高考物理模拟题练习 专题2.7 叠加体平衡问题（能力篇）（解析版）

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练

第二部分  相互作用

七．叠加体平衡问题（能力篇）

一．选择题

1． (2019江苏常州期末) “叠罗汉”是一种高难度的杂技。由六人叠成的三层对称静态造型如图所示，假设每个人的质量均为m，下面五人弯腰后背部呈水平状态，则底层中A、B两人的右脚对水平地面压力之比约为（　　）

A．1 B． C． D．

【参考答案】D

【名师解析】最上面的人受到的竖直向下重力为G，所以每个腿上的力都是，中间层最左边的人，受到竖直向下的力为：G+＝，所以每个腿上的力都是，由对称性，中间层最右边的人每个腿上的力也是，最底层的A受到的力为G+＝，每条腿上的力为：，B受到竖直向下的力为：G+×2＝，所以其每条腿上的力为：，所以A、B两人的右脚对水平地面压力之比为7：10，故ABC错误，D正确。

2．（2019安徽合肥二模）如图所示，置于水平地面上的A、B两物块，在水平恒力F的作用下，以共同速度向右做匀速直线运动。下列说法正确的是（　　）

A．A与B间的动摩擦因数可能为0            B．B与地面间的动摩擦因数可能为0

C．若撤去F，A与B一定会相对滑动          D．若撤去F，A与B间摩擦力逐渐减小

【参考答案】A

【命题意图】此题考查叠加体、受力分析、平衡条件及其相关知识点。

【解题思路】由于A、B两物块以共同速度向右做匀速直线运动，A与B间的摩擦力为零，因此A与B间的动摩擦因数可能为0，选项A正确；在水平恒力F的作用下，A、B两物块以共同速度向右做匀速直线运动，地面对物块B的摩擦力大小等于F，B与地面间的动摩擦因数不可能为0，选项B错误；若撤去F，A、B两物块做匀减速运动，速度逐渐减小，由于A与B之间可能有摩擦力，A与B不一定会相对滑动，A与B间摩擦力不变，选项CD错误。

【易错警示】解答此题常见错误主要有：对选项中的可能、一定理解不到位。对于选项中的“可能”，只要分析出一种“可能”就可判断正确；对于选项中的“一定”， 只要分析出一种能够否定，就可判断错误。

3. (2019洛阳六校联考)如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起， a的左端通过一根轻绳与质量为m ＝ 3kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中．水平向右的力F ＝ 40N作用在b上，三个物体保持静止状态.， g取10 m/s2，下列说法正确的是 (　　)

A．物体c受到向右的静摩擦力

B．物体b受到一个摩擦力，方向向左

C．桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右

D．撤去力F的瞬间，三个物体将获得向左的加速度

【参考答案】.B

【名师解析】设b对c的静摩擦力为f，则水平方向上只受f影响，且c保持静止，可知f＝0，选项A错误B正确；隔离物体b分析受力，设a对b的静摩擦力为f1，则水平面上，由平衡条件：F＋f1＋f＝0，解得f1＝－F＝－40 N，故b只受一个静摩擦力，方向与F相反，即水平向左，选项B正确； a静止，设绳的拉力为T，器皿对小球的弹力为N，桌面对a的静摩擦力为f2，则水平面上由平衡条件：－f1＋f2－T＝0　①

对小球受力分析如图：

由于小球静止，故竖直方向上：Nsin 60°＋Tsin 60°＝mg　 ②

水平方向上：Ncos 60°＝Tcos 60°　  ③

联立①②③式代入数据解得：T＝10N，f2＝－22.68N，故地面对a的静摩擦力水平向左，选项C错误；若撤去F，对a，水平方向上受绳的拉力：T＝10cos 60°＜f2＝－22.68 N，故整个系统仍然保持静止，选项D错误．

4．（2018福建质检）课堂上，老师准备了“∟”型光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示（截面图）方式堆放在木板上，则木板与水平面夹角θ的最大值为（　　）

A．30°     B．45°

C．60°     D．90°

【参考答案】 A

【考查内容】本题是以三个圆柱形积木在“∟”型光滑木板上处于平衡状态为情境，主要考查共点力的平衡等知识。侧重考查推理能力，要求考生深刻理解共点力的平衡条件，运用特殊值法解决实际问题。体现相互作用观念与科学推理等物理核心素养的考查。

【试题分析】若θ取任意角结合各圆柱的受力情况进行计算，数学运算过程繁琐不易得到结果，而考虑临界情况，取特殊值进行分析，可简化过程。θ取0°时，下面两圆柱之间将会分开，无法稳定，应适当增大θ以保持系统稳定，此时下面两圆柱之间有弹力；当下面两圆柱之间的弹力恰好为0时，对应的θ为最小值；继续增大θ，右圆柱和上圆柱之间弹力减小，若θ太大，此两圆柱将分开，临界情况为θ取30°时，左边两圆柱的圆心连线在竖直方向上，保证上圆柱只受到两个力的作用恰好处于平衡状态，此时与右圆柱间相互接触且无弹力，故A正确。本题的解题关键是应用共点力的平衡条件，灵活选取研究对象，运用特殊值法解决问题。

5．（2018全国联考）如图所示，水平地面粗糙，竖直墙面光滑，A是一个光滑圆球，B是与A半径相等的半圆球，A、B均保持静止。将B向左移动稍许，A、B仍处于静止状态。下列说法正确的是（　　）

A．墙壁对A的弹力变大                  B．B对地面的压力变小

C．A对B的压力变大                    D．B受到地面的摩擦力变小

【参考答案】．D

 【名师解析】设墙壁对A的弹力为F1，B对A的弹力为F2，A和B圆心的连线与竖直方向的夹角为，根据共点力的平衡条件，对A得，，解得，，因为变小，所以F1和F2都变小，选项AC错误；B受到地面的摩擦力等于F1，也是变小的，选项D正确；B对地面的压力等于A、B的总重力，是不变的，选项B错误。

6．（多选）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为。下列说法正确的是（    ）

A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是

B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是

C．当时，木板便会开始运动

D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动

【参考答案】AD

【名师解析】由于木块在木板上运动，所以木块受到木板的滑动摩擦力的作用，其大小为μ1mg，根据牛顿第三定律可得木块对木板的滑动摩擦力也为μ1mg。又由于木板处于静止状态，木板在水平方向上受到木块的摩擦力μ1mg和地面的静摩擦力的作用，二力平衡，选项A正确，B错误；若增大F的大小，只能使木块的加速度大小变化，但木块对木板的滑动摩擦力大小不变，因而也就不可能使木板运动起来，选项C错误，D正确。

7. 如图所示，叠放在一起的A、B两物体放置在光滑水平地面上，A、B之间的水平接触面是粗糙的，细线一端固定在A物体上，另一端固定于N点，水平恒力F始终不变，A、B两物体均处于静止状态，若将细线的固定点由N点缓慢下移至M点(线长可变)，A、B两物体仍处于静止状态，则( 　　)

A．细线的拉力将减小

B．A物体所受的支持力将增大

C．A物体所受摩擦力将增大

D．水平地面所受压力将减小

【参考答案】AB

【名师解析】以A、B两物体组成的系统作为研究对象，受力分析如图甲所示。

水平方向：FTcos α＝F，竖直方向：FN＋FTsin α＝(mA＋mB)g，因为细线与水平地面的夹角α减小，cos α增大，sin α减小，FT将减小，FN将增大，所以细线所受拉力减小，地面受到的压力增大，A正确，D错误；以物体A为研究对象，受力分析如图乙所示，竖直方向：FNA＋FTsin α＝mAg，FT减小，sin α减小，所以FNA增大，B正确；以B为研究对象，在水平方向上由力的平衡可得Ff＝F，B物体所受摩擦力不变，故A物体所受摩擦力不变，C错误。

8..（2018全国联考）如图所示，质量为m的木板B放在水平地面上，质量也为m的木箱A放在木板B上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在地面的木桩上，绳绷紧时与水平面的夹角为θ。已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数、木板B与地面之间的动摩擦因数均为μ。现用水平力F将木板B从木箱A下面匀速抽出。则下列说法确的是（　　）

A.细绳的张力大小             B.细绳的张力大小

C.水平拉力            D. 水平拉力

【参考答案】C

【名师解析】木箱A受力分析如图所示

由平衡条件可知：FTcosθ＝Ff1    ①  ；mg＋FTsinθ＝FN1       ② ；Ff1＝μFN1      ③ ；解①②③式可得： ，故A、B错误；木板B受力如图所示

B匀速时有：F＝F′f1＋Ff2      ④  Ff2＝μFN2        ⑤   FN2＝mBg＋FN1′     ⑥

解①②③④⑤⑥式可得： ，故C正确，D错误。

9.(2016·广东茂名一模)如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑半圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B两物体的质量分别为mA和mB，则下列说法正确的是(　　)

A.A物体对地面的压力大小为mAg                B.A物体对地面的压力大小为(mA＋mB)g

C.B物体对A物体的压力大于mBg                D.地面对A物体没有摩擦力

【参考答案】.BC

【名师解析】

　对B物体受力分析，如图甲所示，根据合力等于0，运用合成法，得墙壁对B的弹力FN1＝mBgtan α，A对B的弹力FN2＝＞mBg，结合牛顿第三定律，B物体对A物体的压力大于mBg，C正确；对整体受力分析，如图乙所示，地面的支持力FNA＝(mA＋mB)g，摩擦力Ff＝FN1＝mBgtan α≠0，A、D错误，B正确。

10.在竖直墙壁间有质量分别是m和2m的半圆球A和圆球B，其中B的球面光滑，半球A与左侧墙壁之间存在摩擦。两球心之间连线与水平方向成30°的夹角，两球恰好不下滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力(g为重力加速度)，则半球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为(　　)

A. 　　　 B. 　　　 C. 　　　 D.

【参考答案】.A

【名师解析】

以圆球B为研究对象，对圆球B进行受力分析如图甲所示。由平衡条件可得：FN＝Fcos 30°，Fsin 30°＝2mg，所以：FN＝2mg。以两球组成的整体为研究对象，其受力如图乙所示。由平衡条件有：Ff＝3mg，FN1＝FN，由题意知，整体恰好不滑动。故Ff＝μFN1′(FN1′与FN1是一对相互作用力，FN1′表示半球A对墙壁的压力)，联立解得μ＝，选项A正确。

二．计算题

1.（2018山东临沂期末）如图所示，两个半圆柱A、B和一个光滑圆柱C紧靠着静置于水平地面上，C刚好与地面接触，三者半径均为R。.C的质量为m，A、B的质量都为m/2，A、B与地面的动摩擦因数相同。.现用水平向左的力推A，使A缓慢移动而抬高C，直至A的左边缘和B的右边缘刚好接触，整个过程中B始终静止不动，且B所受摩擦力的最大值恰好等于B与地面间的最大静摩擦力，重力加速度为g.。求：均为μ

（1）C被抬高的过程中，A给C的弹力的最小值；

（2）A、B与地面间的动摩擦因数；

（3）A移动的整个过程中，推力做的功。

【名师解析】（1）如图所示，C被抬的最高时，A给C的力最小，设A给C的弹力的最小值为F，根据平衡条件可得，2Fcos30°=mg，，

解得：F=mg。

（2）刚开始推动时，B对C支持力最大为Fm，如图所示，此时B与地面的静摩擦力最大。根据力的平衡可得：2Fmcos60°=mg，

解得：Fm= mg

所以最大静摩擦力至少为：fm=Fmcos30°=mg

B对地面的压力为：FN=mg/2+mg/2=mg，

B受地面的最大静摩擦力为：fm=μFN=μmg

解得：μ=

（3）整个过程中，C上升的高度：h=(-1)R，   A向左运动的位移：x=2(-1)R 。

摩擦力做功的大小：Wf=fx=2(-1) μmg R

根据动能定理：W- Wf-mgh=0

解得：W=2 mgR 。

2.如图所示，两个相同的正三棱柱A、B紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，A、B的质量均为m，A、B与地面间的动摩擦因数为μ，C的质量为2m。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。

(1)三者均静止时A对C的支持力为多大？

(2)若A、B能保持不动，μ应该满足什么条件？

(3)若C受到经过其轴线竖直向下的外力而能够缓慢下降到地面，求该过程中A受到的摩擦力大小。

【名师解析】(1)圆柱C受力平衡：2FNcos 60° = 2mg

解得：FN = 2mg。

(2)如图所示，

A受力平衡，有：

因为

解得：

(3)C缓慢下降的同时A、B也缓慢且对称地向左右分开。A的受力依然为4个，但除了重力之外的其他力的大小发生改变，f也成为了滑动摩擦力，由A受力平衡知：

解得：

解有意义，即要求，与本题第（2）问不矛盾。