河南省洛阳市汝阳县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省洛阳市汝阳县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

（总分100分，时间100分钟）
一、选择题（各小题四个答案中，只有一个是正确的，将正确的答案代号字母填入题后括号内．每小题3分，共30分．）
1．的绝对值的是（ ）
A． B．2022 C． D．
2．如所示各图中，与是对顶角的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列代数式中，次数为3的单项式是（ ）
A． B． C． D．
4．《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中《盈不足》卷记载了一道有趣的数学问题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱．问人数、物价各多少？设人数为x人，则表示物价的代数式（ ）
A． B． C． D．
5．三视图是平面表示立体图形的一种方式．下列几何体，主视图、俯视图、左视图可以都相同的是（ ）
A． B． C． D．
6．若，则的值是（ ）
A．20 B．16 C．4 D．
7．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（ ）
①；②；③；④；⑤．
A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤
8．小茗同学将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，为折痕，请你帮他计算的大小为（ ）
A． B． C． D．
9．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若，则a，b，c三个数中绝对值最大的数是（ ）
A．a B．b C．c D．无法确定
10．定义：x是一个有理数，若，则；若，则．这里称为x的衍生数，则的值为（ ）
A．3.5 B．2.5 C．1.5 D．0.5
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．将有理数0.47249精确到千分位的近似数为___________．
12．已知，则___________．（填“>”、“<”或“=”）
13．已知，计算的值为___________．
14．如图，己知，要使，那么___________．
15．已知点C，D在直线上，且，若，则长为___________．
三、解答题（本大题共8个小题，满分55分．要求写出必要的规范的解答步骤．）
16．（本小题5分）计算：．
17．（本小题6分）已知，求的值．
18．（本小题6分）完成下面推理过程．
如图：已知，于点D，于点F，
求证：．
证明：∵（已知）
∴
∴（______________________）
∴___________（______________________）
∵（已知）
∴（______________________）
∴
∴（______________________）
∴___________（______________________）
∴（______________________）
19．（本小题7分）如图，已知是内部的一条射线，是的平分线，，求的度数．
20．（本小题7分）有16筐白菜，以每筐30千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下：
（1）16筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？
（2）与标准质量比较，16筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2元，则出售这16筐白菜可卖多少元？
21．（本小题7分）如图，已知A，B，C是数轴上三点，点B表示的数为4，．
（1）点A表示的数是___________，点C表示的数是___________．
（2）动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P的运动时间为秒．
①用含t的代数式表示：
点P表示的数为___________，点Q表示的数为___________；
②当时，点P，Q之间的距离为___________；
③当点Q在上运动时，用含t的代数式表示点P，Q之间的距离；
④当点P，Q到点C的距离相等时，直接写出t的值．
22．（本小题8分）移动公司给用户提供了各种手机资源套餐，其中两个如表所列：
（1）如果某用户某月国内主叫通话总时长为x分钟，使用国内数据流量为，请分别写出两种套餐收费方式下用户应该支付的费用（假定）；
（2）如果某用户某月国内主叫通话总时长200分钟，使用国内数据流量为25GB，你认为上述两种套餐中他选哪一种套餐较为合算？请说明理由．
23．（本小题9分）课题学习：平行线的“等角转化”功能．
（1）阅读理解：如图1，已知点A是外一点，连接，求的度数．
阅读并补充下面推理过程．
解：过点A作，
∴___________，___________，
∵，
∴．
解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决．
（2）方法运用：如图2，已知，求的度数；
（3）深化拓展：已知，点C在点D的右侧，平分平分所在的直线交于点E，点E在直线与之间．
①如图3，点B在点A的左侧，若，求的度数．
②如图4，点B在点A的右侧，且．若，请直接写出度数___________．（用含n的代数式表示）
汝阳县2022~2023学年第一学期期末学科素养检测卷
七年级数学答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．D 2．B 3．D 4．A 5．C 6．A 7．D 8．B 9．A 10．C
二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．472 12．> 13．7 14． 15．4或7或10
三、解答题（共8小题，共55分）
16．解：原式
．
17．解：∵，
∴．
∵
将代入．
18．同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；垂直的定义；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等；等量代换．（每行1分，共6分）
19．解：∵，
∴，
∴．
∵平分，
∴．
∴．
20．解：（1）最重的一筐与标准质量的差为2.5，最轻的一筐与标准质量的差为，可得：（千克），
∴最重的一筐比最轻的一筐要重5.5千克．
（2）（千克）
答：不足1千克；
（3）（元）
答：若白菜每千克售价2元，则出售这16筐白菜可卖958元．
21．解：（1）点B表示的数为4，，且点A在点B左侧，点C在点B右侧，
∴，
∴点A表示的数是，点C表示的数是6，
故答案为：，6．
（2）①根据题意得，点P表示的数是，点Q表示的数是，
故答案为：．
②当时，，
∴，
∴点P、Q之间的距离为7，
故答案为：7
③当点Q与点B重合时，则，此时，
∴点P与点Q相遇之前，点Q在上运动，
∴，
∴P、Q之间的距离为．
④根据题意得或，
解得或，
所以t的值为或10．（列式可以不一样，答案正确均给分）
22．解：（1）由题意得，当时，
A套餐收费为：（元）；
B套餐收费为：（元）；
（2）当时，
A套餐收费：（元）；
B套餐收费：（元）；
∵114元>112.8元，所以选项A套餐较为合算．
23．（1）解：∵，
∴（两直线平行，内错角相等）；
故答案为：；
（2）解：过C作，
∵，∴，
∴，
∵，∴，
∴
∴．
（3）解：①过E作，
∵，∴，
∴，
∵平分，∴，∴，
∵平分，∴，
∵，∴，
∴．
②过E作，
∵，
∴，
∴．
∵平分，
∴．
∵，
∴，
∴，
∴．
（不写过程不扣分）
与标准质量的差（单位：千克）
0
1
2.5
筐数
1
4
2
3
2
4
套餐
套餐使用费
套餐内包含国内主叫通话时长
套餐外国内主叫通话单价
国内被叫
套餐内包含国内数据流量
套餐外国内数据流量
A
59元/月
180分钟
0.19元/分钟
免费
15GB
5元/GB
B
99元/月
350分钟
0.15元/分钟
免费
20GB
3元/GB