17.4.2 反比例函数的图象和性质 华师大版数学八年级下册课件

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第17章 函数及其图象17.4.2 反比例函数的图象和性质谁能快速画出y=-x+5，  y=-x+5 xyxy我的好啦！ 搞定！函数解析式不同为什么图像相同？谁的对？ y=-x+5， 分别是什么函数？一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数的图象也是一条直线吗？ y=-x+5是一次函数， 是反比例函数。 解：列表如下：－1－1.2－1.5－2－3－66321.51.21注意：列表时自变量取值要均匀和对称描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描绘出相应的点．O－256xy4321123456－3－4－1－5－1－2－3－4－5－6用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结观察这个函数图象，回答问题：(2) 在每一个象限内，随着x的增大，y 如何变化？你能由它们的解析式说明理由吗？两条曲线，分别位于第一、三象限。减小这个函数图象像什么图形？位于哪些象限？x 增大y 减小“在每个象限内”该怎么理解？如： 在每个象限内递减，但是在整个取值范围内不是递减的（x<0时，y<0,x>0,y>0;开始小于0，后来大于0，显然不是递减）观察下面反比例函数 (k＜0)的图象，你能得出反比例函数的性质吗？ x 增大y 增大(1) 当 k > 0 时，双曲线的两支分别位于第一、三 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而减小；(2) 当 k < 0 时，双曲线的两支分别位于第二、四 象限，在每一象限内，y 随 x 的增大而增大. k 的正负决定反比例函数图象所在的象限和增减性1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；2．双曲线的两个分支关于原点成中心对称． 点(2，y1)和(3，y2)在函数 上，则y1 y2 (填“>”“<”或“=”).<      例2 若双曲线y= 的两个分支分别在第二、四象限，则k 的取值范围是( )A. k＞ B. k＜C. k= D.不存在ByCm＞2(1)(3)4. 已知反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象经过点A(2，3)．(1)求这个函数的表达式；(2)判断点B(-1，6)，C(3，2)是否在这个函数的图象上，并说明理由.图象位于第一、三象限图象位于第二、四象限在每个象限内，y 随 x 的增大而减小在每个象限内，y 随x 的增大而增大