高考物理模拟题练习 专题2.6 叠加体平衡问题（提高篇）（解析版）

2020年高考物理100考点最新模拟题千题精练

第二部分  相互作用

六．叠加体平衡问题（提高篇）

一．选择题

1．（2019湖南湘潭三模）如图所示，四个球A、B、C、D大小完全相同，A、B、C的重力皆为G，D的重力为3G．A、B、C放置在水平面上，两两接触并用轻质细线捆扎，D球置于A、B、C三球之上，则下列说法正确的是（　　）

A．A、B、C三球与地面之间一定没有摩擦力 

B．A、B、C三球两两之间的弹力一定不为零 

C．地面对A球的支持力为2G 

D．A球对D球的支持力为G

【参考答案】C

【名师解析】对A球竖直面内受力分析，受重力、地面的支持力、D球的压力、绳的弹力F，四个力作用下可能平衡，也可能不平衡，若不平衡则需要地面提供摩擦力保持平衡，故A错误；细线捆扎，细线对球作用有弹力，若此弹力适当，则水平方向A、B、C三球之间弹力就有可能为零，选项B错误；把四个球作为整体受力分析，设地面对每个球（或A球）的支持力为N，则3N＝6G，故N＝2G，选项C正确；隔离D球受力分析，ABC三球对D球支持力的矢量和等于3G，A球对D球的支持力一定大于G ，选项D错误。

2.（2018福建质检）课堂上，老师准备了“∟”型光滑木板和三个完全相同、外表面光滑的匀质圆柱形积木，要将三个积木按图示（截面图）方式堆放在木板上，则木板与水平面夹角θ的最大值为（   ）

A．30°     B．45°

C．60°     D．90°

【参考答案】 A

【考查内容】本题是以三个圆柱形积木在“∟”型光滑木板上处于平衡状态为情境，主要考查共点力的平衡等知识。侧重考查推理能力，要求考生深刻理解共点力的平衡条件，运用特殊值法解决实际问题。体现相互作用观念与科学推理等物理核心素养的考查。

【试题分析】若θ取任意角结合各圆柱的受力情况进行计算，数学运算过程繁琐不易得到结果，而考虑临界情况，取特殊值进行分析，可简化过程。θ取0°时，下面两圆柱之间将会分开，无法稳定，应适当增大θ以保持系统稳定，此时下面两圆柱之间有弹力；当下面两圆柱之间的弹力恰好为0时，对应的θ为最小值；继续增大θ，右圆柱和上圆柱之间弹力减小，若θ太大，此两圆柱将分开，临界情况为θ取30°时，左边两圆柱的圆心连线在竖直方向上，保证上圆柱只受到两个力的作用恰好处于平衡状态，此时与右圆柱间相互接触且无弹力，故A正确。本题的解题关键是应用共点力的平衡条件，灵活选取研究对象，运用特殊值法解决问题。

3．（2018全国联考）如图所示，水平地面粗糙，竖直墙面光滑，A是一个光滑圆球，B是与A半径相等的半圆球，A、B均保持静止。将B向左移动稍许，A、B仍处于静止状态。下列说法正确的是（    ）

A．墙壁对A的弹力变大                  B．B对地面的压力变小

C．A对B的压力变大                    D．B受到地面的摩擦力变小

【参考答案】D

【名师解析】设墙壁对A的弹力为F1，B对A的弹力为F2，A和B圆心的连线与竖直方向的夹角为，根据共点力的平衡条件，对A得，，解得，，因为变小，所以F1和F2都变小，选项AC错误；B受到地面的摩擦力等于F1，也是变小的，选项D正确；B对地面的压力等于A、B的总重力，是不变的，选项B错误。

4. 如图所示，叠放在一起的A、B两物体放置在光滑水平地面上，A、B之间的水平接触面是粗糙的，细线一端固定在A物体上，另一端固定于N点，水平恒力F始终不变，A、B两物体均处于静止状态，若将细线的固定点由N点缓慢下移至M点(线长可变)，A、B两物体仍处于静止状态，则(　　)

A．细线的拉力将减小

B．A物体所受的支持力将增大

C．A物体所受摩擦力将增大

D．水平地面所受压力将减小

【参考答案】AB

【名师解析】以A、B两物体组成的系统作为研究对象，受力分析如图甲所示。

水平方向：FTcos α＝F，竖直方向：FN＋FTsin α＝(mA＋mB)g，因为细线与水平地面的夹角α减小，cos α增大，sin α减小，FT将减小，FN将增大，所以细线所受拉力减小，地面受到的压力增大，A正确，D错误；以物体A为研究对象，受力分析如图乙所示，竖直方向：FNA＋FTsin α＝mAg，FT减小，sin α减小，所以FNA增大，B正确；以B为研究对象，在水平方向上由力的平衡可得Ff＝F，B物体所受摩擦力不变，故A物体所受摩擦力不变，C错误。

5. (2018·洛阳名校月考)如图所示,将三个形状不规则的石块叠放在水平桌面上,处于静止状态.下列说法中正确的是(　　)

A. 石块b对a的支持力与a受到的重力是一对平衡力

B. 石块a 一定受到三个力的作用

C. 石块c受到水平桌面向左的摩擦力

D. 桌面对石块c的作用力一定竖直向上

【参考答案】 D　

【名师解析】 石块可能受b对a的支持力、摩擦力及a受到的重力而平衡,故A错误;石块a可能受石块b对a的支持力与a受到的重力平衡,故B错误;对整体由平衡条件可知石块c没有受到水平桌面的摩擦力作用,但桌面对石块c的作用力与重力平衡,故C错误,D正确.

6. (2018·河南名校联考)如图所示,三个粗细均匀完全相同的圆木A、B、C堆放在水平地面上,处于静止状态,每个圆木的质量为m,截面的半径为R,三个截面圆心连线构成的等腰三角形的顶角∠O1 =120°.若在地面上的两个圆木刚好要滑动,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,不考虑圆木之间的摩擦,重力加速度为g,则              (　　)

A. 圆木间的弹力为mg

B. 下面两个圆木对地面的压力均为1.5mg

C. 地面上的每个圆木受到地面的作用力为1.5mg

D. 地面与圆木间的动摩擦因数为

【参考答案】. ABD　

【名师解析】 A圆木受到重力与B、C对它的弹力,三个力之间的夹角为120°,所以圆木间的弹力为mg,故选项A正确；;对ABC整体有 3mg=2FN,解得下面两个圆木对地面的压力均为FN=1.5mg,故选项B正确;对B球有所受摩擦力f=1.5mgcos 30°=mg,地面上的每个圆木受到地面的作用力为摩擦力和压力的合力，一定大于1.5=mg,故选项C错误;由f=μFN,解得μ=，,故选项D正确.

7．（2016上海十三校调研）如图所示，两梯形木块A、B叠放在水平地面上，A、B之间的接触面倾斜。A的左侧靠在光滑的竖直墙面上，关于两木块的受力，下列说法正确的是（     ）

（A）A、B之间一定存在摩擦力作用

（B）木块A可能受三个力作用

（C）木块A一定受四个力作用

（D）木块B受到地面的摩擦力作用方向向右

【参考答案】.B

【名师解析】

A、B之间可能不存在摩擦力作用，木块A可能受重力、B对A的支持力和竖直墙面向右的弹力三个力作用，选项AC错误B正确。木块B也可能不受地面的摩擦力作用，选项D错误。

8．(2016·河北唐山五校联考)如图所示，两个光滑金属球a、b置于一个桶形容器中，两球的质量ma＞mb，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是(　　)

A．两种情况对于容器左壁的弹力大小相同

B．两种情况对于容器右壁的弹力大小相同

C．两种情况对于容器底部的弹力大小相同

D．两种情况两球之间的弹力大小相同

【参考答案】.C

【名师解析】

由几何知识可知，两种情况下两球球心的连线互相平行，也就是说，下面小球对上面小球弹力的方向相同。上面小球受到的弹力的竖直方向上的分力大小等于重力，水平方向上的分力等于对左壁的弹力，显然a球在上面时对左壁的弹力大，两球之间的弹力也大，A、D错误；将两球看做整体分析可知，在同一容器里对左壁的弹力大小等于对右壁的弹力，所以是b球在下面时对右壁作用力大，而对底部的作用力大小相同，B错误、C正确。

9．(2016·云南名校联考)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈B上，现同时用大小为F1和F2、方向相反的水平力分别推木块A和斜劈B，它们均静止不动，则(　　)

A．F1、F2一定等大反向

B．木块A、斜劈B间一定存在摩擦力

C．斜劈B与地面间一定存在摩擦力

D．地面对斜劈B的支持力的大小一定等于(M＋m)g

【参考答案】.D

【名师解析】

木块A、斜劈B均静止不动，则木块A、斜劈B整体受力平衡，在水平方向上，若F1、F2等大反向，则斜劈B与地面间无摩擦力作用，若F1、F2大小不相等，则斜劈B与地面间一定存在摩擦力，故选项A、C错误；在竖直方向上，地面对斜劈B的支持力与木块A、斜劈B组成的系统的重力平衡，选项D正确；木块A、斜劈B间有无摩擦力以及摩擦力的方向取决于木块A的重力沿斜面方向的分力和F1沿斜面方向的分力的大小关系，木块A、斜劈B间可能不存在摩擦力，选项B错误。

10. （单选）将一横截面为扇形的物体放在水平面上，一小滑块放在物体上，如图除了物体与水平面间的摩擦力之外，其余接触面的摩擦均可忽略不计，已知物体的质量为、滑块的质量为，当整个装置静止时，、接触面的切线与竖直的挡板之间的夹角为θ。则下列选项正确的是（   ）

A．物体对水平面的压力大小为Mg

B．物体受到水平面的摩擦力大小为mgtanθ   

 C．滑块与竖直挡板之间的弹力大小为

 D．滑块对物体的压力大小为

【参考答案】C

【名师解析】

以滑块为研究对象，受力分析，并运用合成法如图：由几何知识得，挡板对滑块的弹力大小为， C正确；物体对滑块的弹力大小为，根据牛顿第三定律则滑块对物体的压力为，D错误；以滑块和物体组成的系统为研究对象，竖直方向受力平衡，地面对物体的支持力：，水平方向受力平衡，，则水平面所受的压力大小为，A错误；水平面对物体的摩擦力大小为，B错误。

11 ．(2016昆明七校联考)如图2所示，三角形物体a静置于水平地面上，其倾角θ=300，上底面水平的b物体在a物体上恰能匀速下滑。现对b施加沿斜面向上的推力F，使b总能极其缓慢地向上匀速运动，某时刻在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c（图中未画出），a始终静止，b保持运动状态不变。关于放上小物体c之后，下列说法正确的是­­（   ）

A．b受到a的支持力增加了mg 

B．b受到a的摩擦力增加了mg      

C．推力F的大小增加了mg        

D．a受地面的摩擦力增加了mg

【参考答案】.C

【名师解析】

本题考查叠加体、隔离法整体法受力分析、平衡条件及其相关的知识点。题述b物体在a物体上恰能匀速下滑，说明mgsin30°=μmgcos30°，μ=tan30°= 。对b施加沿斜面向上的推力F，使b总能极其缓慢地向上匀速运动，b保持运动状态不变，b所受滑动摩擦力沿斜面向下。在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c，则bc可视为一个整体，分析受力，由平衡条件可得，b受到a的支持力增加了mgcos30°= mg，b受到a的摩擦力增加了μmgcos30°=mg，选项AB错误。放小物体c之前，推力F的大小为F=mgsin30°+μmgcos30°=mg，放小物体c之后，推力F的大小为F’=2mgsin30°+μ2mgcos30°=2mg，增加了F’-F=mg，选项C正确。把三角形物体a和物体b、c看作整体，分析受力，放小物体c之前，由平衡条件可得，a受地面的摩擦力为f=Fcos30°=mg；放小物体c之后，由平衡条件可得，a受地面的摩擦力为f’=F’cos30°=mg；增加了f‘-f=mg，选项D错误。

12 ．如图所示，三角形物体a静置于水平地面上，其倾角θ=300，上底面水平的b物体在a物体上恰能匀速下滑。现对b施加沿斜面向上的推力F，使b总能极其缓慢地向上匀速运动，某时刻在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c（图中未画出），a始终静止，b保持运动状态不变。关于放上小物体c之后，下列说法正确的是­­（     ）

A．b受到a的支持力增加了mg 

B．b受到a的摩擦力增加了mg      

C．推力F的大小增加了mg        

D．a受地面的摩擦力增加了mg

【参考答案】.C

【名师解析】

本题考查叠加体、隔离法整体法受力分析、平衡条件及其相关的知识点。题述b物体在a物体上恰能匀速下滑，说明mgsin30°=μmgcos30°，μ=tan30°= 。对b施加沿斜面向上的推力F，使b总能极其缓慢地向上匀速运动，b保持运动状态不变，b所受滑动摩擦力沿斜面向下。在b上轻轻地放上一个质量为m的小物体c，则bc可视为一个整体，分析受力，由平衡条件可得，b受到a的支持力增加了mgcos30°= mg，b受到a的摩擦力增加了μmgcos30°=mg，选项AB错误。放小物体c之前，推力F的大小为F=mgsin30°+μmgcos30°=mg，放小物体c之后，推力F的大小为F’=2mgsin30°+μ2mgcos30°=2mg，增加了F’-F=mg，选项C正确。把三角形物体a和物体b、c看作整体，分析受力，放小物体c之前，由平衡条件可得，a受地面的摩擦力为f=Fcos30°=mg；放小物体c之后，由平衡条件可得，a受地面的摩擦力为f’=F’cos30°=mg；增加了f‘-f=mg，选项D错误。

13.（2016上海闸北模拟）如图，质量为mB的滑块B置于水平地面上，质量为mA的滑块A在一水平力F作用下紧靠滑块B（A、B接触面竖直）。此时A、B均处于静止状态。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，B与地面间的动摩擦因数为μ2，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g。则下列说法正确的是（     ）

（A）F≤   

（B）F≥μ2（mA＋mB）g

（C）≤  

（D）≥

【参考答案】.C

【名师解析】

对AB整体，由平衡条件可得F≤μ2（mA＋mB）g，选项B错误。对A，μ1F≥mAg，解得F≥，选项A错误。联立解得≤，选项C正确D错误。

14．截面为直角三角形的木块A质量为M，放在倾角为θ的斜面上，当θ＝37°时，木块恰能静止在斜面上，如图甲．现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，如图乙，已知sin 37 °＝0.6，cos 37°＝0.8，则 (　　)

A．A、B仍一定静止于斜面上

B．若M＝4m，则A受到斜面的摩擦力为mg

C．若M＝2m，则A受到的摩擦力为mg

D．以上说法都不对

【参考答案】.B

【名师解析】

由题意可知，当θ＝37°时，木块恰能静止在斜面上，则有：μMgcos 37°＝Mgsin 37°

代入数据解得：μ＝0.75

现将θ改为30°，在A与斜面间放一质量为m的光滑圆柱体B，对A受力分析；

则有：f′＝μN′

N′＝Mgcos 30°

而：F＝mgsin 30°

当：f′＜mgsin 30°＋Mgsin 30°，则A相对斜面向下滑动，

当：f′＞mgsin 30°＋Mgsin 30°，

则A相对斜面不滑动，因此A、B是否静止在斜面上，由B对A弹力决定，故A错误；

若：M＝4m，则：mgsin 30°＋Mgsin 30°＝Mg

而：f′＝μN′＝0.75×Mgcos 30°＝Mg

因：f′＞mgsin 30°＋Mgsin 30°，A不滑动，A受到斜面的静摩擦力，大小为：mgsin 30°＋Mgsin 30°＝Mg＝，故B正确，D错误；

若：M＝2m，则：

mgsin 30°＋Mgsin 30°＝Mg

而：f′＝μN′＝0.75×Mgcos 30°＝Mg

因：f′＜mgsin 30°＋Mgsin 30°，A滑动，A受到斜面的滑动摩擦力，大小为：

f′＝μN′＝0.75×Mgcos 30°＝Mg＝mg，故C错误．

15．如图甲所示，在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A，其质量为M，两个底角均为30°.两个完全相同的、质量均为m的小物块p和q恰好能沿两侧面匀速下滑．若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1、F2，且F1＞F2，如图乙所示，则在p和q下滑的过程中，下列说法正确的是 (　　)

A．斜劈A对地向右运动

B．斜劈A受到地面向右的摩擦力作用

C．斜劈A对地面的压力大小等于(M＋2m)g

D．斜劈A对地面的压力大于(M＋2m)g

【参考答案】.C

【名师解析】

甲图中，三个物体都处于平衡状态，故可以对三个物体的整体受力分析，受重力和支持力，故支持力为(M＋2m)g，没有摩擦力；在图乙中，物体P、q对斜劈的压力和摩擦力不变，故斜劈受力情况不变，故斜劈A仍保持静止，斜劈A对地面的压力大小等于(M＋2m)g，与地面间没有摩擦力；故C正确，A、B、D错误．

16. (2016·青岛检测)如图所示，水平桌面上有三个相同的物体a、b、c叠放在一起， a的左端通过一根轻绳与质量为m ＝ 3kg的小球相连，绳与水平方向的夹角为60°，小球静止在光滑的半圆形器皿中．水平向右的力F ＝ 40N作用在b上，三个物体保持静止状态. g取10 m/s2，下列说法正确的是 (　　)

A．物体c受到向右的静摩擦力

B．物体b受到一个摩擦力，方向向左

C．桌面对物体a的静摩擦力方向水平向右

D．撤去力F的瞬间，三个物体将获得向左的加速度

【参考答案】.B

【名师解析】

对c：设b对c的静摩擦力为f，则水平方向上只受f影响，且c保持静止，由牛顿第二定律得：f＝m1a1，代入数据得：f＝0，故A错误；B.对b：b静止，设a对b的静摩擦力为f1，则水平面上：F＋f1＋f＝m1a1＝0，即：f1＝－F＝－40 N，故b只受一个静摩擦力，方向与F相反，即水平向左，故B正确；C.对a，a静止，设绳的拉力为T，器皿对小球的弹力为N，桌面对a的静摩擦力为f2，则水平面上：－f1＋f2－T＝m1a1＝0　                            ①

对小球受力分析如图：

由于小球静止，故竖直方向上：Nsin 60°＋Tsin 60°＝mg　 ②

水平方向上：Ncos 60°＝Tcos 60°　  ③

联立①②③式代入数据解得：T＝10N，f2＝－22.68N，故地面对a的静摩擦力水平向左，故C错误；D.若撤去F，对a，水平方向上受绳的拉力：T＝10cos 60°＜f2＝－22.68 N，故整个系统仍然保持静止，故D错误．