【中考二轮专题复习】2023年中考数学全国通用专题备考试卷——专题11 勾股定理（原卷版+解析版）

2023年中考数学二轮冲刺精准练新策略（全国通用）

第二篇 必考的重点专题 

专题11 勾股定理

1. （2022四川乐山）如图，在中，，，点D是AC上一点，连接BD．若，，则CD的长为（    ）

A.  B. 3 C.  D. 2

2. （2022浙江金华）如图是城市某区域的示意图，建立平面直角坐标系后，学校和体育场的坐标分别是，下列各地点中，离原点最近的是（    ）

A. 超市 B. 医院 C. 体育场 D. 学校

3. （2022天津）如图，△OAB的顶点O(0，0)，顶点A，B分别在第一、四象限，且AB⊥x轴，若AB=6，OA=OB=5，则点A的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. （2022江苏连云港）如图，在正方形网格中，的顶点、、都在网格线上，且都是小正方形边的中点，则_________．

5. （2022长春）如图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求作图，保留作图痕迹．

（1）网格中的形状是________；

（2）在图①中确定一点D，连结、，使与全等：

（3）在图②中的边上确定一点E，连结，使：

（4）在图③中的边上确定一点P，在边BC上确定一点Q，连结，使，且相似比为1：2．

6．△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为，，，由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（   ）A．∠A+∠B=∠C          B．∠A∶∠B∶∠C =1∶2∶3C．            D．∶∶=3∶4∶67.如图，中，，，，则的长度为　　

A．2 B． C． D．5

8．中，，，高，则的周长是　　

A．54 B．44 C．36或48 D．54或33

9．如图1，长、宽均为3，高为8的长方体容器，放置在水平桌面上，里面盛有水，水面高为6，绕底面一棱长进行旋转倾斜后，水面恰好触到容器口边缘，图2是此时的示意图，则图2中水面高度为 (    )

A.    B.    C.    D.

10．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　）

A．     B．       C．    D．

11．已知两条线段的长为和，当第三条线段的长为_________时，这三条线段能组成一个直角三角形.

12．在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为______.

13．如图，中，，，，延长至点，连接，若是以为其中一腰的等腰三角形，则线段的长等于　         ．

14.如图，中，，，．

（1）用直尺和圆规作的垂直平分线；（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）若（1）中所作的垂直平分线交于点，求的长．

【答案】（1）详见解析；（2）．

15．如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC=10cm，AB=8cm．求：（1）FC的长；（2）EF的长．

16. （2022贵州遵义）如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形．若，，则点到的距离为（    ）

A.  B.  C. 1 D. 2