人教版 (2019)必修 第二册2 向心力备课课件ppt

这是一份人教版 (2019)必修 第二册2 向心力备课课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了某个力，向心力，控制变量，轨道半径，mω2r，图62-10，ω一定，答案C，图62-25，答案B等内容，欢迎下载使用。

一、向心力1．填一填(1)定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向_____。这个指向_____的力就叫作向心力。(2)作用效果：对于做匀速圆周运动的物体，物体的速度______不发生改变，因此，所受合力只改变速度的______。(3)来源：向心力是根据力的作用效果命名的，向心力是由_______或者几个力的______提供的。
2．判断(1)对于做匀速圆周运动的物体，其所受的向心力既可以改变物体速度的大小，也可以改变物体速度的方向。( )(2)向心力和重力、弹力一样，是性质力。( )(3)向心力的方向总是指向圆心，是恒力。( )
3．选一选如图6.2-1所示， 一架飞机在水平面内盘旋做匀速圆周运动，则下列关于飞机受力的说法正确的是(　　)A．飞机受重力、空气对它的作用力和向心力的作用B．飞机受重力和空气对它的作用力C．飞机受重力和向心力的作用D．飞机受空气对它的作用力和向心力的作用图6.2-1
解析：飞机在空中做匀速圆周运动，受重力和空气对它的作用力，两个力的合力充当它做匀速圆周运动的向心力。向心力是根据力的作用效果命名的，不是物体实际受到的力，在分析物体的受力时，不能将其作为物体受到的力。故B正确。答案：B　
二、向心力的大小1．填一填(1)感受向心力的大小：如图6.2-2所示，在绳子的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做圆周运动。换 图6.2-2不同质量的沙袋，并改变沙袋转动的_____和绳的____，感受向心力的变化。(2)探究向心力的大小：①器材：_________演示器。②探究方法：___________法。③探究目的：探究向心力大小与物体的_____、_____和__________的关系。
2．判断(1)线速度越大，向心力一定越大。( )(2)角速度越大，向心力一定越大。( )(3)半径越大，向心力一定越小。( )(4)当角速度一定时，半径越大，质量越大，向心力越大。( )
3．选一选用如图6.2-3所示的装置做探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关的实验。本实验采用的科学方法是(　　) 图6.2-3A．控制变量法　　　B．累积法C．微元法 D．放大法 解析：本实验要探究向心力大小与物体的质量、速度和轨道半径多个量的关系，故采用控制变量法，故A正确。答案：A　
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点1．填一填(1)变速圆周运动的受力特点做变速圆周运动的物体所受的合力一般不指向_____，根据 合力F产生的效果，可以把合力F分解为两个相互垂直的分力，如图6.2-4所示：①跟圆周____的分力Ft，此分力只改变物体速度的_____； 图6.2-4②指向____的分力Fn，此分力提供物体做圆周运动所需的________，只改变物体速度的______。
(2)一般曲线运动的处理方法把一般曲线分割成许多_____的小段，质点在每小段的运动都可以看作______运动的一部分，如图6.2-5所示。这样，在分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用_____图6.2-5运动的分析方法来处理了。
2．判断(1)做变速圆周运动的物体的向心力不指向圆心。( )(2)做变速圆周运动的物体的合外力的切线方向的分力只改变速度的大小。( )(3)做变速圆周运动的物体的合外力指向圆心的分力提供向心力。( )(4)一般曲线运动不能用圆周运动的分析方法。( )
3．选一选在水平冰面上，狗拉着雪橇做变速圆周运动，O点为圆心，图6.2-6中能正确的表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力Ff的是(　　)图6.2-6解析：雪橇所受的摩擦力方向一定与运动方向相反，沿圆周的切线方向；牵引力F有沿半径指向圆心的分力提供向心力，沿切向的分力与Ff的合力改变雪橇速度的大小，故C正确。答案：C　
主题探究(一)　　对向心力的理解[问题驱动](1)如图6.2-7甲所示，小球在细绳的牵引下在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动。请思考：小球受哪些力的作用？其向心力来源是什么？
(2)如图6.2-7乙所示，物块在水平圆盘上随圆盘做匀速圆周运动。请思考：物块受哪些力的作用？其向心力来源是什么？(3)如图6.2-7丙所示，小球在细绳的牵引下在空中做匀速圆周运动。请思考：小球受哪些力的作用？其向心力来源是什么？提示：(1)图6.2-7甲中小球受到重力、桌面的支持力和细绳的拉力作用，其向心力由三个力的合力提供，也可以说成由细绳的拉力提供。(2)图6.2-7乙中物块受到重力、圆盘的支持力和静摩擦力作用，其向心力由三个力的合力提供，也可以说成由静摩擦力提供。(3)图6.2-7丙中小球受到重力、细绳的拉力作用，其向心力由两个力的合力提供，也可以说成由细绳拉力的水平分力提供。　　　　
【重难释解】1．向心力的方向做匀速圆周运动的物体受到的向心力的方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速度的方向垂直。2．向心力的作用效果由于向心力的方向与物体运动方向始终垂直，故向心力不改变物体线速度的大小，只改变物体线速度的方向。3．向心力的来源做匀速圆周运动的物体，向心力等于物体所受的合力，常等效为三种情况：合力充当向心力；某一个力充当向心力；某个力的分力充当向心力。
4．向心力的大小对于做匀速圆周运动的物体，其所受向心力的大小始终不变，但对于做非匀速圆周运动(如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做的圆周运动)的物体，其所受向心力的大小随速率v的变化而变化，公式表述的只是瞬时值。
典例1　(多选)下列关于向心力的叙述中，正确的是(　　)A．向心力的方向始终指向圆心，因此向心力是一个变力B．做匀速圆周运动的物体，除受到别的物体对它的作用力外，还一定受到一个向心力的作用C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力中的某个力，也可以是这些力中某几个力的合力，或者是某一个力的分力D．向心力既改变物体速度的方向，也改变物体速度的大小
[解析]　向心力时刻指向圆心，其方向时刻改变，因此向心力是一个变力，故A正确；向心力是根据力的作用效果来命名的，它可以是物体受到的合力，也可以是某一个力的分力，因此，在进行受力分析时，不能再分析向心力，故B错误，C正确；向心力与线速度方向垂直，因此向心力只改变线速度方向，不改变线速度大小，故D错误。[答案]　AC
(1)“匀速圆周运动”中“匀速”的含义仅指线速度大小不变，而线速度的方向时刻变化，因此做匀速圆周运动的物体处于非平衡状态。(2)向心力的方向时刻指向圆心，方向时刻在变，因此是个变力。
【素养训练】1．下列关于向心力的说法中正确的是(　　)A．做匀速圆周运动的物体除了受到重力、弹力等力外还受到向心力的作用B．向心力和重力、弹力一样，是性质力C．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受的合力D．做圆周运动的物体所受各力的合力一定充当向心力
解析：向心力是一个效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力，或是某个力的分力，故A、B错误；做匀速圆周运动的物体所受合外力指向圆心，完全提供向心力，非匀速圆周运动中是物体所受合外力指向圆心的分力提供向心力，故C正确，D错误。答案：C　
2． 一个圆盘在水平面内匀速转动，盘面上有一个小物体随圆盘一起运动。对小物体进行受力分析，下列说法正确的是(　　)A．只受重力和支持力B．只受重力、支持力、摩擦力C．只受重力、支持力、向心力 图6.2-8D．只受重力、支持力、摩擦力、向心力
解析： 小物体做匀速圆周运动，合力指向圆心，对小物体进行受力分析，其受重力、支持力和静摩擦力，如图所示；重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力，故B正确。答案：B
3．如图6.2-9所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。此时小球所受到的力有 (　　)A．重力、支持力 图6.2-9B．重力、支持力、向心力C．重力、向心力D．重力、支持力、向心力、沿漏斗壁的下滑力解析：小球受到重力和支持力，因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供，故A正确，B、C、D错误。答案：A　
主题探究(二)　　探究向心力大小的表达式【重难释解】1．实验仪器
2．实验原理及探究方法(1)实验原理匀速转动手柄，可以使变速塔轮、长槽和短槽随之匀速转动，槽内的小球也随着做匀速圆周运动。挡板对小球的压力提供了小球做匀速圆周运动的向心力。小球对挡板的反作用力，通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺。根据标尺上露出的红白相间等分标记，可以粗略计算出两个球所受向心力的比值。
(2)探究方法——控制变量法
3．实验步骤(1)把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上，使它们的转动半径相同。调整变速塔轮上的皮带，使两个小球的角速度不同。探究向心力的大小与角速度的关系。(2)保持两个小球质量不变，增大长槽上小球的转动半径。调整变速塔轮上的皮带，使两个小球的角速度相同。探究向心力的大小与轨道半径的关系。(3)换成质量不同的小球，使两小球的转动半径相同。调整变速塔轮上的皮带，使两个小球的角速度也相同。探究向心力的大小与质量的关系。(4)重复几次以上实验。
4．数据处理(1)m、r一定
(3)r、ω一定(4)分别作出F向-ω2、F向-r、F向-m的图像。
5．实验结论(1)在质量和轨道半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。(2)在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与轨道半径成正比。(3)在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。
典例2　用如图6.2-11所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体需要的向心力的大小与哪些因素有关。图6.2-11(1)图示情景正在探究的是________。A．向心力的大小与半径的关系B．向心力的大小与线速度大小的关系C．向心力的大小与角速度的关系D．向心力的大小与物体质量的关系
(2)通过本实验可以得到的结果是________。A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度成正比B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比C．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比D．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比[解析]　(1)控制半径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力的大小与质量之间的关系，故D正确。(2)通过控制变量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比，故C正确。[答案]　(1)D　(2)C
【素养训练】4．如图6.2-12所示，图6.2-12甲为“用向心力演示器探究向心力公式”的实验示意图，图6.2-12乙为俯视图。图中A、B槽分别与C、D轮同轴固定，且C、D轮半径相同。C、D两轮在皮带的带动下匀速转动。 图6.2-12(1)两槽转动的角速度ωA__________ωB。(填“>”“＝”或“<”)。(2)现有两质量相同的钢球，①球放在A槽的边缘，②球放在B槽的边缘，它们到各自转轴的距离之比为2∶1。钢球①、②的线速度之比为__________；受到的向心力之比为__________。
解析：(1)因两轮C、D转动的角速度相同，而两槽的角速度与两轮角速度相同，所以两槽转动的角速度相等，即ωA＝ωB。(2)钢球①、②的角速度相同，运动轨道半径之比为2∶1，根据v＝ωr可知，线速度之比为2∶1；根据F＝mω2r可知，受到的向心力之比为2∶1。 答案：(1)＝　(2)2∶1　2∶1
5．如图6.2-13所示是探究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的实验装置图，转动手柄1，可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动。皮带分别套在变速塔轮2和变速塔轮3上的不同圆盘上，可使两个槽内的小球6、7分别以不同的角速度做匀速圆周运动。小球做圆周运动的向心力由横臂8的挡板对小球的压力提供，球对挡板的反作用力，通过横臂8的杠杆作用使弹簧测力套筒9下降，从而露出标尺10，根据标尺10上露出的红白相间等分标记可粗略计算出两个球所受向心力的比值。
(1)现将两小球分别放在两边的槽内，为了探究小球受到的向心力大小和角速度的关系，下列说法中正确的是________。A．在小球运动半径相等的情况下，用质量相同的小球做实验B．在小球运动半径相等的情况下，用质量不同的小球做实验C．在小球运动半径不等的情况下，用质量不同的小球做实验D．在小球运动半径不等的情况下，用质量相同的小球做实验(2)在该实验中应用了________(填“理想实验法”“控制变量法”或“等效替代法”)来探究向心力的大小与质量m、角速度ω和运动半径r之间的关系。(3)当用两个质量相等的小球做实验，且左边小球的轨道半径为右边小球的轨道半径的2倍时，转动时发现右边标尺上露出的红白相间的等分标记为左边的2倍，那么，左边变速塔轮与右边变速塔轮之间的角速度之比为________。
答案：(1)A　(2)控制变量法　(3)1∶2
主题探究(三) 匀速圆周运动的理解及实例分析[问题驱动]有 一种游戏很像“意念”魔术，用硬塑料管和一个铁质螺丝帽做游戏，将螺丝帽套在塑料管上，游戏者手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做圆周运动，通过控制塑料管的转动速度可以操控螺丝帽的运动。图6.2-14结合上面的情景，请思考：(1)螺丝帽恰好不滑动时，哪些力提供螺丝帽做圆周运动所需的向心力？ (2)若增大塑料管的转速，螺丝帽有可能相对塑料管向上运动吗？
提示：(1)螺丝帽恰好不滑动时，其所受重力和静摩擦力平衡，硬塑料管的水平弹力提供向心力。(2)不能。若增大塑料管的转速，则螺丝帽做圆周运动所需的向心力增大，在水平方向受到的弹力增大，螺丝帽和塑料管之间的最大静摩擦力增大，但螺丝帽所受静摩擦力不变，竖直方向上所受合力为0，螺丝帽相对塑料管仍静止。
【重难释解】1．匀速圆周运动的解题策略在解决匀速圆周运动相关问题的过程中，要注意以下几个方面：(1)知道物体做圆周运动的轨道所在的平面，明确圆心和半径是解题的一个关键环节。(2)分析清楚向心力的来源，明确向心力是由什么力提供的，确定F合＝F向。(3)根据线速度、角速度的特点，选择合适的向心力表达式。(4)根据F向＝m ＝mω2r＝mωv建立方程，求解有关问题。
2．几种常见的匀速圆周运动实例分析
典例3　图6.2-15甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图6.2-15乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l＝10 m，质点的质量m＝60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4.0 m，转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角θ＝37°，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，sin 37°＝0.6, cs 37°＝0.8，g取10 m/s2，求质点与转盘一起做匀速圆周运动时：
图6.2-15(1)绳子拉力的大小；(2)转盘角速度的大小。
[迁移·发散]在典例3中，若转盘角速度变大，则绳子拉力如何变化？绳子与竖直方向的夹角如何变化？提示：若角速度增大，则绳子与竖直方向的夹角变大，拉力变大。
【素养训练】6． 如图6.2-16所示，一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m(可视为质点)，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为(　　) 图6.2-16
7．(2021年1月新高考8省联考·重庆卷) (多选)如图6.2-17所示，一轻绳穿过水平桌面上的小圆孔，上端拴物体M，下端拴物体N(物体M、N可视为质点)。若物体M在桌面上做半径为r的匀速圆周运动时，角速度为ω，线速度大小为v，物体N处于静止状态，则(不计摩擦)(　　) 图6.2-17A．M所需向心力大小等于N所受重力的大小B．M所需向心力大小大于N所受重力的大小C．v2与r成正比D．ω2与r成正比
解析：物体N静止不动，绳子拉力与物体N的重力相等，物体M做匀速圆周运动，绳子拉力完全提供向心力，即T＝mNg＝F向，因此M所需向心力大小等于N所受重力的大小，故A正确，B错误；根据向心加速度公式和牛顿第二定律得F向＝mNg＝m ，则v2与r成正比，故C正确；根据向心加速度公式和牛顿第二定律得F向＝mNg＝mω2r，则ω2与r成反比，故D错误。答案：AC　
8． 长为L的细线，一端拴一质量为m的小球(可看作质点)，另一端固定于O点，让小球在水平面内做匀速圆周运动，如图6.2-18所示，当细线与竖直方向的夹角为α时，重力加速度为g，求： 图6.2-18(1)细线的拉力F；(2)小球运动的线速度大小；(3)小球运动的角速度及周期。
主题探究(四) 变速圆周运动的理解及实例分析[问题驱动]荡秋千是小朋友很喜欢的游戏，如图6.2-19所示是荡秋千的情景。(1)当秋千向下荡时，小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动？ (2)绳子拉力与重力的合力指向悬挂点吗？运动过程中，公式Fn＝m ＝mω2r还适用吗？ 图6.2-19提示：(1)小朋友做的是变速圆周运动。(2)小朋友荡到最低点时，绳子拉力与重力的合力指向悬挂点，在其他位置，合力不指向悬挂点。公式Fn＝m ＝mω2r仍然适用。　　　
【重难释解】匀速圆周运动与变速圆周运动的比较
[特别提醒]变速圆周运动的合力方向一般不指向圆心，但是在某些位置的合力方向可能指向圆心。　　　　
典例4 一根长为0.8 m的绳子，当其受到7.84 N的拉力时被拉断。若在此绳的一端拴一个质量为0.4 kg的物体，使物体以绳子的另一端为圆心在竖直面内做圆周运动，则物体运动到最低点时绳子恰好断裂。求物体运动至最低点时的角速度和线速度大小(g＝9.8 m/s2)。 图6.2-20
(1)物体做非匀速圆周运动时，在任何位置均是由沿半径方向指向圆心的合力提供向心力。(2)物体做一般曲线运动时，在每段小圆弧处仍可按圆周运动规律进行处理。
【素养训练】9． 如图6.2-21所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，且始终与转盘相对静止，图中c沿半径指向圆心，a与c垂直，下列说法正确的是(　　)A．当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为b方向图6.2-21B．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为c方向C．当转盘加速转动时，P受摩擦力方向可能为a方向D．当转盘减速转动时，P受摩擦力方向可能为d方向
解析：做匀速圆周运动的物体，在切向方向受力为0，合力指向圆心，而物块P的向心力是由摩擦力提供的，因此当转盘匀速转动时，P受摩擦力方向为c方向，故A错误。当转盘加速转动时，物块P做加速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有沿a方向的切向力，使线速度大小增大，二力的合力为摩擦力，方向可能为b方向，故B、C错误。当转盘减速转动时，物块P做减速圆周运动，不仅有沿c方向指向圆心的向心力，还有沿a相反方向的切向力，使线速度大小减小，二力的合力为摩擦力，方向可能为d方向，故D正确。答案：D　
10．(多选) 如图6.2-22所示，一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需的向心力是(　　)A．绳的拉力 图6.2-22B．重力和绳拉力的合力C．重力和绳拉力的合力沿绳方向的分力D．绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力
解析：如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳子拉力的作用，向心力是指向圆心方向的合力。因此，可以说是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以说是各力沿绳方向的分力的合力，故C、D正确。答案：CD　
11．(2020·全国卷Ⅰ) 如图6.2-23，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为10 m，该同学和秋千踏板的总质量约为50 kg。绳的质量忽略不计。当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为8 m/s，此时每根绳子平均承受的拉力约为(　　) 图6.2-23A．200 N　　　　　　　　B．400 NC．600 N D．800 N
解析：取该同学与踏板为研究对象，该同学身高相对于秋千的绳长可忽略不计，可以把该同学与踏板看成质点。当该同学荡到秋千支架的正下方时，由牛顿第二定律有2F－mg＝m ，代入数据解得F＝410 N，最接近选项B，故B正确。答案：B　
一、培养创新意识和创新思维人工重力 人工重力可以防止人类因长期处于失重环境中引起的健康问题，对长期载人太空活动尤其重要。
甲　　　　　　　　　　　　乙图6.2-24
产生人工重力的常用方法是通过太空船整体或局部的旋转，使得太空船的乘员感受到离心运动的趋势，从而模拟重力的效果。但当前的人工“重力” 技术尚未达到实际应用的水平。
【针对训练】在未来的星际航行中，宇航员可能会长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图 6.2-25所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内的圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是 (　　)
A．旋转舱的半径越大，其转动的角速度就应越大B．旋转舱的半径越大，其转动的角速度就应越小C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
二、注重学以致用和思维建模1．如图6.2-26为中国运动员武大靖在短道速滑比赛中的精彩瞬间。假定此时他正沿圆弧形弯道匀速率滑行，则他 (　　 )A．所受的合力为0，做匀速运动B．所受的合力恒定，做匀加速运动C．所受的合力恒定，做变加速运动 D．所受的合力变化，做变加速运动图6.2-26解析：运动员做匀速圆周运动，所受合力时刻变化，加速度时刻变化， 故D正确。答案：D　
2．荡秋千是人们平时喜爱的一项休闲娱乐活动，如图6.2-27所示，某同学正在荡秋千，A和B分别为其运动过程中的最低点和最高点，若忽略空气阻力，则下列说法正确的是(　　)A．在A位置时，该同学处于失重状态B．在B位置时，该同学受到的合力为0C．在A位置时，该同学对秋千板的压力大于秋千 板对该同学的支持力，处于超重状态D．由A到B过程中，该同学的向心力逐渐减小图6.2-27
解析：在A位置时，该同学的加速度方向向上，处于超重状态，故A错误；在B位置时，该同学的速度为0，向心力为0，即沿绳子方向的合力为0，其合力等于重力沿圆弧切向分力，不为0，故B错误；根据牛顿第三定律知，在A位置时，该同学对秋千板的压力等于秋千板对该同学的支持力，故C错误；由A到B过程中，该同学的速度逐渐减小，由Fn＝m 分析知，向心力逐渐减小，故D正确。答案：D　
3． 现在有一种叫作“魔盘”的娱乐设施，如图6.2-28所示，“魔盘”转动很慢时，盘上的人都可以随盘一起转动而不至于被甩开。当盘的转速逐渐增大时，盘上的人便逐渐向边缘滑去，离转动中心越远的人，这种滑动的趋 图6.2-28势越厉害。设“魔盘”转速为6 r/min，一个体重为30 kg的小孩坐在距离轴心1 m处随盘一起转动(没有滑动)。这个小孩受到的向心力为多大？这个向心力是由什么力提供的？
答案：11.8 N　向心力由静摩擦力提供
“课时跟踪检测”见“课时跟踪检测（六）” (单击进入电子文档)