黑龙江省哈尔滨市萧红中学2022-2023学年八年级上学期期末基础知识学情评估数学试卷

萧红中学八学年（上）期末基础知识学情评估·数学

考试时长：60分钟 试卷满分：100分

提示：请将答案作答在题卡上，否则无效。

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．下列计算正确的是（        ）

A．   B．   C．   D．

2．若，则下面等式成立的是（        ）

A．   B． C．   D．

3．下面有4个汽车标识图案，不是轴对称图形的图案为（        ）

A．   B．    C．    D．

4．计算的结果是（        ）

A．    B．    C．    D．

5．若分式的值为0，则x的值是（        ）

A．－4     B．4     C．－3     D．3

6．．如图，在△ABC中，，AB的垂直平分线DE交AC于D，连结BD，若△DBC的周长为23，则BC的长为（        ）

A．6     B．7     C．8     D．9BC

7．已知，，则的值为（        ）

A．80     B．－80     C．60     D．140

8．到三角形的三个顶点距离相等的点是（        ）

A．三角形三条中线的交点       B．三角形三条高的交点

C．三角形三条角平分线的交点      D．三角形三边垂直平分线的交点

9．已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（－3，2），在x轴上找一点P，使得△ABP的周长最小，则点P的坐标为（        ）

A．（－3，0）   B．（－1，0）   C．（1，0）    D．（4，0）

10．下列命题中真命题的个数是（        ）

①关于某直线对称的两个三角形是全等三角形；

②形如（）的式子叫做二次根式；

③有两个角是60°的三角形是等边三角形；

④顶角和底角相等的等腰三角形是等边三角形．

A．1     B．2     C．3     D．4

二、填空题（每题3分，共计18分）

11．0.0000000665用科学记数法表示为             ．

12．计算：当x             时，有意义．

13．已知点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则的值为             ．

14．计算：             ．

15．在△ABC中，AB的垂直平分线DF交边BC于D，交AB于点F，AC的垂直平分线EG交边BC于E，交AC于点G，若，则∠BAC等于             °．

16．如图，△ABC中，，于点H，若，，则             ．

三、解答题

17．（8分）计算：

（1）；

（2）

18．（6分）

因式分解：

19．（6分）

计算：；

20．（8分）

先化简，再求值：，其中．

21．（8分）

如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的，并直接写出的坐标．

（2）请画出△ABC向右平移2个单位的图形．

（3）请直接写出的面积．

22．（8分）

如图，点D，点E在△ABC的边上，，．

（1）求证：△ABC是等腰三角形．

（2）若∠BAC＝108°，∠DAE＝36°，直接写出图中除△ABC和△ADE以外的所有等腰三角形．

23．（8分）

圣诞节来临之际，某儿童商场用2800元购进了一批玩具，上市后很快售完，商场又用7200元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每个玩具进价多了4元．

（1）该商场两次共购进这批玩具多少个？

（2）如果这两批玩具每个的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每个玩具的售价至少是多少元？

基础自测答案

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 C B D D D C C D B D

二、填空题

题号11   12   13   14   15    16

答案   1    70°或110°  8

三、解答题

17．（1）：（2）

18．

19．－2

20．，

21．B．（－4，－1） （2）画图略 （3）3

22．（1）证明略 （2）△ABD，△ACE，△BAE，△CAD

23．（1）600个 （2）20元