【中考二轮专题复习】2023年中考数学全国通用专题备考试卷——专题17 函数的图像与性质（原卷版+解析版）

2023年中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用）

第二篇 必考的重点专题 

专题17 函数的图像与性质

1. （2022上海）已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（   ）

A. （2，3） B. （-2，3） C. （3，0） D. （-3，0）

2. （2022陕西）已知二次函数y=x2−2x−3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当−1<x1<0，1<x2<2，x3>3时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. （2022黑龙江绥化）已知二次函数的部分函数图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（    ）

A                       B                     C                     D

4. （2022北京）下面的三个问题中都有两个变量：

①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；

②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；

③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x，其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（    ）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

5. （2022贵州贵阳）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图象如图所示，小星根据图象得到如下结论：

①在一次函数的图象中，的值随着值的增大而增大；

②方程组的解为；

③方程的解为；

④当时，．

其中结论正确的个数是（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. （2022浙江台州）吴老师家、公园、学校依次在同一条直线上，家到公园、公园到学校的距离分别为400m，600m．他从家出发匀速步行8min到公园后，停留4min，然后匀速步行6min到学校，设吴老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位：min），则下列表示y与x之间函数关系的图象中，正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. （2022安徽）在同一平面直角坐标系中，一次函数与的图像可能是（    ）

A. B. C. D.

8.（2022湖南株洲）已知二次函数，其中、，则该函数的图象可能

为（    ）

A. B. C. D.

9. （2022辽宁盘锦）点在一次函数的图像上，当时，，则a的取值范围是_______．

10. （2022天津）若一次函数（b是常数）的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是___________（写出一个即可）．

11. （2022湖北孝感）如图1，在△ABC中，∠B＝36°，动点P从点A出发，沿折线A→B→C匀速运动至点C停止．若点P的运动速度为1cm/s，设点P的运动时间为t（s），AP的长度为y（cm），y与t的函数图象如图2所示．当AP恰好平分∠BAC时，t的值为________．

12. （2022山东滨州）若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系为_______．

13. （2022四川成都）随着“公园城市”建设的不断推进，成都绕城绿道化身成为这座城市的一个超大型“体育场”，绿道骑行成为市民的一种低碳生活新风尚．甲、乙两人相约同时从绿道某地出发同向骑行，甲骑行的速度是，乙骑行的路程与骑行的时间之间的关系如图所示．

（1）直接写出当和时，与之间的函数表达式；

（2）何时乙骑行在甲的前面？

14. （2022湖北孝感）为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程．和谐小区新建一小型活动广场，计划在360m2的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉种植费用y（元/m2）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为15元/m2．

（1）当x≤100时，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（2）当甲种花卉种植面积不少于30m2，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时．

①如何分配甲乙两种花卉的种植面积才能使种植的总费用w（元）最少？最少是多少元？

②受投入资金的限制，种植总费用不超过6000元，请直接写出甲种花卉种植面积x的取值范围．

15．如图二次函数的图象如图，给出下列四个结论：①；②；③；④．其中正确结论的个数有（   ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

16. 二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax+a在同一坐标系中的大致图象可能是（　　）

A．  B． C．D．

17. 二次函数是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

且当x=时，与其对应的函数值，有下列结论：①；② - 2和3是关于x的方程的两个根；③。其中，正确结论的个数是（   ）

A.0               B.1           C. 2          D.3

18．如图，直线y＝kx+b（k＜0）经过点A（3，1），当kx+b＜x时，x的取值范围为________．