数学5.1.2 实数指数幂试讲课教学课件ppt

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第五章 指数函数和对数函数 5.1 实数指数幂
在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
运算的结果称为_____.
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
幂的乘方，底数不变，指数相乘.
积的乘方，各因式分别乘方，再相乘.
当指数为0或负整数时：
我们将正整数指数幂推广到了整数指数幂.
正数有___个平方根,是______.
0有___个平方根，是______.
负数______平方根.
任何实数都有_________立方根.
n叫做__________.
你能得出根式的概念吗？
任意实数都有唯一的奇数次方根
正数有两个互为相反数的偶数次方根，负数没有偶数次方根
思考1. 指数可以由整数扩充到分数吗？
思考2. 分数幂如何化为根式？
分数幂化为根式口诀：把分母移到根号外
根式化为分数幂口诀：把根指数变成指数的分母
整数指数幂的运算法则仍然适用于实数指数幂，因此：
至此，我们把幂指数推广到了有理数，实际上，我们还可以将幂指数推广到全体实数.
总结：根式的运算通常把根式化为指数幂，再进行同底数幂的运算.
2在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？
探究：分数指数幂的计算技巧
总结：当底数是分数,且指数是负数时,通常先取底数的倒数，
1. 方根和根式的概念：
参照平方根和立方根的概念.
2. 根式的性质，去根号法则.
3. 根指互化的口诀.
4. 分数幂的运算技巧.