减小C.先增大后减小 D.先减小后增大答案C解析根据功率P=Fv可知,飞行员所受重力的瞬时功率PG=mgvy。开始下摆时,vy1=0,PG1=0;竖直状态时,vy2=0,PG2=0;中间状态时,vy中≠0,PG中≠0;所以重力的瞬时功率先增大,后减小。选项C正确。12.汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P0。快进入闹市区时司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。下列图像中,哪个正确表示了从司机减小油门开始,汽车的速度与时间的关系              (　　)答案C解析汽车匀速行驶时牵引力等于阻力;功率减小一半时,汽车的速度由于惯性来不及变化,根据功率和速度关系公式P=Fv知牵引力减小一半,小于阻力,合力向后,汽车做减速运动,由公式P=Fv可知,功率一定时,速度减小后,牵引力增大,合力减小,加速度减小,故汽车做加速度不断减小的减速运动,当牵引力增大到等于阻力时,加速度减为零,汽车重新做匀速直线运动,且v'=0.5v0,选项C正确。13.动车组是城际间的高效运输工具,以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组,就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成,每节车厢的质量均为m=8×104 kg。其中第一节、第二节带动力,额定功率分别是P1=2×107 W和P2=1×107 W(第一节车厢达到额定功率后,若功率不够用则启动第二节车厢),车在行驶过程中阻力恒为重力的。(g取10 m/s2)(1)求该动车组的最大行驶速度;(2)若列车以1 m/s2的加速度匀加速启动,求t=10 s时,第一节和第二节车厢之间拉力的大小。答案(1)62.5 m/s　(2)8×105 N解析(1)当前两节车厢都输出额定功率且总牵引力等于总阻力时,动车组速度最大,P1+P2=FfvmFf=×6mg,联立解得vm=62.5 m/s。(2)当t=10 s时,v1=at=10 m/s假设只有第一节车厢提供动力,输出功率为P,可得-Ff=6ma,得P=9.6×106 W<P1,故假设成立,即t=10 s时只有第一节车厢提供动力,对后五节车厢由牛顿第二定律有F-Ff2=5maFf2=×5mg,解得F=8×105 N。14.如图所示,水平传送带正以v=2 m/s 的速度运行,两端水平距离l=8 m。把一质量m=2 kg的物块轻轻放到传送带的A端,物块在传送带的带动下向右运动。若物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1(不计物块的大小,g取10 m/s2),则把这个物块从A端传送到B端的过程中,摩擦力对物块做功的平均功率是多少?1 s时,摩擦力对物块做功的功率是多少?传送带克服摩擦力做功的功率是多少?答案0.8 W　2 W　4 W解析物块受向右的摩擦力为Ff=μmg=0.1×2×10 N=2 N 加速度为a==μg=0.1×10 m/s2=1 m/s2当物块与传送带相对静止时,物块的位移为x= m=2 m摩擦力做功为W=Ffx=2×2 J=4 J相对静止后物块与传送带之间无摩擦力,此后物块匀速运动到B端,物块由A端运动到B端所用的时间为t= s+ s=5 s则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为 W=0.8 W1 s时,物块的速度为v1=at1=1 m/s则摩擦力对物块做功的功率为P1=Ffv1=2×1 W=2 W传送带的速度为v=2 m/s,故传送带克服摩擦力做功的功率为P2=Ffv=2×2 W=4 W。