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    江苏省南京市秦淮区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案)

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    这是一份江苏省南京市秦淮区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题(含答案),共14页。试卷主要包含了本试卷共8页,方程的解是_________等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年度第一学期第二阶段质量监测试卷

    九年级数学

    注意事项:

    1.本试卷共8页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.

    2.答选择题必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上的指定位置,在其他位置答题一律无效.

    3.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.

    一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上)

    1.下列方程中,是一元二次方程的是   

    A     B     C     D

    2.抛掷一枚质地均匀的硬币2次,朝上的面不同的概率是   

    A     B     C     D

    3半径为7,圆心O到直线l距离为6,则直线l的位置关系是   

    A.相交     B.相切     C.相离     D.无法确定

    4.在中小学全面落实双减政策后,小丽同学某周每天的睡眠时间为(单位:小时):8979788,则小丽该周每天的平均睡眠时间是   

    A7小时     B7.5小时     C8小时     D9小时

    5.已知是二次函数的图像上的三个点,则的大小关系为   

    A     B     C     D

    6.以下列三边长度作出的三角形中,其内切圆半径最小的是   

    A888     B41010     C5910     D6810

    二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.请把答案填写在答题卷相应位置上)

    7.方程的解是_________

    8.若一元二次方程有实数根,则m的取值范围是_________

    9.甲乙两个人6次体育测试的平均分相同,,则绩较为稳定的是_________.(填

    10.圆锥的底面半径为1,母线长为3,则这个圆锥侧面展开图的圆心角的度数为_________

    11.已知关于x的一元二次方程的一个根是2,则另一个根的值是_________

    12.将函数的图像绕着原点旋转,得到的新图像的函数表达式为_________

    13.如图,ABCD为一个正多边形相邻的4个顶点,,则这个正多边形的边数为_________

    14.如图,在以O为圆心半径不同的两个圆中,大圆和小圆的半径分别为64,大圆的弦交小圆于点CD.若,则的长为_________

    15.已知yx的二次函数,yx的部分对应值如表:

    x

    0

    1

    2

    y

    4

     

    5

    4

    该二次函数图像向左平移_________个单位,图像经过原点.

    16.如图,正方形的边长为2G是边的中点,E是边上一动点,连接,将沿翻折得到,连接.当最小时,它的长是_________

    三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卷指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)

    17.(6分)解方程

    18.(6分)解方程

    19.(8分)画出函数的图像,根据图像,解决下列问题:

    1)当时,y的取值范围是_________

    2)当时,直接写出x的取值范围.

    20.(8分)商店购进某种玩具的价格为30元,根据一段时间的市场调查发现,按销售单价50元每件出售时,能卖600件,而销售单价每涨价0.5元,销售量就会减少5件.为获得15000元的利润,销售单价应为多少元?

    21.(7分)119全国消防日,某校为强化学生的消防安全意识,组织了关注消防,珍爱家园知识竞赛,满分为100分.现从八、九两个年级各随机抽取10名学生组成八年级代表队和九年级代表队,成绩如下(单位:分):

    八年级代表队:80909010080901009010080

    九年级代表队:90809090100701009090100

    1)填表:

    代表队

    平均数(分)

    中位数(分)

    方差(分

    八年级

    90

    _________

    60

    九年级

    _________

    90

    _________

    2)结合(1)中数据,分析哪个代表队的学生竞赛成绩更好?请说明理由

    3)学校想给满分的学生颁发奖状,如果该校九年级一共有600名学生且全部参加了知识竞赛,那么九年级大约有多少名学生可以获得奖状?

    22.(7分)初中英语口语听力考试即将举行,某校认真复习,积极迎考,准备了ABCD四份听力材料,它们的难易程度分别是易、品、中、难;ab是两份口语材料,它们的难易程度分别是易、难.

    1)从四份听力材料中,任选一份,其难度是易的概率是_________

    2)分别从听力、口语材料中随机各选一份组成一套完整的模拟试卷,求两份材料难度都是易的概率.

    23.(8分)已知关于x的方程p为常数).

    1)若该方程有两个相等的实数根,求p

    2)当_________时,函数的值最小,最小值为_________

    24.(8分)如图,点P外,M的中点,以M为圆心,为半径画弧,交于点AB,画射线

    1)判断的位置关系,并说明理由

    2)连接,若的半径为3,求的长.

    25.(8分)某塑料大棚如图所示,其截面如图,其中曲线部分可近似看作抛物线形,现测得,最高点D到地面的距离为,点D到墙的距离为.求墙高

    26.(10分)如果一个二次函数的二次项系数与顶点纵坐标相等,那么称该二次函数为一致函数

    1)下列函数:;⑤.其中,是一致函数的是_________.(填序号)

    2)求证:一致函数的图像与x轴没有公共点.

    3)已知函数是一致函数,直接写出c的取值范围.

    27.(12分)如图1的弦,P是优弧上的一个动点(不与点A和点B重合),组成了一个新图形(记为图形”),设点P到直线的距离为x,图形的面积为y

    1)求yx之间的函数表达式,并写出自变量x的取值范围

    2)记扇形的面积为时.

    在图2中,作出一个满足条件的点P(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)

    在第题所作图中,连接,再画一条线,将图形分成面积相等的两部分.(画图工具不限,写出必要的文字说明.)

    (注:第题满分4分,如果你画的是折线,答案正确得1分;如果你画的是弧,答案正确得2如果你画的是直线,答案正确得4分.)

    2022-2023学年度第一学期第二阶段质量监测试卷

    九年级数学参考答案及评分标准

    说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考.如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分.

    一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分)

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    答案

    B

    C

    A

    C

    D

    B

    二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)

    7  8  9.乙  10120  11  12  1312  14 153  16

    三、解答题(本大题共11小题,共88分)

    17.(6分)解方程

    解:方法一

    因为

    所以

    方法二

    18.(6分)解方程

    解:方法一

    方法二

    19.(8分)

    列表正确.

    图像正确.

    1

    2

    20.(8分)

    解法一:设该玩具销售单价应为x元.

    根据题意,得

    解这个方程,得

    答:该商品每件实际售价应定为60元或80元.

    解法二:设该玩具销售单价应涨了x元,则销售单价应为元.

    根据题意,得

    解这个方程,得

    所以

    答:该商品每件实际售价应定为60元或80元.

    21.(7分)

    解:(1909080

    2)八年级代表队的学生竞赛成绩更好.因为两队平均数和中位数都相同,而八年级代表队的方差小,成绩更稳定.

    3(名).

    22.(7分)

    解:1

    2)分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷,可能出现的结果有8种,即,并且它们出现的可能性相同.所有的结果中,满足两份材料难度都是易(记为事件A)的结果有2种,即.所以

    23.(8分)

    解:(1)因为关于x的方程p为常数)有2个相等的实数根.

    所以

    解这个方程,得

    2

    24.(8分)

    解:(1相切.

    理由如下:如图,连接

    M的中点,以M为圆心,为半径画弧,交于点A

    的直径,A上一点.

    ,即

    A上,

    相切.

    2)设的交点为C,连接

    垂直平分线段

    ,∴

    (说明:如果用相似三角形的知识,正确计算出结果不扣分.)

    25.(8分)

    解法一:过点D轴,垂足为O.建立如图所示的平面直角坐标系.

    根据题意,有.∵

    该抛物线的最高点D的坐标是

    可设该二次函数的表达式为

    该二次函数的图像与x轴的交点坐标是

    ,解得

    该二次函数的表达式为

    代入,得

    所以墙高

    解法二:

    建立如图所示的平面直角坐标系.过点D轴,垂足为E

    根据题意,有

    ,∴

    该抛物线的最高点D的坐标是

    可设该二次函数的表达式为

    该二次函数的图像与x轴的交点坐标是

    ,解得

    该二次函数的表达式为

    代入,得

    所以墙高

    26.(10分)

    解:(1①②⑤

    (说明:每个1分,多选不得分)

    2)方法一  设一致函数的表达式为

    根据题意,得

    所以

    所以一元二次方程的根的判别式

    所以一元二次方程无实数根.

    所以一致函数的图像与x轴没有公共点.

    方法二  设一致函数的表达式为

    ,得

    化简,得

    因为,所以该方程无实数根.

    所以一致函数的图像与x轴没有公共点.

    3

    27.(12分)

    解:(1中,的弦,

    是等边三角形,

    如图1,过点O,垂足为C

    中,

    根据勾股定理,得

    是等边三角形且边长是2

    P到直线的距离为x

    图中的阴影部分的面积

    自变量x的取值范围是

    2如图2所示,点(或)即为所求(只要求作出一种情形即可);

    (注:第题满分4分,如果画的是折线,答案正确得1分;如果画的是弧,答案正确得2分:如果画的是直线,答案正确得4分.)

    折线的画法:

    以点的情况为例,

    过点O,垂足为C,延长于点D

    连接,则折线即为所求.

    弧线的画法:

    以点的情况为例,

    为圆心,长为半径画弧,交于点F.则即为所求.

    直线的画法:

    以点的情况为例,

    C为垂足,延长于点D

    连接,过点A,交延长线于点E

    中点M,画直线,则直线即为所求.

    (说明:画成线段也可.)


     

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