山西省 晋城市城区第八中学2022-2023学年七年级上学期 期末数学试题(含答案)

2022­­--2023七年级学科素养期末自主测评卷

数学(华师大版)

注意事项:

1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。

2.答卷前，考生务必将自已的姓名、班级、准考证号填写在本试卷相应的位置。

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷选择题(共30分)

一、 选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)

1.计算:-1 - 2的结果是

A.-3   B.-1  C.1    D.3

2.如图，已知∠a = 40° ，则∠a的余角的度数是

A.40°   B.50°  C.60°    D.140°

3.下列运算正确的是

A.2x+3x=5x2  B.8x2- 3x2= 5

C.3x2-3(x2-2)=6 D.9x2y-9y2x=0

4. 下列图形中∠1和∠2是对顶角的是

5.某大学图书馆内原有a位同学，后来因上课离开b位同学，接着有下课的同学进人图

书馆(2a + b)位，此时，图书馆的人数是

A.(3a + 2b)位  B.(2a + 2b)位

C.(3a - 2b)位  D.3a位

6. “中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日上午10时在北京人民大会堂

开幕。报告显示，我国提出并贯彻新发展理念，着力推进高质量发展，推动构建新发展格局，实施供给侧结构性改革，制定一系列具有全局性意义的区域重大战略，我国经济实力实现历史性跃升，国内生产总值从54万亿元增长到114万亿元，我国经济总量占世界经济的比重达18.5%，提高7.2%，稳居世界第二位.把数据“114万亿”用科学记数法表示为

A.0.114×1013  B. 1.14×1013 C. 1.14×1014 D. 11.4×1012 

7.下列图形是几何体的展开图，其中是圆锥展开图的是

8.在数学课上，老师画一条直线a，按如图所示的方法，画一条直线b与直线a平行，再向

上推三角尺，画-条直线c也与直线a平行，此时， 发现直线b与直线c也平行，这就说

明了

A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

B.两直线平行，同位角相等

C.同旁内角相等，两直线平行

D.过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行

9.如图是2023年元月份的日历，小明与小亮发现日历上数字之间存在一定的数量关

系，于是，他俩由如图所示的框，框出四个数a，b，c，d，并得到3个结论:(1)a+d=c+b；

(2)d=a+ 9；(3)c-b=d-a- 2，其中，正确的个数有

A.0个  B.1个

C.2个  D.3个

10.如图，在探究过多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分成三角形的个数时，画

出的图形如下:

根据图形可知，过n边形的-一个顶点引出的对角线，把n边形分成的三角形的个数是

A．（n-3）个   B.(n-2)个   C.(n- 1)个   D.(n+ 1)个

第II卷  非选择题(共90分)

二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)

11.如图，在一条直线上顶次有A，B，C三点，AB= 6，BC =3，则线段AC的长是       .

12．如图是钟表表面分针与时针在2点整所指示的位置，根据图形可知，分针与时针所

夹锐角的度数是_      .

13.如图，直线AB与直线CD交于点M，与直线EF交于点N，根据图形可知，∠ANF的内

错角是     .

14.已知，整式2a2+ 3a - 5的值是7，则代数式4a2 + 6a + 2000的结果是       .

15.某学校体育组去体育用品店购买m副乒乓球拍和n盒乒乓球，且m <n，已知每副乒

乓球拍的售价是50元，每盒乒乓球的售价是5元，当体育组的人到达体育商店购买

时，发现该商店正在搞促销活动，买1副乒乓球拍送1盒乒乓球，请直接写出体育组

购买元m副乒乓球拍和n盒乒乓球后，应付款      元.

三、解答题(本大题共8个小题，共75分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演

算步骤) 1。

16.计算:(本题共2个小题，每小题5分，共10分)

(1) ；

(2) .

17. (本题共2个小题，每小题5分，共10分)

(1)化简:2x2-y2 + (3x2+ 2y2)；

(2)先化简，再求值:(7ab2 + 3a2b) - 2(2a2b + 3ab2)，其中a=2，b=-1.

18. (本题6分)

如图是用相同的8个小立方块搭成的几何体，请在指定位置利用网格图形画出这个

几何体的主视图、左视图和俯视图.

19. (本题8分)

如图，点D，E和F分别在三角形ABC的边AB，BC和AC.上，点G在EF上运动， ∠A =∠BDE，

∠C=∠EDG.探究∠DCF和∠CEF的数量关系，并说明理由.

下面是小明同学的解答过程:

结论: ∠DCF和∠CEF互补.

理由如下: ∵∠A=∠BDE(已知)，

∴DE // AC(__ ▲).

∴∠C=∠  ▲ ( ▲ ).

∵∠C=∠EDG(已知)，

∴∠EDG=∠ ▲ (等量代换).

∴DG//_▲_(_▲_).

∴∠CEF=∠DGE(_▲ ).

∵∠DGE+ ∠__▲_ = 180°(平角的定义)，

∴∠DCF+∠CEF = 180°(等量代换).

即∠DGF和∠CEF互补.

请把小明的解答过程补充完整，在括号内填写理由或数学式.

20. (本题8分)

已知一个三位数的百位数字为a.十位数字为b，个位数字为c，且a>c.

(1)直接写出这个三位数；

(2)把原三位数的个位数字从最右边移到这个三位数的最左边形成一个新的三位

数(如:753形成的新三位数是375)请说明原三位数与新三位数的差是9的倍数.

21. (本题9分)

如图，在8 x 6的小正方形网格中，点A，B，C，D是格点(格点是指在网格中小正方形

的顶点) ，根据下面的要求画图，并解答相关问题:

(1)画直线AB和射线BC；

(2)连接AC和BD相交于点0；

(3)在画出符合条件的(1 )和(2)的图形中，直接写出图中的射线和线段的条数；

(4)用量角器量∠BAC的度数，可得∠BAC的度数是  ▲  ；

(5)过点C画BA的平行线CE；

(6)过点D画BC的垂线，垂足为点F；

(7)把线段AB向左平行移动1格，再向上平行移动2格，画出平移后的线段MN.

22. (本题12分)综合与实践

新年晚会是我们最欢乐的时候，会场上，悬挂着五彩缤纷的小装饰，其中有各种各样

的立体图形.下面是常见的一些多面体:

操作探究:

(1)通过数上面图形中每个多面体的顶点数(V)、面数(F)和棱数(E) ，填写下表中空

缺的部分:

通过填表发现:顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)之间的数量关系是  ▲  这就

是伟大的数学家欧拉(L.Euler， 1707- -1783)证明的这一个关系式.我们把它

称为欧拉公式；

探究应用:

(2)已知一个棱柱只有七个面，则这个棱柱是  ▲  棱柱；

(3)已知一个多面体只有8个顶点，并且过每个顶点都有3条校，求这个多面体的面数.

23. (本题12分)综合与探究

如图，直线AB与CD相交于点0，过点0作OE⊥AB.

(1)如图1， ∠A0D = 40° ，直接写出∠EOC的度数；

(2)如图2，在∠AOE的内部作射线OF，且∠DOF =∠BOF，此时，∠BOD= 7∠EOF，求

∠EOC的度数；

(3)如图3，在直线AB的下方作∠AOH，且∠AOH< 45°，再作OM平分∠AOH， ON平

分∠EOH，求∠MON的度数.

参考答案

1.A  2.B  3. C  4.C  5. D   6. C  7.D  8. B  9.D 10. B

11.9   12．60°13.∠CMB  14.2024  15. 

16.(1)

=

(2)

=.

17. (1) 2x2-y2 + (3x2+ 2y2)

=2x2-y2 +3x2+ 2y2

=5 x2+ y2

(2)(7ab2 + 3a2b) - 2(2a2b + 3ab2)

=7ab2 + 3a2b-4 a2b -6 ab2

= ab2- a2b

当a=2，b=-1时，

原式=2×（-1）2-22×(-1)

=6

18.

19.∵∠A=∠BDE(已知)，

∴DE // AC(同位角相等，两直线平行).

∴∠C=∠BED(两直线平行，同位角相等).

∵∠C=∠EDG(已知)，

∴∠EDG=∠BED (等量代换).

∴DG//BC(内错角相等，两直线平行).

∴∠CEF=∠DGE(两直线平行，内错角相等).

∵∠DGE+ ∠DGF= 180°(平角的定义)，

∴∠DCF+∠CEF = 180°(等量代换).

即∠DGF和∠CEF互补.

请把小明的解答过程补充完整，在括号内填写理由或数学式.

20.（1）100a+10b+c

(2) 100a+10b+c –(100c+10a+b)

=

所以原三位数与新三位数的差是9的倍数.

21. （1）（2）（5）（6）（7）如图.

（3）图中的射线有6条，线段有8条.

（4）∠BAC=90°

22.(1)

V+F-E=2

(2) 一个棱柱只有七个面，必有2个底面，则侧面有5个，所以这个棱柱是五棱柱.

(3)6.

23. (1) ∵OE⊥AB，

∴∠AOE=Rt∠，

∵∠AOD+∠AOE+∠EOC=180°，∠A0D = 40° ，

∴40°+90°+∠EOC=180°，解得∠EOC=50°.

(2) ∵OE⊥AB，

∴∠EOF+∠AOF=90°，∠BOC+∠EOC=90°.

∴∠AOF=90°-∠EOF.

∵∠AOD=∠BOC，

∴∠EOC=90°-∠AOD.

∵∠DOF =∠BOF，

∴∠AOD+∠AOF=∠EOF+∠EOC+∠BOC，

∴∠AOD+90°-∠EOF =∠EOF+90°-∠AOD +∠AOD，

解得∠AOD=2∠EOF.

∵∠AOC=∠BOD，

∴∠AOE+∠EOF+∠EOC=∠BOD，

∵∠BOD= 7∠EOF，

∴90°-∠AOD+∠EOF+90°-∠AOD=7∠EOF，

∴90°-2∠EOF+∠EOF+90°-2∠EOF=7∠EOF，解得.

∴∠EOC=90°-2∠EOF=54°.

(3) ∵OM平分∠AOH， ON平

分∠EOH，

∴∠AOM=∠MOH=∠AOH，∠EON=∠NOH=∠EOH.

∵∠NOM=∠NOH-∠MOH

∴∠NOM=∠EOH-∠AOH

=(∠EOH-∠AOH)

=∠AOE=45°.