2023届高考数学二轮复习函数及其性质作业含答案

这是一份2023届高考数学二轮复习函数及其性质作业含答案，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
函数及其性质一、单选题1．函数是偶函数且在上单调递减，，则的解集为（）A． B．C． D．2．已知函数，若正实数m，n满足，则的最小值是（）A．1 B．2 C．4 D．83．连续函数是定义在上的偶函数，当时，.若，则的取值范围是（）A． B． C． D．4．已知函数，，，，则a，b，c的大小关系正确的是（）A． B． C． D．5．已知是偶函数，且在上是减函数，又，则的解集为（）A． B．C． D．6．已知函数为奇函数，为偶函数，且，则（）A． B． C． D．7．设，，函数在区间上的最小值为，则a的取值范围为（）．A．或 B．或C．或 D．前面三个答案都不对8．设集合，，则（）A． B． C． D．9．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，将的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，则函数在时的值域为（）A． B． C． D．10．将函数的图象向左平移个单位后，所得函数图象关于原点对称，则（）A．－3 B．－1 C．1 D．211．已知函数是R上的偶函数，且在上恒有，则不等式的解集为（）A． B． C． D．12．已知是定义在R上的奇函数，，且，则（）A．2 B． C．4 D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．已知函数，则满足不等式的的取值范围是______．14．已知函数，若且，则 的取值范围是________.15．设函数，若函数满足对，都有，则实数的取值范围是_______.16．已知定义在R上的奇函数满足，若时，，则______． 参考答案：1．D【解析】【分析】分析可知函数在上为增函数，且有，将所求不等式变形为，可得出关于实数的不等式，由此可解得实数的取值范围.【详解】因为函数是偶函数且在上单调递减，则该函数在上为增函数，且，由可得，所以，，可得或，解得或.因此，不等式的解集为.故选：D.2．B【解析】【分析】先判断函数的单调性和奇偶性，将已知条件转化为恒等式，变形为，根据“1”的妙用，利用基本不等式求解即可.【详解】∵，∴函数在上为单调递增函数，∵，∴函数为上的奇函数，∵，∴，即，，当且仅当，即时取得最小值.故选:.3．D【解析】【分析】利用导数分析函数的单调性，可得出关于实数的不等式组，由此可解得实数的取值范围.【详解】当时，由可得；当时，由可得.所以，函数在上单调递减，在上单调递增，因为可得，即，所以，解得.故选：D.4．C【解析】【分析】根据指数函数、对数函数的单调性先比较、、的大小，再利用的奇偶性、单调性可得答案.【详解】，，，只需判断，，的大小即可，，，，所以，当时，都为单调递增函数，所以在时为单调递增函数，又，所以为偶函数，所以，故选：C.5．B【解析】【分析】根据题意推得函数在上是增函数，结合，确定函数值的正负情况，进而求得答案.【详解】是偶函数，且在上是减函数，又，则，且在上是增函数，故时，，时，，故的解集是，故选：B.6．C【解析】【分析】根据给定条件利用奇偶函数的定义，列出方程组计算作答.【详解】函数为奇函数，为偶函数，且，则，即，而，联立解得，，所以.故选：C7．B【解析】【分析】对函数进行变形，结合函数单调性与零点存在性定理得到不等式，解出a的取值范围.【详解】，故，因为为单调函数，由零点存在性定理得：，解得：或，故选：B．8．D【解析】【分析】求出集合、，，再由交集的运算可得答案.【详解】设集合，，则，所以.故选：D.9．C【解析】【分析】由对称性先求出的解析式，再由平移得出的解析式，再由正弦函数的性质得出其值域.【详解】设为的图像上一点，则点关于直线对称的点为由题意点在函数的图象上，则所以，则当时，，则 所以故选：C10．D【解析】【分析】由题可得，进而可求，即得.【详解】将函数的图象向左平移个单位可得，，∴，又，∴，，∴.故选：D.11．C【解析】【分析】根据函数是R上的偶函数得到的对称轴，然后根据得到函数在上的单调性，进而得到函数在R上的单调性，最后求得答案.【详解】因为函数是R上的偶函数，所以关于直线对称，在上恒有，当时，，所以在单调递减，在单调递增，不等式需满足，解得.故选：C．12．B【解析】【分析】由题意先得出函数的周期，再根据周期和函数的性质求出，进一步求出，然后由周期可得答案.【详解】，∴，所以函数的周期为，则，∴，，，，故选：B.13．【解析】【分析】利用导数判断函数的单调性；根据函数奇偶性的概念判断函数的奇偶性；从而利用函数的单调性和奇偶性即可解不等式.【详解】因为，所以，易知恒成立，所以在上单调递增，又函数的定义域为，且，所以为奇函数，所以由，得，所以，即，所以，解得.所以的取值范围是.故答案为：.14．【解析】【分析】先根据分段函数解析式，判断的取值范围，利用解析式将展开，构造函数，将问题变为在时有解的问题，然后利用导数求解该问题即可.【详解】根据分段函数解析式，可知：若都大于等于1，，则，不符合题意，若都小于1，那么，不符合题意，故一个大于1，另一个小于1，不妨设，则，即，设，则，所以即为，设，则该函数在时有解，而，当 时，；当，，所以 ，因为在时有解，故须使，解得 ，即，故答案为：15．【解析】【分析】首先根据题意可得出函数在上单调递增；然后根据分段函数单调性的判断方法，同时结合二次函数的单调性即可求出答案.【详解】因为函数满足对，都有，所以函数在上单调递增.当时，，此时满足在上单调递增，且；当时，，其对称轴为，当时，在上单调递增，所以要满足题意，需，即；当时，在上单调递增，所以要满足题意，需，即；当时，单调递增，且满足，所以满足题意.综上知，实数的取值范围是.故答案为：.16．【解析】【分析】根据给定条件分析函数的周期性，再结合周期计算作答.【详解】因R上的奇函数满足，则，即，于是得的周期为4，所以.故答案为：